3. Статистичні показники діяльності страхових компаній

Показники статистики страхування можна поділити на три групи:

показники, які характеризують фінансово-економічну діяльність страхових компаній;
показники особистого страхування;
показники майнового страхування.

В свою чергу для кожної групи використовують абсолютні, відносні і середні показники.

До абсолютних статистичних показників, що найчастіше використовуються у статистичному аналізі фінансово-економічної діяльності страхових організацій, відносять:

абсолютний розмір власних і прирівняних до них коштів компанії, статутного капіталу;
абсолютний розмір надходження страхових премій в цілому для портфеля і для окремих видів страхування;
абсолютний розмір страхових виплат, в тому числі за окремими видами страхування;
абсолютний розмір тарифних ставок;
абсолютний розмір різних видів страхових резервів і т.п.

Відносні статистичні показники, що найчастіше використовуються у відповідних розрахунках, включають:

показник структури активів;
рівень платоспроможності, розрахований на основі коефіцієнтів відхилень від нормативу співвідношення премій і виплат;
відношення власних і прирівняних до них коштів до загальної суми внесків, що надійшли;
частка перестрахування у страхових операціях (не повинна перевищувати 45%, щоб не виникало залежності страхової компанії від перестраховика);
відношення обсягу відповідальності для окремого ризику до обсягу власних коштів страховика (не повинно перевищувати 10%);
відношення розміру страхових резервів до суми премій по окремих видах страхування;
відношення чистого прибутку до власного капіталу, яке дозволяє об’єктивно оцінити діяльність компанії з точки зору її фінансово-економічної ефективності;
відношення нерозподіленого прибутку до загального обсягу власних коштів;
показник рентабельності страхової діяльності – відношення чистого прибутку до собівартості або до загальної суми страхових внесків;
відношення витрат на ведення справи до прибутку;
відношення витрат на ведення справи до зібраних премій;
показник частки страхових агентів до всього персоналу компанії;
відношення резервів до майбутніх виплат.

Середні показники, що найчастіше зустрічаються у статистичних розрахунках, містять:

прибуток, що в середньому припадає на 1 грн. власних коштів;
середній прибуток на 1 грн. зібраних страхових премій в цілому і за різними галузями страхування;
показник середньої суми витрат компанії з кожної 1 грн. зібраних премій на власні потреби;
середній розмір виплат з 1 грн. премії в цілому і за видами страхування;
премія, що припадає в середньому на одного зайнятого в компанії, на агента і т.п.

Розрахунки в особистому страхуванні базуються на таблицях смертності, середній тривалості життя населення та показниках доходності.

До абсолютних показників можна віднести:

кількість доживаючих осіб до віку Х (L_Х);
кількість осіб, які помирають при переході від віку х до віку х+1(D_Х).

До відносних показників відносять:

ймовірність померти у віці х до віку х+1:
ймовірність дожити до до віку х+1:

До середніх відноситься показник, який характеризує дохідність страхування:

і – показник дохідності для конкретної компанії; f – обсяг інвестицій компанії.

Найважливішим завданням статистики особистого страхування є розрахунок одноразових тарифних ставок на доживання, на випадок смерті з різним строком угоди і видачі платежів.

Одноразова нетто-ставка на доживання визначається за формулою:

де — одноразова нетто-ставка на доживання для особи у віці x років на строк t років; l_x₊₁ — чисельність осіб, які доживають до строку закінчення угоди; l_x — чисельність осіб, які доживають до віку страхування та які уклали угоду; V — дисконтний множник; S — страхова сума.

Одноразова ставка на випадок смерті є терміновою, тобто визначеною на певний строк. Вона дорівнює:

де nA_x — одноразова нетто-ставка на випадок смерті для особи у віці x років строком на n років; l_x — чисельність застрахованих осіб; d_x, d_x₊₁ — чисельність осіб, які вмирають протягом періоду страхування.

Розрахунок тарифних нетто-ставок виконується з використанням таблиць смертності і середньої тривалості життя. Для практичних розрахунків розроблені спеціальні таблиці комутаційних чисел, в яких містяться показники з таблиць смертності, дисконтні множники і розрахункові показники (комутаційні числа). Таблиці складені у двох видах: на дожиття і на випадок смерті.

До загальних абсолютних показників, що характеризують процес майнового страхування, відносять:

максимально можливе число страхових об’єктів (страхове поле) (N_MAX);
загальна кількість застрахованих об’єктів (N);
кількість страхових випадків (m);
кількість об’єктів, що постраждали внаслідок страхових випадків і ризик за якими був застрахований (n);
страхова сума всіх застрахованих об’єктів, або страхова відповідальність, тобто сума коштів, у межах якої страховик згідно з умовами страхування повинен зробити виплату в разі настання страхового випадку (S);
страхова сума об’єктів, що постраждали (S_n);
страховий платіж, тобто плата за страхування, що передбачена угодою страхування і розмір якої залежить від страхової суми і страхового тарифу (P);

Страхові платежі — це перерахування коштів страхувальником страховику. Вони можуть здійснюватись одноразово чи поетапно. Внесення страхових платежів здійснюється на основі страхових тарифів — розміру плати з одиниці страхової суми. Страховий тариф відображає ціну страхування. Це основний чинник конкуренції на страховому ринку. Чим більше охоплено страхувальників, чим менше витрати страховика, тим нижчий розмір страхового тарифу і тим більше можливості для залучення нових клієнтів. Страховий тариф, або брутто-ставка B, складається з двох частин: нетто-ставки C, яка забезпечує виплату страхового відшкодування, і навантаження f, яке забезпечує відшкодування витрат страховика і прибутковість його діяльності. Нетто-ставка залежить від загальних розмірів страхового відшкодування (визначається на основі статистичних досліджень про кількість страхових подій і середню вартість відшкодування на одну подію) та кількості страхувальників, охоплених цим видом страхування.

сума виплат страхового відшкодування (W);

страхове відшкодування – це виплата страховиком застрахованому (або отримувачу) повної чи часткової суми збитків. Розмір страхового відшкодування залежить від двох чинників: страхової суми і страхового збитку. Страхова сума характеризує масштаби страхової операції, тобто в якому розмірі застраховано той чи інший об’єкт. Її розміри визначаються, з одного боку, вартісною оцінкою об’єкта страхування, з іншого — можливостями і побажаннями страхувальника. Відношення страхової суми до вартісної оцінки страхування характеризує страхове забезпечення, яке не може перевищувати 100 %. Страховий збиток являє собою вартісну оцінку заподіяних застрахованому втрат.