Выражения на языке basic

Последовательность операций, которые необходимо произвести над данными, чтобы получить требуемое значение, называется выражением. В Basic допустимы выражения двух типов: числовые и строковые.

Числовые выражения - выражения, в которых предусматриваются только числовые операции: арифметические, логические, операции отношений и вызов функций.

Арифметические операции выполняют действия обычной ариф­метики.

В качестве операндов в них используются константы, простые пере­менные, переменные с индексами, указатели функций, соединен­ные знаками арифметических операций и круглыми скобками.

Запись выражений производится в одну строку слева направо. Запись под­строчных и надстрочных символов не допускается.

Таблица 1. Арифметические операции

Название операции	Математический знак	Знак в Basic	Математическая запись	Запись в Basic
Возведение в степень		^	25	2^5
Сложение	+	+	5 + 10	5+10
Вычитание	-	-	a - b	a - b
Умножение	* ;  ·	*	2 · 5	2 * 5
Деление	:	/	10 : 2	10 / 2
Целочисленное деление		\		10 \ 2
Выделение остатка при целочисленном делении		MOD		10 MOD 3

Функция - это заранее определённая операция над данными.

В Basic существует два вида функций: встроенные (стандартные) и определённые пользователем (нестандартные).

Таблица 2. Встроенные математические функции

Название функции	Математическая запись	Запись в Basic	Пример в Basic
Абсолютная величина	|x|	ABS(X)	ABS(-5)
Экспонента	ex	EXP(X)	EXP(5)
Логарифм натуральный	ln x	LOG(X)	LOG(3)
Остаток целочисленного деления (MOD)		x MOD y	19 MOD 6
Выделение целой части чиcла		INT(x/y)	INT(12/5)
Квадратный корень		SQR(X)	SQR(4)
Синус	Sin x	SIN(X)	SIN(3.14)
Косинус	Cos x	COS(X)	COS(1)
Тангенс	tg x	TAN(X)	TAN(2)
Арктангенс	arctg x	ATN(X)	ATN(3)
Знак числового выражения		SGN(X)	SGN(-5)
Генерация случайных чисел		RND(X)	RND(1)

Тригонометрические функции, отсутствующие в таблице, определяются по известным математическим формулам, например,

ARCSIN(X)=ATN(X/SQR(1-X^2)).

При решении задач часто используются и другие функции:

1. RND - имя функции для генерирования так называемых слу­чайных чи­сел в интервале значений (0,1) с максимальной разрядно­стью.

Интервал, в который попадают сгенерированные числа, мо­жет быть из­ме­нен. Например, для генерации целых чисел в ин­тервале (0,10) может быть по­строено следующее выражение:

INT(10* RND )+1.

Аналогичным образом можно построить функцию для гене­риро­вания слу­чайных чисел в любом заданном интервале.

RND(1) - генератор случайных чисел, который задаёт случайные числа из интервала от 0 до 1.

Случайные числа от 1 до 100 могут быть сгенерированы оператором:

N=(RND(1)*100+1)

2. INT(числовое выражение) - эта функция основана на операции целочисленного деления, используется для отбрасывания дробной части числа, являющегося результатом деления (INT(14.6) = 15, INT(14.1) =14, INT(-15.2) = -15, INT(-15.8) = -16.

Функция INT в свою очередь, может быть использована для того, чтобы генерируемые числа от 1 до 100 были натуральными:

N=INT(RND(1)*100+1).

FIX(X) - используется для отбрасывания дробной части числа без ок­руг­ления результата, например:

FIX(2.5) = 2 или FIX(-3.4) = -3.

Функция MOD выполняет деление с округлением резуль­тата, как и “\”, но результатом является остаток от целочисленного деления (33 MOD 7 = 5).