Использование вложенных циклов при работе с индексированной переменной

Циклический процесс может иметь так называемые вложен­ные циклы, ко­гда циклический фрагмент программы может со­держать другой цикличе­ский фрагмент. В таком случае первый из них называют внешним, второй – внутрен­ним. При организации таких процессов необходимо сле­дить, чтобы циклы не пересека­лись, цикл, открытый первым, должен быть закрыт по­следним.

Чаще всего вложенные циклы используются при работе с матрицами - таблицами, состоящими из М строк и N столбцов. Необходимо учесть, что при организации вложен­ных циклов чаще изменяется значение управляющей перемен­ной во внутреннем цикле.

Например, для просмотра элементов строк матрицы необхо­димо фик­си­ро­вать строку во внешнем цикле и просматривать элементы столбцов внутри этой строки во внутреннем цикле. И, наоборот, для просмотра элементов столбцов необходимо фиксировать во внешнем цикле столбец и во внутрен­нем цикле пе­ребирать элементы строк в этом столбце.

Например: вычислить элементы квадратная матрицы A(N,N) размерно­сти N по формулe А(I,J)=(I-1)*(3)^j-2 и значение выраже­ния

_N

G = 1 + ∑ X_i ,

ⁱ⁼¹

где компоненты вектора Х - средние арифметические значения элементов столбцов матрицы А.

10 INPUT N

20 DIM A(N,N), X(N)

25 PRINT " исходная матрица A "

30 FOR I=1 TO N

40 FOR J=1 TO N

50 A(I,J)=(I-2)*3^(J-1)

55 PRINT A(I,J);

60 NEXT J

70 PRINT

80 NEXT I

90 FOR J=1 TO N

100 X(J)=0

110 FOR i=1 TO N

120 X(J)=X(J)+A(I,J)

130 NEXT I

140 X(J)=X(J)/N : S=S+X(J): NEXT J

150 PRINT “вектор X - средние арифметические элементы столбцов “

160 FOR I=1 TO N

170 PRINT X(I):; NEXT I: PRINT: PRINT “ значение функции G= “; 1+S

В операторах 25-55 под заголовком “исходная матрица A” выводятся вы­численные в этом цикле элементы матрицы А в виде квадратной таблицы, со­стоящей из N строк и N столбцов.

Вектор Х должен быть образован из средних арифметиче­ских значе­ний элементов столбцов, поэтому имеет смысл внеш­ний цикл организовать по столбцам, внутренний – по строкам выбранного столбца. При J=1 фик­сиру­ется 1-й столбец и вычис­ляется сумма элементов строк в этом столбце

Х(1)=А(1,1)+А(2,1)+… +А( N ,1) и т.д. для I=2, N

После окончания работы внешнего цикла эта сумма усред­няется, и, та­ким образом, в компоненте X(1) оказывается сред­нее арифметическое эле­ментов 1-го столбца, в Х(2) – 2-го и т.д. Переменная с именем S, начальное значение S которой равно 0, используется для вычисления суммы элементов массива Х.

В операторах 150-160 выводятся на экран компоненты век­тора X в строку под заголовком “вектор Х - средние арифмети­ческие элементы столбцов”.

Оператором PRINT “ значение функции G= “; 1+S выводится значение выражения.

Задания для лабораторных и самостоятельных работ Задание 1. Составить блок-схему алгоритма и программу вычисления функций:

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.