Тема III (динамика твердого тела)

III – 1. Что такое момент импульса?

1) ; 2) мгновенное значение ; 3) ; 4) .

III – 2. Вектор момента импульса

1. параллелен вектору импульса ;

2. параллелен радиусу-вектору ;

3. перпендикулярен вектору ;

4. перпендикулярен произведению .

III – 3. Если – радиус-вектор, – импульс, – угол между и , то модуль момента импульса равен

1) , 2) ; 3) ; 4) .

III – 4. Момент импульса – это

1. мгновенное значение импульса;

2. мгновенное значение изменения импульса;

3. векторное произведение радиуса-вектора на импульс;

4. скалярное произведение радиуса-вектора на импульс.

III – 5. В центрально симметричном поле сохраняется

1. только механическая энергия;

2. механическая энергия и импульс;

3. механическая энергия и момент импульса;

4. момент импульса и импульс.

III – 6. В центрально симметричном поле сила подчиняется соотношению ( – единичный вектор, совпадающий по направлению с )

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 7. Момент импульса и суммарный момент внешних сил связаны между собой соотношением

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 8. Вектор момента силы равен

1) ; 2) ; 3) ; 4) мгновенному значению силы.

III – 9. При движении твердого тела, движение его центра масс подчиняется закону ( – равнодействующая внешних сил, – равнодействующая всех сил)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 10. При вращении вокруг неподвижной оси z уравнение динамики принимает вид ( – момент инерции, – момент сил, – угловая скорость)

1) , 2) , 3) , 4) .

III – 11. Проекция на неподвижную ось z момента импульса твердого тела, вращающегося с угловой скоростью

1) , 2) , 3) , 4) .

III – 12. При вращении вокруг неподвижной оси z, под действием силы , имеющей момент , угловое ускорение может быть найдено по формуле ( – момент инерции)

1) , 2) , 3) , 4) .

III – 13. Момент инерции материальной точки, имеющей массу равняется ( – радиус-вектор, – расстояние до оси вращения)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 14. Момент инерции твердого тела, имеющего объем и массу , вращающегося вокруг оси, находящегося на расстоянии от центра масс, находится по формуле (R - расстояние от оси вращения до элементарного объема dm)

1) , 2) , 3) , 4) .

III – 15. По теореме Штейнера момент инерции тела массой m относительно произвольной оси, находящейся на расстоянии от центра масс этого тела равен

1) ; 2) ; 3) .

III – 16. Для нахождения момента инерции твердого тела, имеющего объем относительно его центра масс, применяется формула ( – расстояние от оси вращения, – толщина твердого тела)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 17. Кинетическая энергия при вращении вокруг неподвижной оси Т равна

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 18. Работа силы , имеющей момент , при повороте на угол вокруг неподвижной оси с угловой скоростью равен ( )

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 19. Кинетическая энергия при плоском движении твердого тела, поступательная скорость которого , а угловая скорость равен

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 20. При плоском движении выполняется соотношение

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 21. Момент инерции цилиндра относительно его оси ( – его масса, – его радиус)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 22. Момент инерции стержня, вращающегося вокруг перпендикулярной ему оси, проходящий через один из его концов

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 23. Момент инерции диска относительно перпендикулярной ему оси, проходящий через его край ( -радиус диска – его масса)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 24. Если сосуд, наполненный водой, вращается вокруг некоторой оси, то при замерзании воды его момент инерции относительно этой оси

1. не изменится;

2. увеличится;

3. уменьшится;

4. уменьшится или увеличится в зависимости от расстояния от оси вращения до центра масс.

III – 25. Если с одной и той же горки высотой h скатываются труба и сплошной цилиндр одинаковой массы и радиуса без начальной скорости, то у подножия горки

1. скорость их будет одинаковой;

2. скорость цилиндра будет больше;

3. скорость трубы будет больше;

4. их кинетические энергии будут отличаться на .

III – 26. Если на вращающейся платформе человек переходит с одного места на другое, то изменение угловой скорости от до подчиняется соотношению ( – момент инерции платформы, и – момент инерции человека в начальном и конечном положении)

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

III – 27. Горизонтальный стержень может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Масса стержня – М, длина – . В конец стержня попадает пуля, массой , летящая со скоростью и застревает в стержне. Стержень начинает вращаться так, что его конец двигается со скоростью . Если , то и связаны соотношением

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 28. Колесо в виде обода (масса распределена по образующей) скатывается с горки высотой h. Скорость колеса в начале и в конце связаны между собой соотношением

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

III – 29. При действии на вращающийся гироскоп силы, перпендикулярной оси вращения,…

1. ось сохраняет свое положение при небольшом изменении скорости вращения;

2. ось наклоняется в направлении силы;

3. ось поворачивается перпендикулярно приложенной силе;

4. ось поворачивается в сторону, противоположенную по направлению приложенной силы.

III – 30. В поле силы тяжести угловая скорость прецессии волчка (гироскопа) массой связана с угловой скоростью его вращения и его моментом инерции I соотношением

1) , 2) , 3) , 4) .