5. Принцип побудови системи збору й обробки рлі

5.1. Основні етапи й операції цифрової обробки рлі

Система цифрової обробки РЛІ є складовою системою, яку не можна описати математично цілком. Тому її функції поділяють на етапи й операції, які аналізуються окремо, і на основі цього аналізу здійснюється синтез пристроїв й алгоритмів обробки. У складі обробки виділяють такі етапи (рис.5.1): первинна обробка РЛІ; вторинна обробка РЛІ; об’єднання інформації.

Первинна обробка РЛІ включає операції виявлення сигналів та оцінка параметрів сигналів. Первинній обробці підлягають сигнали, що одержані за один цикл роботи РЛС (за один огляд). Якість виконання операцій характеризується імовірностями вірного й хибного виявлень сигналів для операції виявлення та середньоквадратичними помилками оцінок параметрів сигналів для операції оцінки параметрів.

Склад параметрів сигналу, що оцінюється, встановлюється при створенні системи обробки. Це можуть бути координати, максимальне значення дальності, фаза прийнятого сигналу та інші його характеристики.

Сукупність оцінок параметрів сигналу, що зображені у вигляді чисел, складає радіолокаційну відмітку. Відмітки можуть бути істинними, тобто одержаними від дійсних рухомих цілей, і хибними (одержаними внаслідок дії завад).

У складі відмітки визначаються значення координат у сферичній системі: - дальність, - азимут і - кут місця). Відповідні їм середньоквадратичні помилки та імовірності істинного і хибного виявлення сигналів можуть також обчислюватися при обробці.

Вторинна обробка РЛІ включає операції: виявлення траєкторії цілей, тобто прийняття рішення про наявність траєкторії; супроводження траєкторій цілей, що полягає у регулярному обчисленні параметрів траєкторії. Вторинній обробці підлягають відмітки, одержані за кілька оглядів РЛС.

Критеріями якості операції виявлення траєкторій є імовірність вірного виявлення траєкторій та імовірність хибного виявлення траєкторій .

Критеріями якості операції супроводження траєкторій цілей є середньоквадратичні помилки оцінок параметрів траєкторій - координат цілей, швидкості, що змінюються за часом, тощо. У складі вторинної обробки також може виконуватися операція траєкторних обчислень, за допомогою якої визначаються особливості точки на траєкторіях цілей.

Об’єднання інформації про одну ціль, що надходить від декількох джерел, включає операції: перетворення координат повідомлення, екстраполяцію параметрів траєкторії, ототожнення інформації. Етапами безпосередньої обробки РЛІ передує операція перетворення радіолокаційних сигналів у цифрову форму.

5.2. Математичне формулювання задач обробки рлі

5.2.1. Загальне формулювання задач обробки

Основними задачами обробки РЛІ є: виявлення сигналів (траєкторій), оцінка параметрів сигналів (траєкторій). Ці дві задачі зводяться до однієї операції - прийняття рішення про наявність сигналу (траєкторії), про значення параметрів сигналу (траєкторії).

Сформулюємо у загальному вигляді задачу прийняття рішення.

Нехай - невідома подія (сигнал; траєкторія; параметри сигналу, траєкторії), щодо якої необхідно прийняти рішення на основі результату спроби (пачки квантованих сигналів, відмітки), що в якомусь вигляді несе інформацію про подію . Оскільки - подія випадкова для дослідника (виникає несподівано), то рішення прийняте у зв’язку з її виникненням, теж випадкове. Сумісна поява події й рішення характеризується сумісним законом розподілу. Для неперервних величин - це сумісна щільність розподілу імовірності ( , ), а для дискретних - сумірна імовірність ( , ). Оскільки рішення приймається на основі отриманого результату спроби, між рішенням і результатом спроби є цілком певна відповідність - кожному значенню відповідає конкретне . Тому при необхідності можна урахувати рівності:

. (5.1)

Рішення може бути вірним, якщо = , і невірним, коли ≠ . Невірне рішення тягне за собою деякі витрати, які називаються втратами. Можна ввести кількісну міру втрат, що виражаються деякою функцією ( , ), яка, як правило, задається у вигляді детермінованої залежності від сполучення і . Але оскільки сполучення і є випадковими, то й втрати будуть випадковими. Тому значення функції витрат ( , ) у кожній спробі можна розглядати як випадкові, що описуються законами або .

Можна обчислити математичне очікування випадкової величини за формулами теорії імовірності:

- для безперервної випадкової величини

(5.2)

- для дискретної випадкової величини

(5.3)

де - математичне очікування функції втрат, яку називають у теорії статистичних вирішень середнім ризиком.

Оскільки втрати завжди небажані, їх намагаються звести до мінімуму шляхом розробки найкращих, оптимальних, правил (алгоритмів) прийняття рішення, тобто намагаються отримати мінімальне значення середнього ризику .

Щоб одержати конкретний алгоритм обробки, необхідно задати в якому вигляді , знати та і застосовувати до виразів (5.2), (5.3) операцію визначення мінімуму. Отримані вирази для прийняття рішення (обчислення) і будуть оптимальними алгоритмами обробки, що подаються у математичній формі. Вони є оптимальними, тому що враховують статистику випадкових подій у законах або і виражають інтереси того, хто приймає рішення, яке полягає у .

Такий підхід до побудови провідних правил використовується у будь-яких системах, де є необхідність прийняття рішення щодо випадкових подій, наприклад, у системах передачі даних, радіолокації, тощо. Необхідно тільки відповідним чином вибрати з урахуванням особливостей системи й правильно визначити або . Розглянемо дві задачі обробки інформації.