Підвищення тиску при гідравлічному удар

Визначимо підвищення тиску при додатному прямому гідравлічному ударі. Для цього до заштрихованого відсіку на малюнку, обмеженому певними перерізами В-В і А-А під час руху в умовах першої фази, застосуємо теорему про рівність зміни кількості руху імпульсу діючих сил. За безмежно малий проміжок часу dt маса рідини в об’ємі Fdl зупиняється і губить таку кількість руху:

,

де v – початкова швидкість при відкритій засувці, v₁ – швидкість у момент зупинки, тобто після перекриття засувкою трубопроводу.

Імпульс діючих сил за той самий проміжок часу становитиме:

Використовуючи названу вище теорему записуємо:

звідки

У зв’язку з тим що відношення dl/dt це швидкість поширення ударної хвилі С у трубопроводі, отримуємо розрахункове підвищення тиску під час гідравлічного удару:

(5.33)

або ударний тиск

Згідно з (5.33) підвищення напору в трубопроводі буде:

(5.34)

Формули (5.33) і (5.34) отримані Жуковським у 1898 р. і використовуються для визначення максимального тиску при додатному гідравлічному ударі.

При непрямому ударі картина стає більш складною. Для визначення підвищення тиску в такому випадку необхідно знати закон зміни руху рідини у трубопроводі, який залежить від характеру закриття засувки. Для наближеного розрахунку підвищення тиску при додатному непрямому ударі можемо скористатися формулою:

де t₃ – час закриття засувки.

Швидкість поширення ударної хвилі.

Визначаємо швидкість поширення ударної хвилі С для пружного трубопроводу з круглим поперечним перерізом. Розглянемо відсік рідини на малюнку довжиною dl з початковою площею перерізу F. Вважатимемо, що в перерізі А-А рух рідини відбувається як і після закриття засувки із швидкістю v. Через це за період часу dt у відсік потрапляє додатковий об’єм рідини:

.

За цей самий час dt об’єм відсіку збільшиться на величину , завдяки розтягуванню стінок труби під дією підвищеного тиску на (5.33). Крім того, початковий об’єм рідини у відсіку Fdl в наслідок підвищеного тиску на зменшиться через стиснення рідини на .

Виходячи із закону збереження маси рідини під час гідравлічного удару, і нехтуючи малими величинами другого порядку, записуємо:

(5.35)

Об’єм визначається з умови збільшення початкової площі живого перерізу F на dF до величини F₁ при розтягуванні стінок труби від r до r₁, таким чином r₁ = r + dr, тоді:

Зменшення початкового об’єму Fdl завдяки стисненню:

де - коефіцієнт об'ємного стиснення.

Враховуючи те, що , де Е_р – модуль об'ємної пружності рідини, записуємо:

Підставляючи значення до рівняння (5.35), отримуємо:

Ділимо обидві частини рівняння на Fdl^

(5.36)

Тому, що С= dl/dt, а за рівнянням (5.33) тоді рівняння (5.36) переписуємо таким чином:

У диференціальному вигляді:

Звідки:

(5.37)

При практичному використанні (5.37) розглядують її складові частини. Відносна деформація площі трубопроводу. Нехтуючи величинами другого порядку, становитиме:

Відштовхуючись від механіки пружних тіл, відомо, що відносну деформацію dr/r можна виразити, залежно від викликаної нею розтягу вальної напруги матеріалу труби d і модуля пружності E_TP , за законом Гука:

чи

Напруження у стінках трубопроводу розраховують за формулою Маріотта:

,

де - товщина стінки.

Тоді виходить:

чи (5.38)

Підставляючи вираз (5.38) у (5.37), після незначних перетворень отримуємо залежність для визначення швидкості розповсюдження ударної хвилі:

(5.39)

Із формули (5.39) стає зрозумілим, що поширення ударної хвилі залежить від властивостей матеріалу стінки труби, стисливості і густини рідини, та відношення діаметру до товщини її стінок.

Для абсолютно не пружних стінок , отримуємо швидкість поширення ударної хвилі:

що в свою чергу дорівнює швидкості розповсюдженню звуку в необмеженій пружній рідині.

Методи запобігання гідравлічному у дару.

Заходи боротьби з гідравлічним ударом передбачають недопущення небезпечних підвищень, або знижень тиску у трубопроводах і їх захист, коли виникають небезпечні коливання тиску. Вибір захисту залежить від того, яким чином подається рідина : самоплинно – із ємності, чи за допомогою насосів.

Коли рідина іде самоплином, а засувка знаходиться на нижньому кінці труби, найкращій метод запобіганню гідро удару, це повільне її закриття. Тому що чим більший час закриття тим менше втрачається швидкість у трубопроводі, а це означає що меншим буде коефіцієнт підвищення тиску у трубопроводі. Тобто, вірогідність гідравлічного удару стає дуже низькою.

Тому при розробці трубопроводів, намагаються проектувати засувки такої конструкції, які б давали змогу повільного їх закриття. Саме тому на трубопроводах з малими діаметрами ставлять вентилі, котрі дають змогу повільного їх закриття. І це слід враховувати при розрахунках трубопроводів малого діаметру, саме тому потрібно рахувати вентильні опори на таких трубопроводах. А для трубопроводів з великим діаметром, необхідно розраховувати засувки, які дають змогу повільного закриття в ручну чи автоматично, зменшуючи швидкість закриття наприкінці.

Самоплинні трубопроводи, зазвичай облаштовують зрівняльними резервуарами або баштами – так звані проміжні ємності. Котрі заповнені рідиною, до рівня, що відповідає робочому тиску. При гідравлічному у дарі, до ємності потрапляє певна частина рідини, тим самим розвантажуючи систему і запобігаючи підвищенню тиску у трубі. Окрім цього широко використовують повітряні ковпаки, де стиснення повітря амортизує підвищення тиску у трубі.

При подачі рідини насосами гідравлічний удар виникає у разі раптової зупинки електродвигуна, тому, що зворотній клапан встановлюється біля насосу і спрацьовує миттєво і тому на початку трубопроводу виникає гідравлічний удар. Запобігання такого типу гідравлічного удару – встановлення скидного пристрою, котрий при підході ударної хвилі відкривається і випускає рідину на злив. І випускний отвір розраховується так, щоб підвищення тиску від прямого удару залишалося в межах максимально допустимого.

Інший шлях полягає в тому, що зворотній клапан видаляють, а рідину направляють у зворотному напрямку через насос, який при цьому може бути загальмованим чи не загальмованим. У випадку коли насос не загальмований, опір проходження рідини буде більшим, тому, що рідина повинна витратити енергію на обертання ротору насосу.

У будь - якому випадку необхідно розраховувати підвищення тиску від прямого удару, який утворюється від додаткового опору проходження рідини.

У горизонтальних трубопроводах доцільно постійно видаляти повітря, яке накопичується в них. Сама наявність повітря сприяє розвитку гідравлічного удару. Пристрій для випуску повітря носить назву вантуз. Розміри і частота їх застосування вздовж трубопроводів, визначається газонасиченістю потоку рідини в трубі. За нормальних умов ця відстань сягатиме 100 м. Коли трубопровід має підвищення вантуз встановлюють прямо на підвищеному місці.

Окрім цього, трубопровід можна обладнати запобіжними клапанами, налагодженими на певний тиск, і котрі при підвищенні тиску відкриваються та скидають непотрібний тиск у системі. Також трубопроводи обладнують зривними клапанами, діафрагмами котрі при підвищенні тиску руйнуються, і випускають рідину на злив. Ці пристрої використовують на пульповодах.

Використання гідравлічного удару.

Гідравлічний таран.

Саме явище неупорядкованого гідравлічного удару, приносить велику шкоду, але людина навчилась використовувати його. Наприклад для перекачування рідини на певну висоту, за допомогою гідравлічного тарана.

Котрий складається з підвідного трубопроводу 1невеликої довжини, робочої коробки 2 з двома клапанами нагнітальним 3 і ударним 4, повітряного ковпака 5, з нагнітальним трубопроводом 6, через який рідина подається до посудини 7.

Принцип дії гідравлічного тарану зводиться до наступного. При початковому відкритті ударного клапану 4 рідина потрапляє із посудини яка відповідає за наповнення у коробку тарана 2. Завдяки тиску створеному у рідині, що обтікає ударний клапан, він миттєво закривається і в середині коробки виникає гідравлічний удар. В наслідок підвищення тиску відкривається нагнітальний клапан 3 і частина рідини потрапляє у повітряний ковпак 5, стискуючи наявне там повітря. Під дією цього тиску рідина із ковпака вздовж напірного трубопроводу 6 подається до посудини 7 на висоту Н₂ . В наслідок витікання частини рідини з робочої коробки тиск у ній стає меншим, і клапан 4 під дією своєї маси відкривається, а клапан 3 завдяки дії повітряного тиску буде закрито. І далі цикл повторюється. Таким чином відбувається безперервна подача рідини до посудини 7.

Витрати рідини Q з напірного резервуара йдуть, на виливання Q₁ через клапан 4 і тим самим створює тиск на цей клапан завдяки чому він і закривається. Цей період роботи гідравлічного тарана називають розгінним. Другий період – ударний, коли після закриття клапан 4 створює гідравлічний удар і у робочій коробці виникає ударний тиск, який відповідає напору Н > H_1. Третій період – робочій. Коли рідина потрапляє з повітряного ковпака по трубопроводу 6 у кількості Q₂ до резервуару 7 під тиском повітря на висоту Н₂.

Для гідравлічного тарану напір Н₁ = 1,5 ...5 м., а висота нагнітання Н₂ = 15 ... 40 м. При цьому подача Q₂ = (0.4 ... 0,07)Q. Коефіцієнт корисної дії тарана, є відношення корисної роботи до затраченої, тобто:

де Q₂ – подача тарана, Q – витрати води, яка потрапляє в таран з напірної ємності. ККД промислових зразків тарана знаходиться в межах = 0,25 ...0,4. Варто зазначити, що при роботі тарана дуже великі витрати води Q₁.

Промисловість випускає тарани з напором до 60 м. і подачею до 22 л/хв. Вони прості і надійні в експлуатації і можуть працювати безперервно довгий час, забезпечуючи рідиною споживача.

Розділ 6.

Витікання рідин з отворів і насадків.

Вільні струмені.