Розрахунок трубопроводів при усталеному русі.

Розрахунок трубопроводів зводиться до вирішення трьох задач.

1 Визначення необхідного напору (Н), для проходження заданої кількості рідини (Q) з відомою густиною ( ) і в’язкістю ( ). При заданих довжині l, діаметрі d,

2 Визначення пропускної спроможності (Q) трубопроводу при проходженні по ньому рідини з відомою густиною ( ) і в’язкістю (v). Та при відомих довжині, діаметрах і напорі.

3 Визначення потрібного діаметру трубопроводу (d), для проходження необхідної кількості рідини з відомою густиною, в’язкістю. При відомих довжині і напорі.

У другому і третьому випадках можуть виникати певні труднощі при розрахунках витрат чи діаметрів. Тому, що невідомий режим руху рідини (число Рейнольдса) у трубопроводі . Тоді режим руху беремо довільно, а потім з’ясовуємо число Рейнольдса.

Виконуючи розрахунок трубопровідних мереж, спочатку визначаємо напори в окремих вузлових точках, з наступною побудовою п’єзометричних ліній, (пєзомап) вертикального трасування трубопроводу. Побудова п’єзометричних ліній дає змогу простежити зміну напору вздовж трубопроводу і на окремих його ділянках.

Основними рівняннями при розрахунках трубопроводів є рівняння Бернуллі, нерозривності потоку, та формули для розрахунку втрат напору по довжині.

Розрахунок простих коротких трубопроводів.

Гідравлічний розрахунок простих коротких трубопроводів виконується з урахуванням рівняння Бернуллі, втрат напору по довжині і на місцевих опорах.

Запишемо рівняння Бернуллі і проведемо його аналіз:

(5.1)

За порівняльну площу О – О вибираємо таку що проходить через центр перерізу на виході рідини з трубопроводу. Розрахунковий переріз І –І приймаємо на вільній поверхні рідини, а ІІ – ІІ у живому перерізі на виході рідини із трубопроводу. Врахувавши те, що рівень рідини в посудині постійний, тоді швидкість

Спираючись на результати аналізу рівняння Бернуллі, отримуємо втрати напору:

чи

(5.2)

Де - коефіцієнти опору системи і як наслідок рівняння (5.1) набуває вигляду:

(5.3)

У випадку коли посудина відкрита і рідина витікає в атмосферу, або р₁= р₂, тоді маючи рівняння (5.2) і (5.3)

(5.4)

Звідки робимо висновок, що напір Н, створений рідиною у посудині, дорівнює втраті напору на подолання всіх опорів між розрахунковими перерізами І – І і ІІ – ІІ. Цей висновок буде головний у розрахунках трубопроводів, і є ніщо інше як закон збереження енергії.

Підставивши отримані рівняння до закону не розривності потоку, отримаємо напір необхідний для подачі певної кількості рідини Q.

чи

. (5.5)

На підставі цього рівняння методом послідовних наближень визначаємо діаметр (d). При цьому дійсне значення d буде відповідати такому значенню діаметра, коли у рівнянні (5.5) ліва і права частина будуть рівні між собою.

Швидкість рідини V_тр і витрати Q при відомих інших величинах визначають за формулами:

(5.6)

(5.7)

де - коефіцієнт витрат трубопроводу.

У випадку коли Р₁ = Р₂ рівняння (5.5) приходить до наступного вигляду:

тоді витрати будуть дорівнювати:

Спираючись на те, що і є функціями числа Рейнольдса (яке зазвичай невідоме), тоді рівняння (5.7) вирішується тільки методом послідовних наближень. Прийнявши, наприклад, що рух рідини буде до квадратичним згідно з законом опорів, для цих умов зробимо розрахунок і , зробивши припущення, що вони не залежать від числа Рейнольдса. Підставивши отримані коефіцієнти до рівняння (5.7), отримаємо Q і тоді за отриманим значенням знаходимо число Re. За отриманим значенням числа Re уточнюємо коефіцієнти і і знову підставляємо їх у рівняння (5.7). Завдяки послідовній підстановці уточнених значень і знайдемо таке значення Q = Q(Re), коли права і ліва частини рівняння (5.7) стають рівними між собою з достатньою точністю.

За визначеними V_тр і Н отримуємо п'єзометричну, гідравлічну і напірну лінії, попередньо визначивши втрати напору на кожній з ділянок h_l1 i h_l2, а також на кожному місцевому опорі h_вх і h_вен.

Гідравлічна лінія на вході у трубу знижується на значення h_вх від позначки наявного напору Н, а вздовж першої ділянки знижується до h_l1. У зоні перерізу вентиля відбувається стрибкове пониження на h_вен і далі, до перерізу ІІ-ІІ поступово знижується до h_l2.

П'єзометрична лінія будується нижче в залежності від величини швидкісного напору , відповідно до кожної ділянки.