5. Оптимизация календарного плана производства работ
Оптимизацию будем проводить по критерию минимума продолжительности строительства.
а) Выбор рациональной очередности строительства объектов при организации работ с непрерывным использованием ресурсов.
Определим период развертывания всех видов работ на объекте по формуле:
τ
Рq
=
τР
q,
j,
и выстроим в порядке нарастания периодов развертывания, чтобы выдерживалось неравенство:
τР q + j > τ Р q ,
Значения τ Рq , указаны на рис. 5 , из которого следует, что необходимо просчитать следующую очередность строительства: 2,3,5,4,1.
|
Объекты |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
Виды работ |
1 |
14 |
- |
10 |
9 |
10 |
|
7 |
|
1 |
3 |
2 |
|
2 |
8 |
11 |
12 |
7 |
9 |
|
|
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
3 |
8 |
10 |
11 |
13 |
12 |
|
|
1 |
2 |
5 |
4 |
2 |
|
4 |
15 |
9 |
7 |
10 |
11 |
|
|
9 |
3 |
1 |
4 |
5 |
|
5 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
|
|
Σ |
20 |
9 |
11 |
14 |
12 |
Рис.5
2,3,5,4,1
Таблица 5
|
Объекты |
||||||||||||||||||||
2 |
3 |
5 |
4 |
1 |
|||||||||||||||||
Виды работ |
1 |
|
- |
|
0 |
10 |
10 |
10 |
10 |
20 |
20 |
9 |
29 |
29 |
14 |
43 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
- |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
7 |
|
||||||
2 |
0 |
11 |
11 |
11 |
12 |
23 |
23 |
9 |
32 |
32 |
7 |
39 |
39 |
8 |
47 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||||||
3 |
|
10 |
|
13 |
11 |
24 |
24 |
12 |
36 |
36 |
13 |
49 |
49 |
8 |
57 |
||||||
3 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
||||||
4 |
|
9 |
|
|
7 |
|
|
11 |
|
40 |
10 |
50 |
50 |
15 |
65 |
||||||
13 |
22 |
22 |
29 |
29 |
40 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
4 |
|
|
9 |
|
||||||
5 |
|
7 |
|
|
7 |
|
|
7 |
|
|
7 |
|
59 |
7 |
66 |
||||||
31 |
38 |
38 |
45 |
45 |
52 |
52 |
59 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||
6 |
|
6 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
61 |
6 |
67 |
||||||
37 |
43 |
43 |
49 |
49 |
55 |
55 |
61 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
В результате срок строительства остался неизменным.
б) Выбор рациональной очередности строительства объектов при организации работ с непрерывным освоением фронтов.
Определяем сумму периодов развертывания всех работ с добавлением продолжительности последнего вида работ:
Sq = τрq, j + t q, m = τ q, + t q, m
Затем определяем сумму продолжительности работ по строкам:
S2
j
=
t
q,
j
,
и находим
максимальную S.
Суммы по строкам и по столбцам представлены на рис. 6
|
Объекты |
Σ |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||
Виды работ |
1 |
14 |
- |
10 |
9 |
10 |
43 |
|
|
7 |
- |
1 |
3 |
2 |
|
||
2 |
8 |
11 |
12 |
7 |
9 |
47 |
||
|
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
||
3 |
8 |
10 |
11 |
13 |
12 |
54 |
||
|
1 |
2 |
5 |
4 |
2 |
|
||
4 |
15 |
9 |
7 |
10 |
11 |
52 |
||
|
9 |
3 |
1 |
4 |
5 |
|
||
5 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
35 |
||
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
||
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
30 |
||
Σ |
26 |
15 |
17 |
20 |
18 |
|
||
Рис. 6
SMAX = S23 = 54 – в строке, которая является главной ( j гл. )
Подсчитываем сумму периодов развертывания, предшествующих главному виду работ, включая период развертывания главного вида работ:
Sпр.q
=
τрq,
j
Сумма периодов развертывания работ, следующих за главной и продолжительность последнего вида работ:
Sпос.q
=
τрq,
j
+ t
q,
m
В результате получаем следующее:
-
1
2
3
4
5
8
2
3
4
3
18
13
14
16
15
Находим минимальное значение Sпр.q и столбец с этим значением ставим на первое место; находим минимальное значение Sпос.q и ставим соответствующий столбец на последнее место.
После преобразования необходимо просчитать следующую очередность:2,5,3,4,1 Рассчитанная матрица приведена в таблице 6.
Таблица 6
|
Объекты |
||||||||||||||||||||
2 |
5 |
3 |
4 |
1 |
|||||||||||||||||
Виды работ |
1 |
|
- |
|
|
10 |
|
|
10 |
|
31 |
9 |
40 |
40 |
14 |
54 |
|||||
|
|
9 |
19 |
21 |
31 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
- |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
7 |
|
||||||
2 |
0 |
11 |
11 |
11 |
9 |
20 |
|
12 |
|
34 |
7 |
41 |
47 |
8 |
55 |
||||||
|
|
|
|
22 |
34 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||||||
3 |
2 |
10 |
12 |
12 |
12 |
24 |
24 |
11 |
35 |
35 |
13 |
48 |
48 |
8 |
56 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
||||||
4 |
4 |
9 |
13 |
14 |
11 |
25 |
29 |
7 |
36 |
39 |
10 |
49 |
49 |
15 |
64 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
5 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
9 |
|
||||||
5 |
7 |
7 |
14 |
19 |
7 |
26 |
30 |
7 |
37 |
43 |
7 |
50 |
58 |
7 |
65 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||
6 |
9 |
6 |
15 |
21 |
6 |
27 |
32 |
6 |
38 |
45 |
6 |
51 |
60 |
6 |
66 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
В результате срок строительства уменьшился на 6 смен.
в) При определении оптимальной очередности с организацией работ с критическим путем.
Для определения рациональной очередности строительства строится “дерево возможных очередностей”, в котором определяется перспективная ветвь по предельно возможному минимуму продолжительности (ПВМП). На рис. 6 уже найдена главная строка исходной матрицы.
ПВМП
=
τр1,
j
+ Smax
– t
n,
j
гл. +
τрq,
j
+ t
n,
m
I уровень: ПВМП 12345 = 8+54-12+9+6 = 65
ПВМП 21345 = 2+54-12+9+6 = 59 - min
ПВМП 31245 = 3+54-12+9+6 = 60
ПВМП 41235 = 4+54-12+9+6 = 61
ПВМП 51234 = 3+54-13+10+6 = 60
II уровень: ПВМП 21345 = 2+54-12+9+6 = 59 - min
ПВМП 23451 = 2+54-8+12+6 = 66
ПВМП 21453 = 2+54-11+8+6 = 59
ПВМП 21354 = 2+54-13+10+6 = 59
III уровень:
|
Объекты |
Σ |
||||
1 |
3 |
4 |
5 |
|||
Виды работ |
1 |
14 |
10 |
9 |
10 |
43 |
|
7 |
1 |
3 |
2 |
|
|
2 |
8 |
12 |
7 |
9 |
36 |
|
|
1 |
2 |
1 |
1 |
|
|
3 |
8 |
11 |
13 |
12 |
44 |
|
|
1 |
5 |
4 |
2 |
|
|
4 |
15 |
7 |
10 |
11 |
43 |
|
|
9 |
1 |
4 |
5 |
|
|
5 |
7 |
7 |
7 |
7 |
28 |
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
24 |
|
|
Σ |
26 |
17 |
20 |
18 |
|
Рис. 7
ПВМП 1345 = 8+44-12+9+6 = 55
ПВМП 3145 = 3+44-12+9+6 = 50 - min
ПВМП 4135 = 4+44-12+9+6 = 51
IV уровень: необходимо рассчитать 2 матрицы 2,3,1,4,5 и 2,3,4,1,5 и выбрать матрицу с наименьшим сроком строительства. Расчет матриц представлен на рис. 7, рис. 8.
2,3,1,4,5
Таблица 7
|
Объекты |
||||||||||||||||||||
2 |
3 |
1 |
4 |
5 |
|||||||||||||||||
Виды работ |
1 |
|
- |
|
0 |
10 |
10 |
10 |
14 |
24 |
24 |
9 |
33 |
33 |
10 |
43 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
6 |
16 |
16 |
30 |
31 |
40 |
45 |
55 |
||||||||||||
|
|
- |
|
|
1 |
|
|
7 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
||||||
2 |
0 |
11 |
11 |
11 |
12 |
23 |
23 |
8 |
31 |
31 |
7 |
38 |
38 |
9 |
47 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
11 |
11 |
23 |
23 |
31 |
34 |
41 |
47 |
56 |
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||||||
3 |
2 |
10 |
12 |
13 |
11 |
24 |
24 |
8 |
32 |
32 |
13 |
45 |
45 |
12 |
57 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3 |
13 |
13 |
24 |
24 |
32 |
35 |
48 |
48 |
60 |
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
2 |
|
||||||
4 |
4 |
9 |
13 |
18 |
7 |
25 |
25 |
15 |
40 |
40 |
10 |
50 |
50 |
11 |
61 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
9 |
18 |
18 |
25 |
25 |
40 |
40 |
50 |
50 |
61 |
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
9 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
||||||
5 |
7 |
7 |
14 |
19 |
7 |
26 |
34 |
7 |
41 |
44 |
7 |
51 |
55 |
7 |
62 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
27 |
34 |
34 |
41 |
41 |
48 |
48 |
55 |
55 |
62 |
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||
6 |
9 |
6 |
15 |
21 |
6 |
27 |
36 |
6 |
42 |
46 |
6 |
52 |
57 |
6 |
63 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
33 |
39 |
39 |
45 |
45 |
51 |
51 |
57 |
57 |
63 |
||||||||||||
В результате срок строительства уменьшился на 4 смены.
2,3,4,1,5
Таблица 8
|
Объекты |
||||||||||||||||||||
2 |
3 |
4 |
1 |
5 |
|||||||||||||||||
Виды работ |
1 |
|
- |
|
0 |
10 |
10 |
10 |
9 |
19 |
19 |
14 |
33 |
33 |
10 |
43 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
10 |
20 |
20 |
29 |
29 |
43 |
48 |
58 |
||||||||||||
|
|
- |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
7 |
|
|
2 |
|
||||||
2 |
0 |
11 |
11 |
11 |
12 |
23 |
23 |
7 |
30 |
30 |
8 |
38 |
38 |
9 |
47 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
11 |
11 |
23 |
23 |
30 |
36 |
44 |
50 |
59 |
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||||||
3 |
2 |
10 |
12 |
13 |
11 |
24 |
24 |
13 |
37 |
37 |
8 |
45 |
45 |
12 |
57 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3 |
23 |
13 |
24 |
24 |
37 |
37 |
45 |
51 |
63 |
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
||||||
4 |
4 |
9 |
13 |
18 |
7 |
25 |
28 |
10 |
38 |
38 |
15 |
53 |
53 |
11 |
64 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
12 |
21 |
21 |
38 |
28 |
38 |
38 |
53 |
53 |
64 |
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
9 |
|
|
5 |
|
||||||
5 |
7 |
7 |
14 |
19 |
7 |
26 |
32 |
7 |
39 |
47 |
7 |
54 |
58 |
7 |
65 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
30 |
37 |
37 |
44 |
44 |
51 |
51 |
58 |
58 |
65 |
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||
6 |
14 |
6 |
20 |
21 |
6 |
27 |
34 |
6 |
40 |
49 |
6 |
55 |
60 |
6 |
66 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
36 |
42 |
42 |
48 |
48 |
54 |
54 |
60 |
60 |
66 |
||||||||||||
В результате срок строительства уменьшился на 1 смену.
Вывод: После завершения оптимизации выбираем рабочий вариант. В качестве рабочего примем вариант расчёта по методу критического пути (очерёдность столбцов – 2,3,1,4,5).