
- •По дисциплине «Математика» для бакалавров специальности ит.
- •Контрольная работа №1 Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Решение типового варианта
- •1) Длину ребра найдем как длину вектора по формуле [7] 2) Угол между ребрами и найдем как угол между векторами и , пользуясь определением скалярного произведения: [13].
- •Раздел 1. Введение в математический анализ Задача 1.
- •Дифференциальное исчисление функции одной переменной Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [а;в].
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Интегральное исчисление функции одной переменной Задача 5.
- •Задача 6.
- •Контрольная работа №2
- •Раздел 3. Дифференциальные уравнения
- •Кратные и криволинейные интегралы.
- •Раздел 4. Ряды
- •Раздел 1.
- •Задача 1.2.
- •Имеем неопределенность вида . Раскроем ее, применив первый замечательный предел [7]
- •Имеем неопределенность вида . С помощью алгебраических преобразований получим:
- •Задана функция
- •Решение типового варианта раздела 2.
- •Дана функция и две точкиА(2; 3) и в(1,98; 3,04).
- •Исследовать на экстремум функцию
- •С помощью необходимого условия существования экстремума, то есть из системы
- •Решение типового варианта раздела 3
- •Решение типового варианта раздела 4.
- •Рекомендуемая литература основная литература
- •10.4 Дополнительная литература
Интегральное исчисление функции одной переменной Задача 5.
Вычислить неопределенные интегралы. В двух первых примерах а) и б) проверить результаты дифференцированием.
5.1. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
5.2. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
5.3. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
5.4. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
|
|
|
|
5.5. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
5.6. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
|
|
|
|
5.7. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
5.8.
а)
б)
в)
г)
5.9.
а)
б)
в)
г)
5.10
а)
б)
в)
г)
Задача 6.
Вычислить определенные интегралы.
6.1. |
а)
|
б)
|
6.2. |
а)
|
б)
|
6.3. |
а)
|
б)
|
6.4. |
а)
|
б)
|
6.5. |
а)
|
б)
|
6.6. |
а)
|
б)
|
6.7. |
а)
|
б)
|
6.8. |
а)
|
б)
|
6.9. |
а)
|
б)
|
6.10. |
а)
|
б)
|
Контрольная работа №2
Раздел 3. Дифференциальные уравнения
Задача 1.
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
1.1.
|
1.2.
|
1.3.
|
1.4.
|
1.5.
|
1.6.
|
1.7.
|
1.8.
|
1.9.
|
1.10.
|
Задача 2.
Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
2.1.
|
2.2.
|
2.3.
|
2.4.
|
2.5.
|
2.6.
|
2.7.
|
2.8.
|
2.9.
|
2.10.
|
Задача 3.
Найти
частное решение дифференциального
уравнения
,
удовлетворяющего начальным условиям
,
.
3.1.
|
|
|
3.2.
|
|
|
3.3.
|
|
|
3.4.
|
|
|
3.5.
|
|
|
3.6.
|
|
|
3.7.
|
|
|
3.8.
|
|
|
3.9.
|
|
|
3.10.
|
|
|