Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ek.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
72.38 Кб
Скачать

22) Теория игр (основные положения и примеры использования для анализа экономических конфликтов).

Иоганн фон Нейман, нем. Johann von Neumann; при рождении Я́ нош Ла́ йош Нейман, венг. ;

1903, Будапешт — 1957, Вашингтон) — венгеро-американский математик еврейского происхождения, сделавший важный вклад в квантовую физику, квантовую логику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику, экономику

и другие отрасли науки.

Oskar Morgenstern; 1902, Гёрлиц, Германия — 1977, Принстон) — американский экономист немецкого происхождения, один из авторов теории игр. Доктор Венского университета (1925). Гражданин США с 1944 г. Преподавал в Венском и Принстонском университетах.

• «Теория игр и экономического поведения» (англ. Theory of Games and Economic Behaviour, 1944, в соавторстве с Дж. фон Нейманом).

Теория игр строится на допущении

может существовать несколько точек равновесия

2. точки равновесия не обязательно совпадают с Парето- оптимальными точками

3. равновесия может не существовать вообще

Диле́мма заключённого (англ. Prisoner's dilemma, реже употребляется название «дилемма банди́та») — фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других.

Суть проблемы была сформулирована Мерилом Фладом (Merrill Flood) и Мелвином Дрешером (Melvin Dresher) в 1950 году. Название дилемме дал математик Альберт Такер (Albert W. Tucker).

В дилемме заключённого предательство строго доминирует над сотрудничеством, поэтому единственное возможное равновесие — предательство обоих участников. Проще говоря, не важно, что сделает другой игрок, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки выберут предательство.

Ведя себя по отдельности рационально, вместе участники приходят к нерациональному решению: если оба предадут, они получат в сумме меньший выигрыш, чем если бы сотрудничали (единственное равновесие в этой игре не ведёт к Парето-оптимальному решению). В этом и заключается дилемма.

В повторяющейся дилемме заключённого игра происходит периодически, и каждый игрок может «наказать» другого за несотрудничество ранее. В такой игре сотрудничество может стать равновесием, а стимул предать может перевешиваться угрозой наказания (с ростом числа итерацийравновесие Нэша стремится к Парето-оптимуму).

Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из них приговаривается к 0,5 года. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]