Тема 4. Средние величины и вариационный анализ
91) По данным о среднем балле успеваемости и количестве студентов в каждой из академических групп факультета средний балл успеваемости студентов по факультету в целом определяется по средней …
+: арифметической взвешенной
-: арифметической простой
-: гармонической взвешенной
-: гармонической простой
92) В теории статистики в зависимости от возможности группировки данных выделяют следующие виды степенной средней …
-: структурная
-: гармоническая
+: взвешенная
+: простая
93) Если каждое значение признака увеличить на 10 единиц, то средняя …
+: увеличится на 10
-: увеличится в 10 раз
-: не изменится
-: уменьшится на 10
94) Стоимость основных средств предприятия на 31 января составила 10 млн.руб., на 28 февраля – 12 млн.руб., на 31 марта - 15 млн.руб. Среднемесячная стоимость основных средств за квартал равна (единица измерения – млн. руб.). Ответ округлить до целого и записать без указания едницы измерения:
+: 12
95) Имеются данные о распределении изделия А по весу:
Вес изделия, грамм |
Количество изделий, шт. |
200 |
4 |
205 |
10 |
210 |
60 |
215 |
20 |
220 |
6 |
Итого |
100 |
Определите средний вес изделия А, грамм:
-: 203,0;
-: 208,0.
-: 203,1;
-: 200,6;
-: 207,8.
+: 210,7;
96) Из отчетов трех предприятий известно, что фактический выпуск продукции в отчетном периоде составил соответственно: 316,1; 318,6; 419,2 тыс. руб. План выпуска продукции был выполнен первым предприятием на 100%, вторым – на 106%, третьим – на 94%.
Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям вместе, %:
+: 99,2;
-: 99,4;
-: 100,0.
97) .Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:
Выполнение норм выработки, % |
Количество рабочих, чел. |
95 |
5 |
100 |
10 |
105 |
50 |
110 |
25 |
120 |
10 |
Итого |
100 |
Определите средний процент выполнения норм выработки по цеху, %:
-: 105,0;
+: 106,7.
-: 93,1;
-: 103,1;
-: 103,5.
-: 93,5;
98) Имеются следующие данные по предприятию:
Цех |
Количество изделий, шт |
Трудоемкость 1 шт, чел/час |
1 |
200 |
2,0 |
2 |
220 |
1,6 |
3 |
180 |
2,2 |
Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:
-: 1,93;
+: 1,91;
-: 1,50;
99) Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
Крепость нити, грамм |
Число образцов, штук |
140- 160 |
2 |
160-180 |
7 |
180-200 |
24 |
200-220 |
40 |
220-240 |
20 |
240-260 |
7 |
Определите среднюю крепость нити, грамм:
-: 208,2;
+: 208,0;
-: 208,9;
-: 168,9.
-: 163;
-: 208,5.
100) Имеются следующие данные по предприятию:
Цех |
Общие затраты времени на производство продукции, чел/час |
Трудоемкость 1шт, чел/час |
1 |
260 |
1,8 |
2 |
384 |
1,6 |
3 |
380 |
2,0 |
Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:
+: 1,78;
-: 1,31;
-: 1,95
101) К относительным показателям вариации относят …
+: относительное линейное отклонение
-: среднее линейное отклонение
+: коэффициент вариации
-: размах вариации
102) В теории статистики показатель «коэффициент осцилляции» характеризуют следующие утверждения …
+: отношение размаха вариации к среднему значению признака
-: абсолютный показатель
-: отношение размаха вариации к минимальному значению признака
+: относительный показатель вариации
+103) Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
Крепость нити, грамм |
Число образцов, штук |
до 160 |
2 |
160-180 |
7 |
180-200 |
24 |
200-220 |
40 |
220-240 |
20 |
240-260 |
7 |
Итого |
100 |
Определите дисперсию:
-: 414;
+: 468;
-: 432.
104) Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. |
Число хозяйств |
20 - 22 |
32 |
22-24 |
50 |
24-26 |
124 |
26 - 28 |
17 |
Определите дисперсию:
-: 22,69;
-: 24,13;
-: 40,18;
-: 24,01;
+: 2,76;
-: 24,82.
105) Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
Крепость нити, грамм |
Число образцов, штук |
140 - 160 |
2 |
160-180 |
7 |
180-200 |
24 |
200-220 |
40 |
220-240 |
20 |
240-260 |
7 |
Итого |
100 |
Определите коэффициент вариации, %:
-: 9,7;
+: 10,4;
-: 10,8.
106) Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
Время горения ламп, час |
Число ламп, штук |
2500- 3000 |
5 |
3000-3500 |
12 |
3500-4000 |
28 |
4000-4500 |
62 |
4500-5000 |
50 |
5000-5500 |
32 |
5500-6000 |
11 |
Определите коэффициент вариации( %),если дисперсия времени горения ламп 457500 :
+: 16,2;
-: 14,5;
-: 14,7
107) Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих обувного предприятия по дневной выработке:
Выработка, пар |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
70-80 |
Количество рабочих, чел. |
4 |
20 |
16 |
10 |
Определите среднее линейное отклонение, пар:
+: 7,8;
-: 12,1;
-: 15,7;
-: 18,1.
108) Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
Выработка, пар |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
70-80 |
Количество рабочих, чел. |
4 |
20 |
16 |
10 |
Определите: дисперсию:
-: 36,4;
+: 79,2.
109) Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
Выработка, пар |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
70-80 |
Количество рабочих, чел. |
4 |
20 |
16 |
10 |
Определите среднее квадратическое отклонение:
-: 13,7;
-: 12,1;
+: 8,9;
-: 18,1. %:
-: 22,6;
-: 25,5.
110) Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:
Выработка, пар |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
70-80 |
Количество рабочих, чел. |
4 |
20 |
16 |
10 |
Определите коэффициент вариации, %: %:
-: 13,7;
-: 12,1;
-: 15,7;
-: 18,1. %:
+: 12,9;
-: 25,5.
111) По результатам экзамена выявлено: оценку 3 получили 8 студентов, оценку 4 - 10 студентов и оценку 5 - 7 студентов. Значение медианы оценки равно:
+: 4
112) Для следующих значений признака: 6,7,7,8,8,8,9,10 мода равна:
+: 8
113) По результатам экзамена выявлено: оценку 3 получили 8 студентов, оценку 4 - 10 студентов и оценку 5 - 7 студентов. Значение моды оценки равно:
+: 4
114) Если вариационный ряд имеет следующий вид:
то медиана равна …
+:40
115) Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
Время горения ламп, час |
Число ламп, штук |
2500 - 3000 |
5 |
3000-3500 |
12 |
3500-4000 |
28 |
4000-4500 |
62 |
4500-5000 |
50 |
5000-5500 |
32 |
5500-6000 |
11 |
Определите модальное значение времени горения электроламп, час:
-: 3444;
-: 4443;
-: 4450;
-: 4462;
+: 4370;
-: 3264;
116) Если вариационный ряд имеет следующий вид:
то мода равна …
+:40
117) Имеются следующие данные:
Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб. |
Число семей |
500 - 1000 1000-1500 1500-2500 2500 - 3000 |
15 25 45 15 |
Определите:
Модальный размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб:
-: 1400;
+: 1700;
-: 2400.
118) Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб. |
Число хозяйств |
20 - 22 |
32 |
22-24 |
50 |
24-26 |
124 |
26 - 28 |
17 |
Определите модальное значение себестоимости 1ц. сахарной свеклы,
-: 22,69;
-: 24,13;
-: 40,18;
-: 24,01;
-: 2,74;
+: 24,82.
119) Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.
Время горения ламп, час |
Число ламп, штук |
2500 - 3000 |
5 |
3000-3500 |
12 |
3500-4000 |
28 |
4000-4500 |
62 |
4500-5000 |
50 |
5000-5500 |
32 |
5500-6000 |
11 |
Определите медианное значение времени горения, час:
-: 3444;
+: 4443.
-: 4450;
-: 4462;;
-: 4370;
-: 3264;
120) Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:
Выполнение норм выработки, % |
Количество рабочих, чел. |
90 - 95 |
5 |
95-100 |
10 |
100-105 |
50 |
105-110 |
25 |
110 - 120 |
10 |
Итого |
100 |
Определите модальное значение выполнения норм выработки, %:
-: 103,7.
-: 93,1;
+: 103,1;
-: 103,5.
-: 93,5;