Новочеркасский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт имени Серго Орджоникидзе Основы электроники

Конспект лекций по курсу "Электротехника и основы электроники"

Новочеркасск 2004

1. Полупроводниковые выпрямительные диоды и стабилитроны

Рис.1.1. Обозначение диода на схемах.

Рис.1.2. Включение диода.

Полупроводниковые диоды – это приборы с одним p–n переходом (рис. 1.1). По особенностям конструкции и назначению они очень разнообразны. Мы рассмотрим выпрямительные диоды и стабилитроны.

Выпрямительные диоды предназначены для выпрямления переменных напряжений и токов. Они обладают малым сопротивлением в прямом включении и большим сопротивлением в обратном включении (рис. 1.2). Практически, они пропускают ток только в одну сторону.

В расчетах цепей с выпрямительными диодами можно пользоваться максимальными допустимыми значениями прямого тока и обратного напряжения, а также максимальными значениями прямого напряжения и обратного тока (рис.1.3).

Рис. 1.3. ВАХ выпрямительного диода.

Эти основные параметры определяют выбор диода для конкретного назначения, они приводятся в справочниках. В документации, предоставляемой изготовителем, имеются графики вольт–амперных характеристик (ВАХ) диодов, а также другая информация.

Типичные значения прямого напряжения выпрямительных диодов средней мощности – от долей вольта до 1–2 вольт, обратного тока – от десятков до сотен микроампер.

В упрощенных расчетах цепей с диодами прямое напряжение и обратный ток принимают равными нулю, то есть считается, что в прямом включении диод – идеальный проводник, а в обратном – идеальный изолятор. Такая модель называется идеальным диодом.

При достаточно большом обратном напряжении у полупроводникового диода наступает режим пробоя. Выпрямительный диод от этого сгорает.

Стабилитрон – это специальный тип диода, у которого пробой является рабочим режимом (рис. 1.4). Стабилитроны используются для стабилизации пульсирующего напряжения, для ограничения напряжений, а также для получения заданных напряжений в электронных схемах.

Рис. 1.4. Обозначение стабилитрона на схеме.

В режиме пробоя при изменении тока от минимального до максимального значения тока стабилизации напряжение меняется в узких пределах от минимального до максимального значения напряжения стабилизации (рис. 1.5).

Рис. 1.5. ВАХ стабилитрона.

Рис. 1.6. Схема стаби– лизатора напряжения.

Рассмотрим включение стабилитрона последовательно с нестабильным источником напряжения и резистором (рис. 1.6). Обратим внимание, что на схеме рис. 1.6 стрелка напряжения стабилитрона направлена от катода к аноду (обратно к ее ориентации на рис. 1.4). По этой причине обратный ток и обратное напряжение стабилитрона положительны, и рабочий участок ВАХ стабилитрона на рис. 1.7 расположен в 1–м углу координатной плоскости.

Рассчитаем графически напряжение на стабилитроне для различных значений ЭДС. источника. Для этого изобразим на одном графике ВАХ стабилитрона и ВАХ составного двухполюсника, образованного соединением источника напряжения и резистора (рис. 1.7).

Напряжение этого двухполюсника равно напряжению стабилитрона, ток этого двухполюсника равен току стабилитрона. Поэтому точка на графике, соответствующая состоянию цепи, будет принадлежать как ВАХ составного двухполюсника, так и ВАХ стабилитрона, то есть, она будет лежать на пересечении этих ВАХ. Такой метод расчета нелинейных цепей называется методом пересечения ВАХ.

Рис.1.7 показывает, что при большом изменении ЭДС источника (u_вх.) от е₁ до е₄ напряжение стабилитрона меняется значительно меньше – от u_{вых. 1} до u_{вых. 4}. Таким образом, цепь рис. 1.6 позволяет стабилизировать напряжение.

Рассчитаем численно напряжение стабилитрона при условии изменения ЭДС источника. Для этого введем понятия статического и дифференциального сопротивления.

Статическим сопротивлением двухполюсника, соответствующим точке его ВАХ с координатами (u₀, i₀), называется число

.

Дифференциальным сопротивлением двухполюсника, соответствующим точке его ВАХ с координатами (u₀, i₀), называется производная , вычисленная в точке (u₀, i₀).

Для линейного резистора статическое сопротивление равно дифференциальному и равно его сопротивлению, понимаемому в обычном смысле.

Рис. 1.7. Графический расчет нелинейной цепи методом пересечения ВАХ.

Для нелинейных цепей часто рассчитывают отдельно постоянные и переменные составляющие напряжений и токов. Постоянные составляющие определяют так называемые рабочие точки полупроводниковых приборов ("точки покоя"), а переменные составляющие являют собой отклонение напряжений и токов от рабочих точек. Как правило, переменные составляющие представляют основной интерес.

В расчетах постоянных составляющих используют статические сопротивления элементов цепи. В расчетах переменных составляющих применяют дифференциальные сопротивления. При этом рассматривают небольшие отклонения напряжений и токов от рабочих точек Δu = u – u₀ и Δi = i – i₀ – такие, что соответствующие участки ВАХ нелинейных элементов можно приближенно считать прямыми линиями и задавать уравнениями вида

(1-1а)

или (1-1б)

Рис. 1.8. Малосигнальная схема стабилизатора напряжения.

Рис. 1.9. Схема расчета рабочей точки стаби– лизатора напряжения.

На схемах эл. цепей для расчета малых переменных составляющих изображают только дифференциальные сопротивления. Такие схемы называют малосигнальными (рис. 1.8).

Рис. 1.10. К численному расчету напряжения стабилитрона.

Опишем процесс расчета рабочей точки методом последовательных приближений. Этот метод может быть обобщен для сложных цепей и легко реализуется на компьютере. Пусть задано некоторое начальное значение тока i₁. По ВАХ стабилитрона найдем соответствующее напряжение u₁, а затем статическое сопротивление . Заменим стабилитрон его статическим сопротивлением, в результате получим линейную цепь, изображенную на рис. 1.9.

Найдем следующее приближение для тока, решив уравнение, связывающее напряжение и ток цепи рис. 1.9: (на рис. 1.10 это значение получено графически методом пересечения ВАХ). Далее найдем u₂ по ВАХ стабилитрона, затем , рассчитаем третье приближение для тока , и т.д. Процесс будем повторять до тех пор, пока модуль относительной разности между двумя последовательными приближениями для тока или напряжения не достигнет какого-либо заранее определенного малого значения, например, 0,01: .

Таблица 1
k	ik, А	uk, В	Rст k, Ом	δk
1	5	7,236	1,447	---
2	2,901	6,703	2,311	0,724
3	2,32	6,523	2,812	0,25
4	2,078	6,442	3,1	0,116
5	1,961	6,4	3,264	0,06
6	1,9	6,378	3,358	0,032
7	1,867	6,366	3,411	0,018
8	1,848	6,359	3,441	0,0099
9	1,838	6,356	3,458	0,0056
10	1,832	6,354	3,468	0,0032
11	1,829	6,352	3,473	0,0018

Пусть u_вх = 10 В, R = 2 Ом, ВАХ стабилитрона (или какого-либо другого нелинейного двухполюсника) приближенно задается уравнением , начальное приближение для тока i₁ = 5 A. Тогда описанный выше процесс последовательных приближений дает результаты, показанные в таблице 1.

Теперь рассчитаем переменные составляющие напряжений и токов. Примем последнее приближение из табл. 1 i = 1,829 A, u = 6,352 B в качестве координат рабочей точки (точки покоя) стабилитрона. Найдем дифференциальное сопротивление стабилитрона в этой точке: Ом.

Пусть ток стабилитрона меняется в пределах от 1 до 3 А. Оценим максимальную погрешность представления ВАХ в виде (1.1): точные значения напряжения  B,  B. Согласно (1.1) получим В,  В. Погрешность аппроксимации (1.1) не превышает 1%, что вполне допустимо в инженерных расчетах.

Пусть на входе цепи рис. 1.8 приложено переменное напряжение с амплитудой Δu_вх = 1 В, при этом колебания тока находятся в заданных пределах. Тогда амплитуда переменной составляющей тока согласно схеме рис. 1.8 будет А. Амплитуда напряжения на стабилитроне В.

Коэффициент пульсаций (отношение амплитуды переменной составляющей напряжения к его среднему значению (постоянной составляющей)) на входе равно , на выходе . Таким образом, рассмотренный стабилизатор напряжения снижает коэффициент пульсаций в 4,1 раза, а по абсолютной величине пульсации напряжения снижаются в 6,4 раза.