2 Розрахунок потужності та вибір електродвигунів для електропривода кранів

Розрахунок потужностей двигуна механізму підйому крана

Статична потужність, кВт, на валу двигуна підйомної лебідки в усталеному режимі роботи при підйомі вантажу [7, с. 117]:

, (2.1)

де G – вага вантажу, який піднімається, Н;

G₀ – вага вантажозахватного пристрою, Н;

ККД передатного механізму підйому, в.о.;

V – швидкість підйому вантажу, м/хв.

Вага вантажу , Н, де m – маса вантажу, кг.

Статична потужність на валу двигуна підйомної лебідки в усталеному режимі роботи при підйомі вантажозахватного пристрою розраховується за формулою (2.1), підставивши значення G = 0; ,

де ₀ – ККД механізму при холостому ході, в.о. (G = 0).

Величина ККД підйомного механізму при різних навантаженнях визначається за допомогою кривих рис. 2.1.

, в.о.

90 85 80 75 70 60 %

0 ,8

0 ,6

0 ,4

0 ,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 K = (G₀ + G) / (G₀ + G_н)

G_н – номінальна вантажопідйомність крана

Рисунок 2.1 – Криві залежності коефіцієнта корисної дії механізму підйому

від величини навантаження

Для визначення, яким буде спуск вантажу (або вантажозахватного пристрою) необхідно обчислити:

• потужність, яка обумовлена дією сили тяжіння вантажу, кВт

, (2.2)

• потужність, яка обумовлена дією сили тертя у механізмі підйому, кВт

. (2.3)

Якщо , то спуск буде силовим. Якщо , то спуск буде гальмівним.

Статична потужність при силовому спуску легких вантажів, кВт

, (2.4)

де Р_тр – потужність тертя у механізмі підйому розраховується за формулою (2.3).

Статична потужність при гальмівному спуску важких та середніх вантажів, кВт

(2.5)

Для визначення, яким буде спуск вантажозахватного пристрою необхідно обчислити потужності за формулами (2.2), (2.3), підставивши значення G = 0; . Після визначення виду спуска необхідно обчислити потужність Р_с.с за формулою (2.4) або (2.5).

Статичні моменти, Н м, на валу двигуна підйому розраховуються за формулою:

, (2.6)

де Р_с – статичні потужності при підйомі вантажу; підйомі вантажозахватного пристрою; спуску вантажу; спуску вантажозахватного пристрою, кВт;

V – швидкість підйому вантажу, м/с;

R – радіус барабану підйомної лебідки, м;

і – передатне відношення приводу механізму підйому

і = і_р · і_п,

де і_р – передатне число редуктора;

і_п – кратність поліспасту.

Частота обертання валу двигуна, об/хв.

. (2.7)

Час підйому (спуску) вантажу, с, розраховується за формулою:

, (2.8)

де Н – висота підйому, м.

Параметри робочого циклу механізму підйому зведені у табл. 2.1

Таблиця 2.1 – Робочий цикл механізму підйому

Ділянки	Підйом вантажу	Пауза	Спуск вантажу	Пауза	Підйом гака	Пауза	Спуск гака	Пауза
Рс, кВт	Рс.п1	0	Рс.с2	0	Рс.п3	0	Рс.п4	0
t, c	tp	t01	tp	t02	tp	t03	tp	T04

Навантажувальна діаграма приводу механізму підйому наведена на рис. 2.2.

Р_с, кВт

Підйом Спуск Підйом Спуск

вантажу вантажу порожнього порожнього

Р_с.п1 вантажозахватного вантажозахватного

пристрою пристрою

Р_с.п3

Р_с.п4 t, с

Р_с.п2

t_p t₀₁ t_p t₀₂ t_p t₀₃ t_p t₀₄

Т_ц

Рисунок 2.2 – Навантажувальна діаграма механізму підйому мостового крана

(без урахування перехідних процесів і динамічних навантажень)

За навантажувальною діаграмою знаходиться еквівалентна потужність за сумарний час роботи двигуна, кВт:

, (2.9)

де Р_с.п1, Р_с.с2, Р_с.п3, Р_с.с4 – статичні потужності механізму підйому при підйомі, спуску вантажу, підйомі та спуску гака (див. табл. 2.1).

Дійсна тривалість вмикання, %

(2.10)

Еквівалентна потужність, кВт, яка розрахована за формулою (2.9), перераховується на найближчу стандартну тривалість вмикання ТВ_ном.

. (2.11)

Двигун вибирається за [3, 4, 20] або каталогом на номінальну потужність Р_н при ТВ_ном згідно умові

. (2.12)

Його номінальна частота обертання n_ном обчислена за формулою (2.7) повинна відповідати заданій швидкості підйому (переміщення) V.

Щоб врахувати перехідні процесі та динамічні навантаження необхідно обчислити час пуску t_п, гальмування t_г і усталеної роботи приводу t_ст та будується навантажувальна діаграма двигуна M = f (t) за цикл, яка враховує його динамічні навантаження. За цією діаграмою виконується остаточна перевірка двигуна за нагрівом. Однак, якщо відношення

, (2.13)

то впливом динамічних навантажень на нагрів можна зневажити, і необхідність у побудові уточненої навантажувальної діаграми відпадає.

Розрахунок двигуна механізму пересування візка крана

Статична потужність, кВт, на валу двигуна механізму горизонтального пересування крана (моста, візка) в усталеному режимі роботи при русі з вантажем

, (2.14)

де К₁ – коефіцієнт, який враховує тертя реборд ходових коліс об рейки (К₁ = = 1,2 – 2,6);

G – вага вантажу, який переміщується, Н;

G₀ – вага вантажозахватного пристрою, Н;

G₁ – власна вага механізму пересування, Н;

коефіцієнт тертя ковзання;

r – радіус шейки валу колеса (цапфи), мм;

f – коефіцієнт тертя котіння ходового колеса;

V – швидкість пересування мосту або візка, м/хв.;

R_х.к. – радіус ходового колеса, мм;

ККД механізму пересування, в.о.

Статична потужність на валу двигуна механізму горизонтального пересування крана (моста, візка) в усталеному режимі роботи при русі без вантажу розраховується за формулою (2.14), підставивши G = 0.

Статичні моменти, Н м, на валу двигуна горизонтального пересування мосту (візка) розраховуються за формулою:

, (2.15)

де Р_с – статичні потужності, кВт, при горизонтальному переміщенні мосту (візка) з вантажем і без нього, які розраховуються за формулою (2.14);

V – швидкість руху вантажу (мосту, візка, м/хв.);

R – радіус ходового колеса, мм;

і – передатне число редуктора механізму горизонтального пересування мосту (візка).

Частота обертання валу двигуна обчислюється за формулою (2.7).

Час горизонтального переміщення мосту (візка), с, розраховується за формулою:

, (2.16)

де L – проліт моста, м.

Після визначення статичних навантажень будується навантажувальна діаграма горизонтального переміщення моста (візка), яка наведена на рис. 2.3.

За навантажувальною діаграмою знаходиться еквівалентна потужність, кВт, за сумарний час роботи двигуна:

, (2.17)

де Р_с.1, Р_с0 – статичні потужності механізму горизонтального переміщення мосту (візка) з вантажем і без нього.

Дійсна тривалість вмикання, %

(2.18)

Еквівалентна потужність, кВт, яка розрахована за формулою (2.17), перераховується на найближчу стандартну тривалість вмикання ТВ_ном. за формулою (2.11).

Р_с кВт

Р_с1

Р_с0

t_p t₀ t_p t, c

Т_ц

Рисунок 2.3 – Навантажувальна діаграма механізму

горизонтального переміщення мосту (візка)

Двигун вибирається за [3, 4, 20] або каталогом на номінальну потужність Р_н при стандартній тривалості вмикання ТВ_ном згідно умові (2.12).

Його номінальна частота обертання n_ном обчислена за формулою (2.7) повинна відповідати заданій швидкості горизонтального переміщення моста (візка) V.

Перевірка двигуна за допустимим перевантаженням та умовам здійснюваності пуску виконується за формулами:

М_доп. > M_c.max., (2.19)

де М_доп – допустимий момент двигуна (за каталогом);

M_c.max – максимально можливий статичний момент на валу двигуна обчислюється за формулою (2.6);

(2.20)

де М₁ і М₂ – максимальний та мінімальний моменти двигуна при пуску.

Найбільший допустимий час пуску для механізмів підйому лежить у межах 3 – 5 с, для механізмів переміщення – 10 – 15 с.