IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

10. Знайти значення виразу - 500х у³ , якщо х = 0,1; в = - .

11. Знайти значення виразу 64 х³ у⁹ , якщо 4х у³ = 5.

12. Записати у вигляді одночлена стандартного вигляду (n – натуральне число): (а³ вⁿ )² ∙ (а²ⁿ в)³ ∙ (а² в³) ⁿ .

Контрольна робота № 3 Степінь з натуральним показником. Одночлени

І варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Звести одночлен до стандартного вигляду: 5х ∙ 0,01у ∙ 20.

а) ху; б) 0,1ху; в) 10ху; г) 100ху.

2. Знайти значення одночлена: 2 ∙ 5 - 3 . а) 11; б) 91; в) 41; г) 23.

3. Помножити одночлени: 5х у і -7ху .

а) – 2х у ; б) – 35х у ; в) – 2х у ; г) 35х у .

4. Піднести до квадрата одночлен: - 0,2 х у .

а) – 0,4х у ; б) 0,4х у ; в) – 0,04х у ; г) 0,04 х у .

5. Виконати дії: х ∙ х : х . а) х ; б) х ; в) х ; г) х .

6. Виконати піднесення до степеня ( - 2ху z) .

а) – 6x y z ; б) - 8x у z ; в) – 6x у z ; г) – 8х y z .

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Обчислити, використовуючи властивості степеня: а) ; б) .

8. Спростити вираз:

9. Подати у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює - 8 х y ,

одночлен х у .

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

10. Записати у вигляді одночлена стандартного вигляду ( n – натуральне число ):

11. Знайти значення виразу - 625х у , якщо 5х у = 4.

12. Замінити * таким виразом, щоб рівність стала тотожністю:

а) ( х ∙ х ) : * = х ; б) * : (х ∙ х ) = х .

ІІ варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Звести одночлен до стандартного вигляду: 0,02а ∙ 10в ∙ 30.

а) 0,06ав; б) 6ав; в) 600ав; г) 0,6ав.

2. Знайти значення одночлена: 2 ∙ 3 - 4 . а) 10; б) 38; в) 2; г) 200.

3. Помножити одночлени: -6ав і -3а в.

а) – 18а в ; б) – 9а в ; в) 3а в ; г) 18а в .

4. Піднести до квадрата одночлен: - х у .

а) – х у ; б) х у ; в) – х у ; г) х у .

5. Виконати дії: а : а ∙ а . а) а ; б) а ; в) а ; г) а.

6. Виконати піднесення до степеня ( - 3ав с ) .

а) – 6а в с⁵; б) – 27а в с ; в) 9а в с⁶; г) – 27а в с .

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Обчислити, використовуючи властивості степеня: а) ; б) .

8. Спростити вираз:

9. Подати у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює 0,8хy ,

одночлен - 0,064х у .

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

10. Записати у вигляді одночлена стандартного вигляду ( n – натуральне число ):

11. Знайти значення виразу - 256х у , якщо 4х у = 3.

12. Замінити * таким виразом, щоб рівність стала тотожністю:

а) ( у : у ) ∙ * = у ; б) * : (х ∙ х ) = х .