Ііі рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Спростити вираз: (х + 6)(х - 1) – (3 - х)(х + 1).

8. Знайти корені рівняння: (х + 3)(х - 4) = (х – 5)(х + 2).

9. Подайте у вигляді многочлена: - 4х (х + 2)(х - х ).

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

10. Виконати множення: (х + 4х + 1)(х - 3х - 3).

11. Подати у вигляді многочлена вираз: (х + 3)(х - 2)(х + 1).

12. Знайти додатне число, яке при піднесенні до квадрата збільшиться

в 8 разів.

Самостійна робота № 10 Розкладання многочленів на множники способом групування

І варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Розкласти на множники: ах – ау + 7х – 7у.

а) а(х – у) + 7(х – у); б) (х – у)(а + 7); в) х(а + 7) + у(а – 7); г) х(а + 7) – 7(а + 7).

2. Подати у вигляді добутку многочленів вираз: 8х – 8у + 4ах – 4ау.

а) 8(х – у) + 4а(х – у); б) 4(2х – 2у + ах – ау); в) (х +у)(8 + 4а); г) 4(х + у)(2 + а).

3. Розкласти на множники: а(х + у) + 4х + 4у.

а) а(х + у) + 4(х + у); б) (х + у)(а – 4); в) (х – у)(х + у); г) (х + у)(а + 4).

4. Подати у вигляді добутку многочленів: 1 – ах – х + а.

а) (1 + а) – х(а + 1); б) (1 + а)(х – 1); в) (1 – а)(х + 1); г) (а + 1)(1 – х).

5. Обчислити значення виразу найзручнішим способом:

12 ∙ 5 + 18 ∙ 5 + 13 ∙ 15 + 17 ∙ 15.

а) 30; б) 20; в) 600; г) 400.

6. Розв’язати рівняння: 2х(х + 1) + 4(х + 1) = 0.

а) 0; 1; б) - 1; в) – 2; 0; г) – 2; - 1.

Ііі рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Подати у вигляді добутку многочленів: х + 4х - х – 4.

8. Обчислити значення виразу найзручнішим способом:

39 ∙ 102 + 31 ∙ 102 + 23 ∙ 48 + 47 ∙ 48.

9. Розкласти на множники: 2а х + 12а - 3а х - 18а.

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

10. Розкласти на множники: ах - ау + х - ху + вх - ву.

11. Розкласти на множники тричлен, попередньо подавши один з його

членів у вигляді суми подібних доданків: а + 11а + 28.

4. Розв’язати рівняння: х - 9х + 20 = 0.

ІІ варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Розкласти на множники: 10х + 10у – ах - ау.

а) 10(х + у) - а(х + у); б) х(10 - а) + у(10 - а); в) 10(х + у) + а(х - у); г) (10 - а)(х + у).

2. Подати у вигляді добутку многочленів вираз: 6ах + 6ау + 9х + 9у.

а) 3(х + у)(2а + 3); б) 6а(х + у) + 9(х + у); в) (х + у)(6а + 9);

г) 3(2ах + 2ау + 3х + 3у).

3. Розкласти на множники: 5х + 5у + в(х + у).

а) 5(х + у) + в(х + у); б) (х + у)(5 – в); в) (х – у)(5 + в); г) (х + у)(5 + в).

4. Подати у вигляді добутку многочленів: 3 – ау – 3у + а.

а) 3(1 - у) + а(1 - у); б) 3(1 - у) - а(у – 1); в) (1 – у)(3 + а); г) (3 - а)(у – 1).