Самостійна робота № 6 Многочлен. Додавання та віднімання многочленів

І варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Який з виразів є многочленом: а) (а – в)(а – 2); б) 10,2; в) х² – х + 5; г) ?

2. Звести до стандартного вигляду многочлен: 2х ∙ 3ху² - 5х² у ∙ у.

а) 6ху² – 5х² у² ; б) 5х² у² - 5х² у; в) х² у²; г) 0 .

3. Обчислити значення многочлена 5х² – х⁴ , якщо х = .

а) 1 ; б) 3; в) 0,5; г) -0,5.

4. Знайти суму многочленів: 3х³ -2х + 5 і 3х³ – 7.

а) 6х⁶ – 2х - 2; б) х⁵; в) 6х³ – 2х - 2; г) 4х⁵ - 2.

5. Знайти різницю многочленів: 4х³ - 2х² + 8 і 2х³ + х² – 8.

а) –3х² + 2х⁰ - 16; б) 2х³ - 3х² - 16; в) 2х³ - 2х⁴ + 16; г) 2х³ - 3х^{2 +} 16 .

6. Розв’язати рівняння: 13х² – 9х – (13х² – 12х +6) = 0 .

а) коренів немає; б) х = 2; в) х = - 2 ; г) безліч коренів.

Ііі рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Звести до стандартному вигляду многочлен:

5х² ∙ 2ху² – 13х³ + 4ху ∙ ху.

8. Знайти суму і різницю многочленів: 4х² – х + 12 і 3х² + 4х – 7.

9. Довести тотожність:

(х² – 3у + 8у² ) – ( х² – 2у ²) + (4х² + 3у – 6у² ) = 4х² ₊ 4у².

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

10. Спростити вираз: 0,2х³ + (4х² - 2) – (3х² + 5х).

11. Розв’язати рівняння: 14 – (3х² + 4х) + (-8х + 3х² ) = 0.

12. Звести до стандартного вигляду многочлен: 5х2 - (8х2 – 2х – (3х – 4х2)).

ІІ варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Який з виразів є многочленом:

а) ; б) (х -5)(х-9); в) -100,1; г) у² + 7у - 13 ?

2. Звести до стандартного вигляду многочлен: 12ху ∙ 3х2у3 - 8х3 у2 ∙ 2у2.

а) 7х³у⁴; б) 20х³ у⁴; в) 36хух² у³ – 16х³у⁴ ; г) 36х³у⁴ - 16х³у⁴ .

3. Обчислити значення многочлена х³ + 64х² , якщо х = .

а) 4 ; б) 4 ; в) 1 ; г) 2 .

4. Знайти суму многочленів: 7х⁴ +3х³ - 3 і 6х⁴ – 4х + 5.

а) 13х⁸ – х² + 2; б) 13х⁴ – х² + 2; в) 13х⁴ + 3х³ – 4х + 2; г) 6х¹⁰ + 2.

4. Знайти різницю многочленів: 9х² + 4х - 7 і 5х² - 2х + 9.

а) 4х⁰ + 2х² - 16; б) 4х⁴ + 2х⁰ - 16; в) 4х² - 2х - 16; г) 4х² + 6х - 16 .

4. Розв’язати рівняння: 12 - 5х³ – ( -21 – 3х – 5х³) = 0 .

а) х = 11; б) х = -11; в) коренів немає ; г) безліч коренів.

Ііі рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

7. Звести до стандартному вигляду многочлен: 4ав³ ∙ 2а²в – 5а³ + 3а³в ∙ 6в³.

8. Знайти суму і різницю многочленів: 8х² – 3х³ + 5 і 10х³ + 2х² – 7.

2. Довести тотожність: (4х² – 3х - 4у ) + (2х² – 3х) - (-у² + 6х² – 6х ) = у² - 4у.