Раздел 5. Основы теории алгоритмов.

Понятие алгоритма Неформальное определение алгоритма. Примеры алгоритмов. Основные свойства алгоритмов. Роль алгоритмов в информатике. Парадигма процедурного программирования. Алгоритмические проблемы. Проблема разрешимости. Примеры неразрешимых проблем. Понятие вычислимости и вычислительные процедуры. Машины Тьюринга. Определение машины Тьюринга. Примеры машин Тьюринга. Тезис Черча-Тьюринга. Проблема остановки для машины Тьюринга. Машины Тьюринга с разрешимой проблемой остановки. Линейно-ограниченные автоматы. Проблема остановки для линейно-ограниченных автоматов. Машина Тьюринга как распознаватель формальных языков. Двухленточные машины Тьюринга. Автоматы с магазинной памятью. Конечные автоматы. Синтаксический анализ языков с помощью автоматов с магазинной памятью и конечных автоматов.

Раздел 6. Заключение.

Обзор приложений математической логики в информатике. Парадигма логического программирования. Язык Пролог как реализация метода резолюций для решения задач искусственного интеллекта.

Тест

1. Квантор общности обозначается символом:

1)¬; 2)^; 3) ; 4)

2. Контрарными являются суждения:

1. совместимые по ложности, но несовместимые по истинности

2. несовместимы ни по истинности, ни по ложности

3. совместимые по истинности, но несовместимые по ложности

4. совместимы и по истинности, и по ложности

3. Формула V  V представляет собой закон:

1)идемпотентности 3)ассоциативности

2)коммутативности 4)тавтологии

4. Совершенные числа – это числа:

1) которые равны сумме своих делителей 3) простые числа

2) все натуральные числа 4) взятые по модулю

5. Основная проблема теории сложности алгоритмов это:

1) P = NP; 2)P < NP; 3)P > NP; 4)P <> NP

6. Теорема: «Невозможно эффективно распознать точки неопределенности вычислимой частичной арифметической функции» является теоремой

1)Поста; 2)Черча; 3)Тьюринга; 4)Маркова

7. Рекурсивная функция– это:

1. функция, значение которой в данной точке нельзя определить через ее значения в предшествующих точках

2. функция, значение которой в данной точке можно определить через ее значения в предшествующих точках

3. функция, значение которой в данной точке можно определить через ее значения в последующих точках

4. невычислимая функция

8. Рациональные числа – это:

1. числа, которые можно представить в виде отношения двух целых чисел: p/q, где q не равно 0

2. числа, которые являются суммой сходящихся рядов

3. упорядоченная пара натуральных чисел (m,n)

4. числа, которые являются суммой расходящихся рядов

9. Постовское пространство символов – это:

1) конечная лента ячеек; 3)единичная ячейка;

2) бесконечная лента ячеек; 4)метод параллельного программирования

10. Парадигма для предоставления знаний с целью использования этих знаний компьютером называется:

1) экспертной системой; 2)базой знаний; 3)фреймом; 4) генетическим алгоритмом

11. Структура для представления знаний в виде узлов, соединенных дугами, называется:

1) экспертной системой; 2) базой знаний; 3) фреймом; 4) семантической сетью

12. Компьютерная программа, содержащие накопленные знания специалистов в определенной предметной области, называется:

1) экспертной системой; 2) базой знаний; 3) фреймом; 4) генетическим алгоритмом

13. Объединение множеств обозначается символом:

1) +; 2)–; 3)\; 4)|

14. Какое из следующих равенств с множествами А и В является ложным:

1) ;

2)(А В) С=А (В С);

3) Если , то А В= А;

4)А Ø= А.

15. Какое из следующих равенств с множествами А и В является ложным:

1) ;

2)(А В) С=А (В С);

3)Если , то А В= В;

4)А Ø= Ø;

16. Множество, эквивалентное множеству натуральных чисел N называется:

1) алгебраическим;

2)тригонометрическим;

3)несчетным;

4)счетным

17. Дизъюнкцией высказываний А и В (обозначение АВ, читается: А или В) называется высказывание:

1. истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний А и В, и ложное, если и А и В ложны

2. ложное в случае, если А истинно, а В ложно, и истинное в остальных случаях

3. истинное тогда, когда истинны оба высказывания А и В, и ложное в остальных случаях

4. истинное тогда, когда оба высказывания А и В либо истинны, либо ложны, и ложное если одно из высказываний А, В истинно, а другое ложно

18. Какое из следующих свойств логических операций является неверным:

1) (  А)  (А);

2) (  (АВ))  (АВ);

3)(  (АВ))  (АВ);

4) ((АВ)С)  (А(ВС))

19. К базовым функциям не относится:

1)функция константа; 2)тождества; 3) следования; 4) суперпозиции

20. К числу элементарных операций не относят операцию:

1)константы; 2)суперпозиции; 3)рекурсии; 4)минимизации

21.Пусть g(х)=C_i(х)=0; h(х;у;f (х; у)) = J_3,2=y. Пользуясь схемой примитивной рекурсии найти f(3):

1)0; 2)1; 3)2; 4)5

22. Пусть g(x)=J_1,1=x; h (х; у; f (х; у)) =  (J_3,3) = f (x; у) + 1

Пользуясь схемой примитивной рекурсии найти f(3;6):

1)3; 2)6; 3)9; 4)12

23. Пусть g(x) = I_1,1 = x; h (х; у; f (х; у)) = ^-1 (J_3,3) = f (x; у) – 1

Пользуясь схемой примитивной рекурсии найти f(6;3):

1)3; 2)6; 3)9; 4)12

24. Информационная ленты, считывающая и записывающая головка и управляющее устройство – это состав машины:

1)Черча; 2)Маркова; 3)Паскаля; 4)Тьюринга

25.. Какое из следующих равенств с множествами А и В является ложным:

1) ;

2) (А В) С=А (В С);

3) Если , то А В= А;

4)А Ø= Ø

26. В искусственном интеллекте сложились две оппонирующие базовые парадигмы моделирования мышления:

1. Репрезентативная и коннекционистская

2. Репрезентативная и лингвистическая

3. Коннекционистская и лингвистическая

4. Рекурсивная и лингвистическая

27. Неразрешимость проблемы разрешения для множества всех истинных предложений логики предикатов установил:

1)Черч; 2) Марков; 3) Паскаль; 4) Тьюринг

28. Упорядоченная последовательность правил подстановки называется:

1)рекурсией; 2)протоколом; 3)детерминантом; 4)алфавитом

29. Функция следования обозначается:

1) J_n,m ; 2)  (x); 3) _y; 4)R(g⁽ⁿ⁾ ; h⁽ⁿ⁺²⁾)

30. Оператор минимизации обозначается:

1) J_n,m ; 2)  (x); 3) _y; 4)R(g⁽ⁿ⁾ ; h⁽ⁿ⁺²⁾)