Найти среднеквадратичную ошибку измерения периода колебаний по формуле: .
=
=0,5488 (с) < 0,1(с)
На основе полученных данных и используя формулу (9), выведенную ранее, определим момент инерции колеса J. Полученное значение запишем в соответствующую графу таблицы 1. Известно заранее, что m тела B составляет 182, 5 г, постоянные g и
будем считать равными 9,81 и 3,14
соответственно.
=
0,1825кг
0,15м
0,092161
кг
м2
Оценим погрешность полученного результата. Исходя из того, что - сложная функция, то ошибка
,
где
,
.
Примем ошибку
измерения
равную 0,1 см, а ошибки
и
не будем учитывать, т.к. точность
измерения массы и ускорения значительно
выше точности измерения длины. Запишем
полученное значение в таблицу.
=
0;
= 0;
= 1мм;
= 0,
=
=
=
6.8
10-2
Упражнение 2
Измерим координату , до которой опускается груз при полностью размотанной нити. Результаты будем записывать в таблицу 2.
Таблица 2 |
||||||||||||
|
||||||||||||
№ |
(см) |
H= (см) |
t (c) |
<t> (c) |
(см/с²) |
<a> (см/с²) |
(см) |
(см) |
< > (см) |
(Н) |
< (Н) |
(кг м2) |
1 |
0 |
90 |
32,09 |
31,45 |
0,181 |
0,191 |
90 |
10,5 |
10,56 |
1,11*10-4 |
1,086*10-3 |
0,0938 |
31,81 |
10,6 |
|||||||||||
30,47 |
10,6 |
|||||||||||
2 |
5 |
85 |
30,23 |
30,18 |
0,186 |
14,5 |
14,86
|
1,10*10-3 |
||||
30,27 |
14,8 |
|||||||||||
30,05 |
15,3 |
|||||||||||
3 |
10 |
80 |
28,98 |
28,88
|
0,191 |
18,8 |
19,16 |
1,08*10-3 |
||||
28,53 |
19,4 |
|||||||||||
29,15 |
19,2 |
|||||||||||
4 |
15 |
75 |
28,47 |
28,02 |
0,191 |
23,5 |
23,53
|
1,08*10-3 |
||||
27,28 |
23,8 |
|||||||||||
28,33 |
23,3 |
|||||||||||
5 |
20 |
70 |
26,85 |
26,86 |
0,206 |
27,5 |
23,87 |
1,06*10-3 |
||||
27,34 |
28,0 |
|||||||||||
26,39 |
27,8 |
|||||||||||
-
>Измерим радиус r цилиндра С с помощью штангенциркуля, r=0,01001см.
Сначала вычислим средние значения <
>,
по формуле
<
>=
,
N — число
измерений. Занесем результаты в таблицу.
<
>=
=
31,45
<
>=
=30,18
<
>=
=
28,88
<
>=
=
28,02
<
>=
=26,86
По формуле найдем значение ускорения a для каждого и подсчитаем его среднее значение.
=
0,181
=0,186
=0,191
=0,191
=0,206
Рассчитаем среднее значение ускорения по формуле <
>=
,
N — число
измерений.
<
>=
=0,191
Рассчитаем среднее значение для Х3 по формуле < Х3>=
,
N — число
измерений.
(Х3)1=
=10,56
(Х3)2=
=14,86
(Х3)3=
=19,16
(Х3)4=
=23,53
(Х3)5=
=27,87
Аналогично по формуле рассчитаем момент сил трения M. r=1,05 см. m=182,5гр.
=1,11
10-3кг
м2
=
1,10
10-3кг
м2
=1,08
10-3кг
м2
=1,08
10-3кг
м2
=1,06
10-3кг
м2
Рассчитаем среднее значение для Mср по формуле <M>=
,
N — число
измерений.
<M>=
=
=1,086 10-3кг м2
Далее, используя полученные и данные величины, используя формулу, , вычислим значение момента инерции колеса . Все полученные значения занесем в таблицу 2.
r=1,001 см. m=182,5гр.
=0,0938кг
м2
Итоги
Полученный результат примерно равен результату первого опыта. Разница в значениях объясняется погрешностью измерений.