Задача 3.

Трехслойная панель с двух сторон омывается воздухом.

Определить общее сопротивление теплопередачи конструкции, плотность теплового потока, температуры на поверхностях панели и на границах слоев и толщину зоны промерзания конструкции.

1, м	2, м	3, м	tж1 , 0C	tж2 , 0C	1, Вт/(м2 0C)	2, Вт/(м20C)	1, Вт/(м 0C)	2, Вт/(м 0C)	3, Вт/(м 0C)
0,05	0,21	0,04	19	-25	5	5,5	0,9	0,08	0,5

Решение:

Определяем термическое сопротивление каждого слоя конструкции:

R₁ =

R₂ =

R₃ =

Определяем общее термическое сопротивление конструкции:

R₀ = + R₁ + R₂ + R₃ + = + 0,065 + 2,625+ 0,08 + = 3,14 (м² ⁰C)/Вт

Определяем коэффициент теплопередачи:

К =

Определяем плотность теплового потока:

q =

Определим температуру поверхности стены t₁ из уравнения теплоотдачи

на этой поверхности:

q =

t₁ = t_Ж1 -

Определяем температуру t₂ в плоскости соприкосновения первого и второго слоя по уравнению теплопроводности первого слоя:

q =

t₂ = t₁ -

Определяем температуру t₃ в плоскости соприкосновения второго и третьего слоя по уравнению теплопроводности второго слоя:

q =

t₃ = t₂ -

Определяем температуру на наружной поверхности стены t₄

q =

t₄ = t₃ -

Для проверки температуры наружной поверхности стены t₄ можно определить из уравнения теплоотдачи на этой поверхности:

q =

t₄ = t_Ж2 +

Определяем толщину зоны промерзания конструкции:

Ответ: R = 3,14 (м² ⁰C)/Вт; q = 14,01 Вт/м²

t₁ = 16,2⁰С; t₂ = 15,4⁰С; t₃ = -21,4⁰С; t₄ = -22,5⁰С;

Задача 4.

Железобетонная панель высотой Н =2,6м с температурой на поверхности

t_П = 70⁰C, охлаждается воздухом с t_Ж = 10⁰C, за счет естественной конвекции и теплового излучения. Рассчитать общий коэффициент теплоотдачи у поверхности панели.

Дано: Н = 2,6 м, t_П = 70⁰C, t_Ж = 10⁰C,  = 0,7

Решение:

Общий коэффициент теплоотдачи от поверхности панели:

 = _К + _Л

Лучистый коэффициент теплоотдачи:

где,  = 0,7 – степень черноты;

С₀ = 5,67 Вт / м²К⁴ – коэффициент излучения черного тела;

Т_П = t_П + 273 = 70 + 273 = 343 К – абсолютная температура воды

Т_Ж = t_Ж + 273 = 10 + 273 = 283 К – абсолютная температура воздуха

Уравнение конвективного теплообмена:

Nu = C(Gr_h  Pr)ⁿ

где Nu – критерий Нуссельта

Gr - критерий Грасгофа

Pr - критерий Прандтля

С и n – эмпирические коэффициенты теплопроводности, принимаются в зависимости от произведения (Gr  Pr)

(Gr  Pr) С n

10³ - 5∙10² 1.18 1/8

5∙10² - 2∙10⁷ 0.54 1/4

2∙10⁷ – 10¹³ 0.15 1/3

Физические параметры для сухого воздуха при давлении 0,1015МПа определяем по приложению 2 при t_СР = (70+10)/2=40⁰C:

коэффициент теплопроводности _В = 0,0276Вт/(мК)

коэффициент кинематической вязкости _В = 16.96 10^-6 м²/с

критерий Прандтля Pr = 0.699

Найдем значение числа Грасгофа:

где, g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения

- температурный коэффициент объемного расширения

Gr_h  Pr = 1,27 10¹⁰  0.699 = 8,8810¹⁰

Принимаем С=0,15; n=1/3

Критерий Нуссельта равен:

Nu = 0.15 (Gr_h  Pr)^0.33 = 0.15  (8,8810¹⁰) ^0.33 = 615

Определим конвективный коэффициент теплоотдачи:

Общий коэффициент теплоотдачи от поверхности панели:

 = _Л + _К = 4,91 + 6,53= 11,45 Вт /м²К

Ответ:  = 11,45 Вт /м²К