3.10.5. Контроль резьбы

Основным посадочным и контролируемым параметром резьбы является средний диаметр. Допуски на отклонение шага и половины угла профиля не задаются, а входят в допуск среднего диаметра.

Таким образом, допуск среднего диаметра является суммарным и включает в себя допуск на средний диаметр и две диаметральные компенсации погрешности угла профиля и погрешности шага:

Td₂ (D₂) = f_d2(D2) + f_ρ + f_α.

Для метрической резьбы эти составляющие определяются следующим образом:

- диаметральная компенсация погрешности шага:

f_ρ = (мм),

где ΔР_n - накопленная погрешность по шагу (это ошибка по длине свинчивания; она является прогрессивной, возрастающей пропорционально числу полных шагов n на длине свинчивания);

- диаметральная компенсация погрешности угла профиля:

f_α = (мм), где = .

Для обеспечения свинчивания надо профиль резьбы болта сместить вниз (рис.54), где полость гайки расширяется, т.е. надо уменьшить действительный средний диаметр болта на f_α (дополнительный проход резьбовым резцом по впадинам болта).

Рис. 54. Диаметральная компенсация погрешностей угла профиля

Зависимости для f_α и f_ρ дают возможность привести отклонения ΔР и к одному (диаметральному) направлению и к одной размерности (мм).

Для определения годности резьбы рассчитывают приведенный средний диаметр d_2пр для болта или D_2пр для гайки. Приведенный средний диаметр - средний диаметр воображаемой идеальной резьбы (она имеет те же шаг и углы наклона боковых сторон, что и номинальный профиль резьбы, и длину, равную заданной длине свинчивания), увеличенный у болта и уменьшенный у гайки на величину диаметральных компенсаций. Для болта он равен: d_2пр= d_2изм+(fp +f), для гайки D_2пр=D_2изм - (fр+f),

где d_2изм., (D_2изм) – значение среднего диаметра резьбы болта (гайки), полученное путем измерения; f_ρ и f_α - диаметральные компенсации погрешностей шага и половины угла профиля.

Условия годности резьбы по среднему диаметру для болта и гайки складываются из условия прочности и условия свинчиваемости (рис.56):

- условие прочности: для болта - d_2изм  d_2min; для гайки - D_2изм  D_2max;

- условие свинчиваемости: для болта - d_2пр  d_2max; для гайки - D_2пр  D_2min.

В массовом производстве контроль резьбовых поверхностей выполняется калибрами. Для контроля наружного диаметра болта (d) и внутреннего диаметра гайки (D₁) применяются гладкие предельные калибры: скобы – для болтов, пробки – для гаек. Средние диаметры резьбы (d₂, D₂), а также внутренний d₁ и наружный D проверяют одновременно с проверкой, накопленной по длине свинчивания погрешности шага ΔР_n и погрешности половины угла профиля .

Рис. 55. Схема условия годности резьбы болта и гайки

Проходные резьбовые калибры должны свинчиваться с проверяемой резьбой, то есть выполняется комплексная проверка резьбы по среднему диаметру, шагу и углу профиля (P и α/2).

Непроходные калибры проверяют средние диаметры болта и гайки, и удостоверяются, что d₂ не меньше, а D₂ не больше установленных предельных размеров. Непроходной калибр не должен свинчиваться с проверяемой поверхностью.

В соответствии с принципом подобия проходные резьбовые калибры имеют полный профиль резьбы и длину свинчивания, равную длине проверяемой резьбы. Непроходные калибры имеют укороченный профиль (чтобы уменьшить влияние погрешности угла профиля) и укороченную длину (но не менее 3-х витков), чтобы уменьшить влияние ошибок шага. Поэтому соприкосновение боковых сторон калибра с боковыми сторонами профиля резьбы происходит лишь около среднего диаметра. Укороченный профиль получают у пробок путем уменьшения наружного диаметра и прорезания канавки у впадины по внутреннему диаметру резьбы; у колец и скоб - увеличение внутреннего диаметра и прорезание канавок у впадин по наружному диаметру.

Материал изложен в соответствии с литературными источниками [2-7] и нормативной документацией:

ГОСТ 11708-82.ОНВ. Резьба. Термины и определения.

ГОСТ 9150- 2002 (ИСО68-1-98). ОНВ. Резьба метрическая. Профиль.

ГОСТ 8724- 2002 (ИСО261-98). ОНВ. Резьба метрическая. Диаметры и шаги.

ГОСТ 24705-81. ОНВ. Резьба метрическая. Основные размеры (диаметральные).

ГОСТ 16093–2004 (ИСО965-1:1998; ИСО965-3:1998). ОНВ. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором.

Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи

Размерная цепь – совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, и определяющих взаимные положения и точность поверхностей деталей при изготовлении, измерении и сборке.

1. По назначению размерные цепи делятся на:

• технологические

• измерительные

• кондукторские

2. По взаимному расположению размеров делятся на:

• линейные

• плоские

• пространственные

• угловые

В линейных цепях линейные размеры расположены на параллельных прямых.

В плоских цепях размеры расположены произвольно в одной или нескольких произвольных параллельных плоскостях.

В пространственных размеры расположены произвольно в пространстве.

3. По месту в изделии делятся на:

• детальные

• сборочные

4. По характеру соединения:

• скалярные

• векторные

• комбинированные.

5. По характеру взаимных связей:

• параллельно связанные, имеющие хотя бы одно общее звено.

• независимые, не имеющие общих звеньев.

Звенья размерной цепи обозначаются заглавными буквами русского алфавита с цифровым индексом.

Все звенья делятся на составляющие и замыкающее (замыкающее – одно).

рисунок

А₁÷А₆ – составляющие.

А_Δ – замыкающее.

Составляющий размер должен характеризовать поверхность одной детали.

Замыкающее звено – звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи.

Составляющее звено – звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена.

Все составляющие звенья по своему влиянию на замыкающее звено делятся на:

• увеличивающие

• уменьшающие (это характер звена).

Увеличивающие звенья – звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающие – звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается.

Увеличивающие звенья обозначаются стрелкой

Уменьшающие звенья обозначают

Правила обхода по контуру размерной цепи для определения характера звена:

Считаем замыкающее звено уменьшающим по отношению к самому себе, и проставляем направлением стрелкой влево (←). И обходим цепь в этом направлении, расставляя стрелками направление обхода над звеньями.

«Все составляющие звенья, имеющие то же направление стрелок, что и у замыкающего звена, являются уменьшающими, а противоположное направление – увеличивающими».

С помощью размерных цепей решаются 2 задачи:

• прямая

• обратная.

Прямая задача: по размеру и допуску замыкающего звена определяются допуски и предельные отклонения составляющих звеньев. (это основная задача, решаемая при проектировании).

Обратная задача: по размерам и допускам составляющих звеньев определяется размер, допуск и отклонения замыкающего звена. Эта задача используется при проведенных расчетах.

Методы достижения точности замыкающего звена:

1. Метод полной взаимозаменяемости. Применяется при небольшом числе звеньев в массовом производстве; метод расчета на max – min.

2. Метод неполной взаимозаменяемости. Применяется в массовом производстве при числе звеньев в цепи вероятностный.

3. Метод групповой взаимозаменяемости. Применяются в крупносерийном, массовом производстве для малозвенных (до 4-х) цепей.

4. Метод пригонки. Применяется в единичном, мелкосерийном производстве. Расчет на max – min и вероятностный метод.

5. Метод регулирования с применением компенсатора.

1. Уравнение номиналов:

А_Δ = .

Уравнения размерных цепей устанавливают взаимосвязь между параметрами замыкающего звена и составляющих звеньев.

2. Уравнение допусков:

Т_Δ (W_Δ) = . m = n+k.

3. Уравнения отклонений:

ES_Δ = .

EJ_Δ = .

Решение прямой задачи может осуществляться двумя способами:

1. Способ равных допусков.

Этот способ применим в случае, когда все размеры цепи входят в один интервал размеров.

Т_А1 = Т_А2 = … = Т_i = Т_{средний.} Т_ср =

2. Способ одного квалитета.

Все размеры могут быть выполнены по какому-либо одному квалитету, величины допуска будет зависеть от номинального размера.

Таким образом, квалитет определяется нахождением среднего числа единиц допуска а_m.

Выявление звеньев и составление рациональных размерных цепей

1. Формируется задача, для решения которой рассчитывается один или несколько размерных цепей.

В каждой размерной цепи может быть только одно замыкающее звено.

2. Для выявления замыкающего звена необходимо установить требования к точности, которым должно удовлетворять изделия или сборочная единица:

• точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая качественную работу изделия при эксплуатации (перпендикулярность оси шпинделя станка к рабочей плоскости стола).

• точность взаимного расположения деталей, обеспечивающая собираемость изделия.

По чертежам общих видов и сборочных единиц выявляются и фиксируются все требования к точности.

3. При выявлении замыкающих звеньев их номинальные размеры и допускаемые отклонения устанавливаются по стандартам, техническим условиям на основании опыта эксплуатации аналогичных изделий, а также путем теоретических расчетов и специально поставленных экспериментов.

4. Для нахождения составляющих звеньев после определения замыкающего звена следует идти от поверхностей (осей) деталей, образующих замыкающее звено, к основным базам (осям) этих деталей, от них - к основным базам деталей, базирующих первые детали и т.д. до образования контура.

Пример: Обеспечить собираемость деталей с валом.

= 1,6 мм; = 2,0 мм; = 53; = 3; = 22; = 32.

рисунок

Для обеспечения полной взаимозаменяемости сборки решение ведут методом расчета на MAX – MIN.

1. Определить номинал замыкающего звена.

А_Δ = (32+22+3) – 55 = 2 (мм).

ES_Δ = - А_Δ = 2-2 = 0.

EI_Δ = - A_Δ = 1,6-2 = -0,4 мм.

А_Δ = 2_{-0,4 Δ}Т = 400 = 0,4 допуск замыкающего звена.

2. Определить точность составляющих звеньев (т.е. a_m). Этот способ одного квалитета

а_m = =

(замена на основании уравнения размерной цепи): Т_Δ = ΣТ_i.

= =

а_m = = = 74 единицы.

Т_Δ = - = 2-1,6 = 0,4 = 400 мкм.

Принимаем 10 квалитет: а = 64 для всех звеньев.

3. Определить основные отклонения (по виду размера – охватываемые, охватывающие, остальные).

(остальной) = 55 js10. (±0,060).

(охватываемый) h10. (-0,040).

(охватываемый) h 10. (-0,084).

(охватываемый) h10. (-0,100).

Проверка: (обратная задача).

1. Т_Δ = 120+40+84+100 = 0,344 (по допускам).

0,344 < 0,4 на 0,056 мм.

И смотрим: изменение квалитета на единицу у какого звена дает изменение допуска на 0,056 мм.

Это получилось звено А₃. Изменим квалитет А₃ на 11 квалитет:

IT 11 = 0,130 мм = 22 h11(_-0,130)

0,130-0,084 = 0,046

2. Проверка по отклонениям:

ES_Δ = [0+0+0] – [-0,060] = +0,060 мм.

EJ_Δ = [(-0,040)+(-0,13)+(-0,10)] – [(+0,06)] = -0,33.

ΣТ_Δ = 0,344+0,046 = 0,39

ES_Δ+EJ_Δ = 0,06+0,33 = 0,39 (типа все верно).

рисунок

Выбираем согласующее звено (по конструкции):

А₂ –самое простое по конструкции.

Принимаем его отклонения неподвижными и решаем уравнения отклонений размерных цепей относительно этих неизвестных, подставив в левую часть уравнений требуемые отклонения замыкающего звена.

О = [ES_A2 + 0 + 0] – [(-0,06)]

ES_A2 = -0,06

• 0,4 = [EJ_A2 + (0,13) + (-0,10)] – [(0,06)]

• 0,4 = EJ_A2-0,23-0,06 EJ_A2 = -0,11 = T_A2 = 0,05 мм.