Задача № 2

Дано: [σ] = 80МПа; [τ] = 25 МПа; а = 70 мм

из 1^ой задачи

Требуется: определить диаметр вала в опасном сечении по 3^ей теории прочности.

_{Рис. 10. Ведомый вал редуктора}

РЕШЕНИЕ

1. Предварительный расчет вала проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр выходного конца вала

Принимаем большее стандартное значение d_b = 40 мм

Принимаем диаметр вала под подшипник d_n = 45 мм

Диаметр вала под зубчатым колесом возьмем d_k = 50 мм (рис.11)

2. Проверочный расчет

Расчетная схема вала:

Рис. 11. Расчетная схема вала и эпюры изгибающих

и крутящего моментов

1. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости Z_oy (от силы F_r):

2. Реакции опор в горизонтальной плоскости Z_ox (от силы F_t):

3. Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (Z_oy) (рис. 11а)

M_A=M_B=0

4. Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (X_oz) (рис. 11б)

M_A=M_B=0

5. Строим эпюру суммарных изгибающих моментов (рис.11в):

6. Строим эпюру крутящих моментов (рис.11 г):

Т₃ = 266,7н. м

7) Выполняем проверку прочности вала в опасном сечении:

Опасным является сечение в точке С (посредине между опорами вала). Приведенный момент по 3^ей теории прочности:

Условия прочности по 3^ей теории:

тогда найдем при найденных значениях

расчетное напряжение в опасном сечении

Следовательно, условие прочности выполнено.

Литература

1. Джамай В.В. и др. Прикладная механика. М.: Юрайт, 2012.

2. Сурин В.М. Прикладная механика. М.: Новое знание, 2008.

3. Бегун. П.И., Кормилицын О.П. Прикладная механика. М.: Политехника, 2006.

4. Марченко С.И., Марченко Е.П. Прикладная механика. М.: Феникс, 2006.

5. Махова Н.С., Поболь О.Н., Семин М.И. Основы теории механизмов и машин. М.: Владос, 2006.

6. Андреенков Е.В., Сёмин М.И., Харитонов Г.И. Основы деталей машин. М.: Владос, 2007.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица П.1

Двигатели трехфазные асинхронные серии 4а т ехнические характеристики по гост 19523-81

Таблица П.2

Средние значения КПД передач

Тип передачи	Значение КПД
	В масляной ванне (закрытая)	Открытая
Зубчатая цилиндрическая коническая	0,96 – 0,98 0,96 – 0,97	0,94 – 0,96
Червячная с числом заходов червяка z = 1 z =2 z = 3 - 4	0,70 – 0,80 0,85 – 0,93 0,95 – 0,97	0,42 – 0,48
Цепная	0,95 – 0,97	0,90 – 0,95
Ременная с плоским ремнем с клиновым ремнем с зубчатым ремнем		0,96 – 0,98 0,95 – 0,97 0,95 – 0,98
Примечание: потери на трение в подшипниках качения оцениваются величиной КПД = 0,99-0,995 на две опоры каждого вала.

Таблица П.3