6 Методические рекомендации

6.1 При выполнении:

- заданий 1,2 следует использовать метод понижения порядка дифференциального уравнения, приложение В;

- задания 3 необходимо проанализировать правую часть уравнения и составить общее решение;

- заданий 4-7 следует использовать структурную схему, приложение Г

7 Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

7.1 Текущий контроль по учебным занятиям

7.2 Тестовый контроль на выходе

7.3 Выполнение и оценка ИПЗ.21

8 Критерии оценок

8.1 При контроле и оценки усвоения базовых знаний учитывается:

- точность воспроизведения основных понятий, определений, характеристик дифференциальных уравнений второго порядка

8.2 При контроле и оценки освоения базовых умений учитывается:

- правильность поиска и алгоритма решения дифференциального уравнения;

- отсутствие ошибок при выполнении алгебраических преобразований и интегрировании;

- точность выполнения алгоритма решения, получение верных ответов

8.3 Оценка выполнения ИПЗ.21:

- «Отлично» - выполнен полный объем заданий в соответствии с п.8.2 или в одном или двух заданиях допущены ошибки при выполнении алгебраических преобразований;

- «Хорошо» - выполнен полный объем заданий в соответствии с п.8.2, но допущены ошибка при выполнении алгебраических преобразований в 3-х заданиях;

- «Удовлетворительно» - в соответствии с п.8.2 выполнены 4 задания в т.ч. задание 6 или 7

- «Неудовлетворительно» - в соответствии с п.8.2 выполнено менее 4-х заданий, студентом не реализованы цели работы

Приложение а

Контрольные вопросы по учебному элементу УЭ.08.02

Дифференциальные уравнения первого порядка

1 Что называется дифференциальным уравнением второго порядка?

2 Сколько решений имеет дифференциальное уравнение второго порядка?

3 Какой формулой определяется общее решение дифференциального уравнения второго порядка?

4 Как задаются начальные условия дифференциального уравнения второго порядка?

5 Каков геометрический смысл начальных условий дифференциального уравнения втрого порядка?

6 Сформулировать теорему существования и единственности решения для уравнений второго порядка

7 Изложить способы приведения уравнений второго порядка к уравнению первого порядка в случаях, когда правая часть не содержит:

- и ;

- ;

-

8 Что называется линейным дифференциальным уравнением (ЛДУ) второго порядка (однородным, неоднородным)?

9 Сформулировать и доказать теорему об общем решении ЛДУ без правой части

10 Сформулировать и доказать теорему об общем решении ЛДУ с правой частью

11 Описать алгоритм решения ЛДУ без правой части с постоянными коэффициентами

12 Какое уравнение называется характеристическим ? Как оно составляется?

13 Какой вид имеет общее решение ЛДУ второго порядка без правой части при условии, что дискриминант характеристического уравнения:

- меньше нуля;

- равен нулю;

- меньше нуля

14 Разъяснить правило отыскания частного решения с правой частью вида

_{15 Какие ЛДУ второго порядка с правой частью решаются методом вариации} произвольных постоянных?

16 Разъяснить алгоритм решения ЛДУ второго порядка методом вариации произвольных постоянных