Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области

Гбоу спо нсо «Новосибирский авиационный технический колледж»

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

Решение дифференциальных уравнений второго порядка

Методические указания к самостоятельной работе студента 21

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Модуль: ЕН.01.М.08 Дифференциальные уравнения

Учебный элемент: УЭ.08.02 Дифференциальные уравнения второго порядка

Специальность: 230115 Программирование в компьютерных системах

Разработал: г.К. Болотова

2013

1 Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

1. Общие компетенции, включающие в себя способность:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и

способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием

1.1.2 Начальные профессиональные компетенции:

ПК 1.1 Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент

ПК 3.4 Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев

1.2 В результате выполнения работы студенты:

1.2.1 Осваивают умения решать дифференциальные уравнения:

- анализировать дифференциальное уравнение второго порядка, определять его тип;

- находить общий интеграл (общее решение) дифференциального уравнения второго порядка методом понижения порядка;

- решать линейные дифференциальные уравнения (ЛДУ) второго порядка без правой части;

- решать ЛДУ второго порядка с правой частью методом неопределенных коэффициентов и методом вариации

1.2.3 Усваивают знания основ теории дифференциальных уравнений:

- определений дифференциальных уравнений второго порядка:

а) допускающих понижение порядка;

б) однородных ЛДУ;

в) неоднородных ЛДУ со специальной и произвольной правой частью;

- теорем о структуре общего решения ЛДУ без правой части и с правой частью;

- алгоритмов решения ЛДУ второго порядка методом неопределенных коэффициентом и методом вариации

2 Дидактическое обеспечение

2.1 Учебные пособия (УП):

- УП.1 Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа: Учеб. Пособие/ Бермант А.Ф., Араманович И.Г. – 8-е изд., стер. – М.: Наука, 1973. – 720с.: ил.

- УП.2 Подольский, В.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие/Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2005. – 495 с.: ил.

2.2 Контрольные вопросы по учебному элементу УЭ.08.02 (Приложение А)

2.3 Индивидуальное практическое задание 21 (ИПЗ.21, приложение Б))

2.4 Методические рекомендации по выполнению ИПЗ.21

2.6 Структурные схемы:

- Решение дифференциальных уравнений второго порядка методом понижения порядка

(приложение В);

- Решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

(приложение Г)

3 Форма организации – индивидуальная