2. Вимірювальні сигнали та їхні пеетворення

Вимірювальним нази ¬ ється сигнал , що володіє інформативними параметрами , утримуючи ¬ щий інформацію про їх значення . Засоби інформаційної техніки (засоби вимірювань , управління , передачі , реєстрації та ін ) зв'язуються в єдині системи за допомогою сигналів різного на значення - управління , синхронізації , вимірювальних та ін

Сигнали вимірювальної інформації для забезпечення можливості з'єднання ланок системи повинні володіти сумісністю за родом , розміром інформативних параметрів , законом їх зміни і т. д. У процесі вимірювання інформація повинна бути виділена з вхід ¬ ного сигналу оптимальним чином . Для цього необхідно детально розглянути загальні властивості сигналів і їх параметрів , особливості вхідних і вихідних сигналів засобів вимірювань , математичні моделі сигналів.

Сигнали можна поділити залежно від характеру їх зміни в часі на постійні та змінні в часі. Параметри сигналів можуть змінюватися в залежності не тільки від часу , а в принципі від будь-якої іншої величини. Беручи до уваги, що найчастіше мають справу з сигналами , що змінюються в часі , будемо надалі розглядати сигнали як функ ¬ ції часу. Змінні в часі сигнали в залежності від характеру їх зміни підрозділяються на невипадкові і випадкові . Невипадкові сигнали підрозділяються на детерміновані та квазідетермінування.

Детермінований - це сигнал , закон зміни якого відомий , отже , відомі і значення всіх його параметрів . Строго кажучи , повністю детермінованих фізичних процес ¬ сов назвати не можна , тому що в кожному з них , в тому числі і в найбільш досконально вивченому , залишається певна частка невизначений ¬ ності . Детерміновані сигнали прагнуть створити на виході заходів - засобів вимірювання , призначених для відтворення величини заданого розміру і з заданим законом зміни в часі , наприклад вихідний сигнал заходи змінної напруги . Природно , що і на виході заходи детермінований сигнал ство- дається з певною похибкою . Детерміновані сигнали подаються на входи вимірювальних приладів при їх градуювання і перевірки , використовуються в якості несучих сигналів при передачі .

Квазідетермінірованнимі називають сигнали з відомим ха- рактер закону зміни в часі , але невідомим за значенням одним або декількома параметрами. До квазідетермінірованним відноситься власне і постійний сигнал з невідомим розміром основного параметра , а також , наприклад, і синусоїдальний сигнал з відомою частотою , але невідомої амплітудою і т. д. невідомий ¬ ний , інформативний параметр квазідетермінірованного процесу зазвичай може мати будь-які значення в досить широкому діапазоні значень , змінюватися за випадковим законом і бути випадковою величиною .

Випадковим називають сигнал , значення якого в каж ¬ дий момент часу є випадковою величиною . У квазідетермінірованном сигналі невідомий за значенням інформативний параметр може бути випадковою величиною. У випадковому сигналі нею є кожна миттєве значення останнього , тому надалі кожен інформативний параметр будемо розглядати як випадкову величину.

Взаємодія засобів вимірювань між собою , з об'єктом з вимірювання , управління , іншими об'єктами і системами реалізується за допомогою вхідних і вихідних сигналів , діючих відпо ¬ ньо на вході і виході засобів вимірювань .

Вхідний сигнал , впливає на вхід засоби вимірювань , є фізичною процесом або кодовим сигналом. Вхідний сигнал у вигляді фізичного процесу впливає на вхід блешні ¬ ства засобів вимірювань : вимірювальних , масштабних преобразова ¬ телей і пристроїв порівняння. Вимірюється величина є свій ¬ ством або параметром фізичного об'єкта або процесу , який реально впливає на засіб вимірювань . Кожен з физиче ¬ ських процесів володіє багатьма параметрами. Інформативним параметром вхідного сигналу називається той параметр процесу , який є вимірюваною величиною X або функціонально пов'язаний з вимірюваною або воспроизводимой величиною.

Неінформативним називають параметр вхідного сигналу , не пов'язаний функціонально з вимірюваною величиною . Однак такий параметр може вплив на засіб вимірювань , ви -викликають зміну його свідчень.

Вихідним сигналом засоби вимірювань є фізичний процес або кодовий сигнал, що виникає на виході засобу вимірювань. Вихідний сигнал у вигляді фізичного процесу возника ¬ ет на виході заходи , вимірювального та масштабного перетворювачів ¬ лей . Вихідний сигнал також може мати багатьма параметра ¬ ми . Вихідний кодовий сигнал створюється на виході цифрового з - міряльного приладу .

Інформативний параметр вихідного сигналу У - це параметр вихідного сигналу засобу вимірювань , однозначно функциональ ¬ но пов'язаний з вимірюваною величиною X або з інформативним параметром вхідного сигналу. Неінформативним є параметр вихідного сигналу , не пов'язаний функціонально з інформативним параметром вхідного сигналу ( для вимірювального перетворювача ) і який не є вихідною величиною ( для міри).

Кодовий вимірювальний сигнал є різновидом кодо - вого або дискретного сигналу. Кодовий вимірювальний сигнал є систематизованої сукупністю легко раз ¬ лічімих символів у вигляді фізичних станів чи об'єктів , що відображає числове значення величини. Кодовий вимірювач ¬ ний сигнал є вихідним сигналом цифрового вимірювально ¬ го приладу і вхідним сигналом перетворювача код - аналог . Він володіє практично одним основним параметром - числовим значенням коду , і цей параметр є його інформативним параметром.

Сигнали різного фізичного роду описуються загальними ма- тематичними моделями . У подальшому викладі під сигналом будемо розуміти його математичну модель - функцію

х =f (t, а, б, в, . . .),

де х — основний параметр сигналу;

а, б, в — параметри сигналу.

У найбільш загальному випадку припускають , що вимірювана величина ¬ на є величиною випадковою, параметром випадкового сигналу. Однак вхідні сигнали засобів вимірювань прийнято поділяти на квазідетермінірованние і випадкові і враховувати особливості їх вимірювань і оцінок результатів вимірювань. Це пояснюється тим , що ступінь апріорної інформації про квазідетермінірованних і випадкових сигналах різна. Дійсно , параметр квазі- детермінованого сигналу , наприклад , у вигляді постійного напря-вання ( при невідомому , але постійному його значенні ) можна визна- ділити за один вимір , практично миттєво , а три основних параметри гармонійного сигналу ( амплітуду , фазу і частоту ) - за один його період . При випадковому сигналі час, необхідний для визначення статистичних параметрів , повинно багаторазово прево - сходити час кореляції сигналу.

При вимірюванні параметрів квазідетермінірованних сигналів завжди розташовують значно більш великої апріорної ін- формацією , насамперед інформацією про детерминированном харак ¬ тере закону зміни в часі , і обов'язково використовують її для відповідного підвищення якості вимірювання .

При вимірюванні параметрів випадкових сигналів апріорні све- дення значно біднішими , і тому операція ідентифікації сигналу , тобто визначення його моделі , в цьому випадку значно складніша - необхідно перевірити гіпотезу про стаціонарність сигналу , гіпотезу про ергодичності, мати відомості про характер за ¬ кону його розподілу, і для цього часто перед вимірюванням харак ¬ теристик і параметрів випадкового сигналу також необхідно вико ¬ ристовувати спеціальну апаратуру. Невідповідність між моделлю , приписаної даним сигналу , і дійсним його законом викликає виникнення специфічної похибки идентифи ¬ кации . Крім цього , вимір статистичних параметрів і характеристик завжди пов'язано з процесом усереднення , внаслідок чого для забезпечення достовірності результату вимірювання необхідний значний обсяг статистичних даних.

Сигнали вимірювальної інформації перетворюються в различ ¬ них фізичних ланках вимірювальних ланцюгів . При цьому характер перетворення визначається властивостями даних ланок , описи- ваемимі відповідними функціями перетворення , які мо ¬ жуть символізувати будь-яку математичну операцію : інтегрування ¬ вання , диференціювання , множення і т. д.

Зв'язок між вихідним У (t) і вхідним X (t) сигналами ланки описується рівнянням

Y(t) = F[X (t)], (1. 1)

де F — символ функції.

Фізичні ланки в залежності від властивостей їх параметрів поділяються на лінійні і нелінійні. Відповідно під-розділяються і їх функції.

Лінійними називаються функції, що задовольняють двом умо-віям суперпозиції: аддитивності

(1.2)

однорідності

F[CX(t)]=CF[X(t)], (1.3)

где С — const.

Лінійними є ланки з параметрами, не залежними від параметрів перетворюється сигналу.

Функція називається зворотної стосовно функції F і символізує операцію, зворотну операції F. при цьому

(1.4)

Прикладами взаімообратних функцій є: зведення в квадрат і витяг квадратного кореня, пряме і зворотне пре-освіти Фур'є, логарифмирование і антілогаріфмірованіе і т. д. Характерним для вимірювальної техніки прикладом взаімообратних функції є функція нелінійного вимірювального перетворювача показує приладу

а. = F \х\ (1.5)

і функція нерівномірної шкали цього приладу, завдяки котрій забезпечується лінійна залежність між вихідними числовими значеннями вимірюваної величини істинним значенням вхідної величини х:

(1.6)

тоді

(1.7)