- •Примерная тематика курсовых работ
- •Двойные интегралы. Применение параметрического задания функций и полярной системы координат при их вычислении.
- •Двойные интегралы и совместное распределение двух непрерывных случайных величин.
- •Бермант а.Ф., Араманович и.Г. Краткий курс математического анализа. М., 1969.
- •Дифференциальные модели и их применение в решении экономических и экологических задач.
- •Амелькин в.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М., 1987.
- •Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов. Их сравнительная характеристика (по «силе» и сфере применимости).
- •Кудрявцев в.А., Демидович б.П. Краткий курс высшей математики. М.,1989.
- •Коршунова н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.
- •Скорость сходимости числовых рядов, способы перехода к рядам с более высокой скоростью сходимости. Значение скорости сходимости.
- •Коршунова н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.
- •Функциональные ряды.
- •Кудрявцев в.А., Демидович б.П. Краткий курс высшей математики. М.,1989.
- •Коршунова н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.
- •Эластичность функции одной и нескольких переменных. Показатели эластичности. Геометрический и экономический смысл.
- •Иванилов ю.П., Лотов а.В. Математические модели в экономике. М.,1979.
- •Линейные операторы и квадратные матрицы. Собственные числа и собственные направления линейных операторов, их роль и значение.
- •Однофакторные и многофакторные производственные функции и их применение.
- •Иванилов ю.П., Лотов а.В. Математические модели в экономике. М., 1979.
- •Иванилов ю.П., Лотов а.В. Математические модели в экономике. М., 1979.
- •Предельные, суммарные и относительные показатели в экономике.
- •Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •Определители, их свойства и вычисление.
- •Различные способы умножения векторов: скалярное, векторное, смешанное, двойное векторное.
- •Элементы комбинаторики.
- •Элементы теории поля.
- •Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши, Лопиталя. Их применение.
- •Операции с векселями.
- •Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, их решение и применение.
- •Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, их решение и применение.
Большая советская энциклопедия.
Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. М., 1978. (Есть более поздние издания).
Иванилов ю.П., Лотов а.В. Математические модели в экономике. М., 1979.
Первые представители математического направления в экономике (В. Петти, Ф. Кэне, К. Маркс, О. Курно, Г. Госсен, Л. Вальрас, У. Джевонс, Ф. Эджворт, В. Парето) и их вклад в развитие экономико-математических методов.
Задание: рассказать о предпосылках возникновения и первых шагах в области экономико-математических исследований. Подробнее остановиться на обзоре работ одного-двух учёных.
Литература:
Большая советская энциклопедия.
Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. М., 1978. (Есть более поздние издания).
Иванилов ю.П., Лотов а.В. Математические модели в экономике. М., 1979.
Предельные, суммарные и относительные показатели в экономике.
Задание.
Дать определения перечисленных показателей, выяснить экономический смысл каждого показателя, показать связь между показателями, обосновать роль в микроэкономическом анализе. Привести примеры.
Литература:
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М., 1997.
Шелобаев С.И. Математические методы и модели.М., 2000.
Солодовников А.С, и др. Математика в экономике. Часть 2. М., 1999.
Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М., 1996.
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Задание. Дать понятие о численных методах решения указанных уравнений. Подробно рассмотреть два из них: вывести рабочие формулы и формулы для оценки степени точности, дать геометрическую интерпретацию, привести пример применения выбранных методов, провести сравнительную характеристику.
Литература:
Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М. 1969.Гл. 1, § 7.
Хинчин А.Я. Восемь лекций по математическому анализу.М., 1977.Лекция VIII.
Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления.М., 1976. Гл.3. § 5.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., 1989. Гл. XXII.
Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа.М., 1969. Гл X. §1.
Определители, их свойства и вычисление.
Задание.
Дать общее определение определителя порядка n, опирающееся на понятия: подстановки, инверсии, чётные и нечётные подстановки. Привести с доказательством основные свойства определителей. Продемонстрировать умение применять определения и свойства для вычисления определителей высоких порядков.
Литература.
Фаддеев Д.К. Сборник задач по высшей алгебре.
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М., 1969. Гл. IV.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М., 1971. Гл. I, гл. III, § 105.
Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М., 1966. Гл. 5.
Любые учебники по высшей алгебре или линейной алгебре, содержащие раздел «Определители».
Различные способы умножения векторов: скалярное, векторное, смешанное, двойное векторное.
Задание.
Изучить определения, свойства, геометрические и другие приложения указанных произведений, использование их при решении задач.
Литература.
Любые учебники и сборники задач по аналитической геометрии и векторной алгебре.