1. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. М.,1975.

2. Виноградова И.А. , Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях (Числовые и функциональные ряды). М., 1996.

3. Кудрявцев в.А., Демидович б.П. Краткий курс высшей математики. М.,1989.

4. Коршунова н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.

3. Скорость сходимости числовых рядов, способы перехода к рядам с более высокой скоростью сходимости. Значение скорости сходимости.

Задание.

Дать понятия:

• числового ряда,

• его сходимости,

• скорости сходимости;

- указать способы перехода к рядам с более высокой скоростью сходимости; обосновать значение этой операции; привести примеры.

Литература.

1. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. М.,1975.

2. Виноградова И.А. , Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях (Числовые и функциональные ряды). М., 1996.

3. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.

М.,1989.

4. Коршунова н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.

3. Функциональные ряды.

Задание. Дать основные определения теории функциональных рядов. Привести примеры сходящихся и расходящихся функциональных рядов.

Подробно изучить структуру области сходимости степенного ряда. Разложить в ряд Тейлора основные элементарные функции. Изучить основные способы применения степенных рядов в приближённых вычислениях.

Литература.

1. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. М.,1975.

2. Виноградова И.А. , Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях (Числовые и функциональные ряды). М., 1996.

3. Кудрявцев в.А., Демидович б.П. Краткий курс высшей математики. М.,1989.

4. Коршунова н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.

3. Эластичность функции одной и нескольких переменных. Показатели эластичности. Геометрический и экономический смысл.

Задание.

Ввести понятие эластичности (относительной производной, логарифмической производной) функции одной независимой переменной, установить её свойства, геометрический и экономический смысл. Показатели эластичности для многофакторных производственных функций. Показать применение информации о показателях эластичности в микроэкономическом анализе.

Литература:

1. Коршунова Н., Плясунов В.С. Математика в экономике. М., 1996.

2. Иванилов ю.П., Лотов а.В. Математические модели в экономике. М.,1979.

3. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. М., 1997.

4. Коршунова Н.И. и др. Руководство к решению задач по дифференциальному исчислению. Ярославль, 1987.

5. Коршунова Н.И. Избранные главы математического анализа с приложениями к экономике. Часть I. Функции нескольких переменных. Ярославль, 1992.

3. Линейные операторы и квадратные матрицы. Собственные числа и собственные направления линейных операторов, их роль и значение.

Задание: дать определение линейного оператора, его собственных чисел и направлений, инвариантных подпространств; привести примеры экономических приложений.

Литература:

1. Солодовников А.С. и др. Математика в экономике. Часть 1. М.,1998.

2. Кремер Н.Ш. (ред.) и др. Высшая математика для экономистов. М., 1997. Есть другие издания.

3. Крыньский Х.Э. Математика для экономистов. М., 1970.

4. Любой учебник и сборник задач по линейной алгебре.

3. Однофакторные и многофакторные производственные функции и их применение.

Задание.

Дать определения ПФ, её области определения, линий уровня (изоквант), предельных показателей, показателей эластичности; изучить основные свойства и сферу применимости линейной многофакторной ПФ, функции Кобба-Дугласа, МПФ с постоянными пропорциями, производственных функций с постоянной эластичностью замены. Привести примеры применения ПФ в экономико-математическом моделировании.

Литература:

1. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М., 1976.

2. Коршунова Н.И. Избранные главы математического анализа с приложениями к экономике. Часть I. Функции нескольких переменных. ЯВВФУ,1992.

3. Коршунова Н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть III. Функции нескольких переменных. Кратные интегралы. ЯФВФЭУ, 2000.

4. Н. Грегори Мэнкью. Макроэкономика. М., 1994.

3. Состояние экономико-математической мысли в России XIX в. (Труды В.К. Дмитриева, Е.Е. Слуцкого, А.А. Чупрова, В.И. Борткевича, В.С. Войтинского, Р.М. Оржнецкого, В.В. Самсонова, Н.Н. Шапошникова и др.)

Задание: рассказать о возникновении математической школы в политэкономии, о её статистическом направлении и эконометрическом; дать обзор работ русских представителей (2-х – 3-х для каждой курсовой работы) указанных направлений; обосновать роль и значение вклада русских учёных.

Литература: