Міністерство освіти і науки України

Харківська національна академія міського господарства

К.О.Сорока

Навчальний посібник

Харків - ХНАМГ – 2006

Теорія автоматичного керування. Навчальний посібник (для студентів спеціальності 7.092202 “Електричний транспорт”) Авт. Сорока К.О. – Харків, ХНАМГ, 2006 – 187 с.

Автор: К.О.Сорока.

Рецензенти: д.т.н., професор ХНУРЄ В.П. Авраменко

д.т.н., професор ХНАМГ О.Г. Гриб

Друкується за рішенням Вченої ради ХНАМГ як навчальний посібник для студентів електротехнічних спеціальностей, протокол № 1 від 29.09.06 р.

Вступ

Наукова дисципліна “Теорія автоматичного керування” (ТАК) вивчає закони керування в технічних системах, розробляє методи аналізу та синтезу (побудови) систем автоматичного керування (САК). Це один з розділів загальної науки про керування, яка має назву кібернетики. Академік Колмогоров А.М. так визначив напрямок цієї науки: “Кібернетика займається вивченням систем будь-якої природи, здатних сприймати, зберігати і переробляти інформацію і використовувати її для керування та регулювання”. Залежно від природи систем, які вивчаються, кібернетика може бути поділена на технічну, біологічну, економічну та ін. Розділ кібернетики, який відноситься до технічних систем, є теорією автоматичного керування.

Людство у своєму розвиткові пройшло складний шлях від кам’яного віку до сучасного розвинутого технічного суспільства. Розвиток людства можна характеризувати такими етапами:

• оволодіння матеріальним світом, засобами виробництва, оборони, життєзабезпечення;

• оволодіння енергією, спочатку енергією вітру, води, тепловою енергією, електроенергією, атомною енергією;

• оволодіння інформацією. Інформація стає основною продуктивною силою. Хто володіє інформацією, той володіє світом.

Наукова дисципліна „Теорія автоматичного керування” вивчає закони керування переважно з інформаційної точки зору.

Предметом теорії автоматичного керування є вивчення законів керування та регулювання роботи найрізноманітніших апаратів, машин, технічних систем, а також живих організмів, соціальних, організаційних та інших систем створених природою і людиною.

Завданнями ТАК такі:

• збір та аналіз інформації про властивості САК і умови їх використання;

• вивчення функцій, які виконують в САК різної фізичної природи;

• розробка методів аналізу САК;

• визначення принципів роботи САК і законів керування;

• синтез алгоритмів керування;

• створення пристроїв, що реалізують високоефективні алгоритми керування.

Під час вивчення цих процесів максимально абстрагуються від фізичних і конструкційних особливостей конкретних систем. Теорія автоматичного керування – це суто теоретична дисципліна, яка заснована на сучасному математичному апараті. Вона розглядає адекватні математичні моделі систем керування, тому основним методом дослідження в ТАУ є математичне моделювання.

При цьому використовуються:

- теорія диференційних рівнянь;

- операційне числення (перетворення Лапласа);

- гармонічний аналіз (перетворення Фур’є);

- розділи теорії комплексної змінної.

Для успішного оволодіння курсом треба повторити такі розділи з вивчених раніше предметів:

Математика:

Комплексні та уявні числа, форми представлення комплексних чисел, зв’язок між ними.

Диференційні рівняння, лінійне однорідне і неоднорідне рівняння, системи диференційних рівнянь.

Операційне числення. Перетворення Лапласа. Вирішення диференційних рівнянь методами операційного числення.

Перетворення Фур’є. Ряд Фур’є та інтеграл Фур’є. Методи спектрального аналізу.

Електротехніка:

Основи електротехніки. Рівняння електричного кола. Змінний електричний струм. Перехідні процеси в електричному колі.

Розділ 1. Предмет теорії автоматичного керування