Задача 1

Маючи дані про акції А і Б визначити:

1.Середньоочікувані значення.

2.Стандартне відхилення

3.Коефіцієнт варіації.

У який акцій сприятливіші співвідношення ризику і доходу?

Проект А
Імовірність, Рі		Запроектований. дохід К, %	Відхилення від очікуваної рентабельності ВК	Квадрат відхилення	Дисперсія
0,10 0,20 0,40 0,20 0,10		24 22 17 12 10	24-17=7 22-17=5 17-17=0 12-17=-5 10-17=-7	49 25 0 25 49	49 * 0,10 = 4,9 25 * 0.25 = 6,25 0 * 0,40 = 0 25 * 0.20 = 5 7 * 0,10 = 0,7
Разом	1,00				16,85

1.Знаходимо середньо очікуване значення проекту А:

(0,10 * 24) + (0,20 * 22) + (0,40 * 17) + (0,20 * 12) + (10 * 10) = 2,4 + 4,4 + 6,8 + 2,4 + 1 = 17 %.

2.Розраховуємо стандартне відхилення(середньоквадратичне відхилення:

√16,85 = 4,1

Тобто з урахуванням ймовірності розвитку всіх варіантів подій рівень рентабельності може відхилитися від 16, 85% на 4,1 пункти.

Знаходимо коефіцієнт варіації:

4,1/16,85 = 0,24 = 24%.

Чим нижчий показник варіації, тим менший ступінь ризику.

Проект Б
Імовірність , Рі		Запроектований дохід К, %	Відхилення від очікуваної рентабельності ВК	Квадрат відхилення	Дисперсія
0,15 0,35 0,35 0,15		20 16 13 9	20 – 14,5 = 5,5 16 – 14,5 = 1,5 13 – 14,5 = -1,5 9 – 13,5 = -4,5	30,25 2,25 2,25 20,25	30,25 * 0,15 = 4,54 2,25 * 0,35 = 0,79 2,25 * 0,35 = 0,79 20,25 * 0,15 = 3,04
Разом	100				9,16

1.Знаходимо середньо очікуване значення проекту Б:

(0,15 * 20) + (0,35 * 16) + (0,35 * 13) + (0,15 * 9) = 3 + 5,6 + 4,55 + 1,35 = 14,5%.

2.Розраховуємо стандартне відхилення(середньоквадратичне відхилення:

√9,16 = 3,02

Тобто з урахуванням ймовірності розвитку всіх варіантів подій рівень рентабельності може відхилитися від 9, 16% на 3,02 пункти.

3.Знаходимо коефіцієнт варіації:

3,02/9,16 = 0,33 = 33%.

Чим нижчий показник варіації, тим менший ступінь ризику.

Відповідь: можна зробити висновок, що в акцій А сприятливіші співвідношення ризику і доходу.

Задача 2

Грошовий потік від реалізації інвестиційного проекту становить 50 тис. у. о. в їй рік експлуатації і 80 тис. у. о. — в 2-й рік. Початкові інвестиції — 90 тис. у. о. Середньозважена вартість капіталу — 15%, щорічний темп інфляції — 10%. Визначити прибуток від реалізації інвестиційного проекту.

Розв’язок:

1.Здійснимо нарощення грошових потоків шляхом перемноження на процентний фактор майбутньої вартості для рівня інфляції 10%:

1-й рік: 50 • 1,1 =55 тис. у. о.

2й рік: 80 -1,21 = 96,8 тис. у. о.

2. Продисконтуємо скориговані грошові потоки за ставкою дисконту, що дорівнює середньозваженій вартості капіталу (15 %):

55 -0,87 + 96,8 - 0,756 = 121 тис. у. о.

3. Прибуток від реалізації інвестиційного проекту:

121 - 90 = 31 тис. у. о.

Відповідь: отже, прибуток від реалізації інвестиційного проекту буде становити 31 тис. у. о