Вариант № 1

1. В коробке лежат 5 красных, 7 зелёных и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из короб­ки взяли зелёный кубик?

1. Участники жеребьёвки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найдите вероятность того, что номер первого наудачу извлечённого жетона не содержит цифры 5.

2. Для проведении лотереи было изготовлено 4000 билетов, из них 8 би­летов содержат выигрыш. Какова вероятность получить выигрыш, если приобрести только один билет?

4. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырёх выстрелах равна 0,9984. Найдите вероятность попадания в цель при одном выстре­ле.

5. Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых использу­ются лишь цифры 3 и 8?

6. Сколькими способами можно выбрать 3 конфеты из 8 различных?

7. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 2, 5,15, 7, 3, 6, 4.

Вариант № 2

1. В бассейне 10 дорожек, пронумерованных от 1 до 10. Пловец случай­ным образом выбирает одну из нечётных дорожек. Какова вероятность того, что он выберет дорожку под номером 5?

2. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найдите вероят­ность того, что 2 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными.

3. В урне находятся 30 шаров, из них 15 белых, 8 чёрных и 7 красных. Определите вероятность извлечения красного или чёрного шара.

4. При стрельбе относительная частота попаданий оказалась равной

0. 85. Найдите число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов.

5. Сколько существует четырёхзначных чисел, в записи которых ис­пользуются лишь цифры 2, 7 и 9?

6. Сколькими способами можно выбрать 2 карандаша из 19 различных?

7. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 2,17,14,8, 5, 26,12,7,8.

Вариант № 3

1. В кошельке находятся 4 монеты достоинством 2 рубля, 8 монет досто­инством 5 рублей и 8 монет достоинством 1 рубль. Случайным образом из кошелька вытаскивают одну монету. Какова вероятность того, что бу­дет вытащена пятирублёвая монета?

2. В ящике из 10 деталей 7 стандартных. Найдите вероятность того, что среди взятых наудачу 6 деталей 4 стандартных.

3. Колоду карт (36 листов) наудачу разделяют на две равные пачки. Чему равна вероятность того, что в каждой из пачек окажется по два туза? Ответ округлите до десятых.

4. Для сообщения о пожаре установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при пожаре сигнализатор срабо­тает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,80 для второго. Найдите вероятность того, что при пожаре сработает только один сигнализатор.

3. В классе 10 девочек. Для участия в танцевальном конкурсе из них нужно выбрать группу из 7 девочек. Сколько различных групп можно составить?

4. У Саши 14 фломастеров, а у Кати — 9. Сколькими способами Са­ша может обменять 2 своих фломастера на 2 фломастера Кати, если все фломастеры различны?

5. Найдите медиану ряда чисел 15, 243, 25, 78,1,107.

Вариант № 4

1. На стадионе 8 беговых дорожек, пронумерованных от 1 до 8. Спортс­мен случайным образом выбирает одну из дорожек. Какова вероятность того, что он выберет дорожку с чётным номером?

2. В ящике 10 деталей, из которых четыре окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Найдите вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена

3. В первой урне 5 белых и 10 чёрных шаров, во второй — 6 белых и 9 чёрных. Из обеих урн извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?

4. Реклама растворимого кофе передаётся по каналам KPT, МТР, ДТВ. Вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу на канале КРТ, равна 0,7; на МТР — 0,5 и на канале ДТВ — 1. Найдите вероятность того, что потребитель увидит эту рекламу по всем трём каналам.

5. В классе 30 учеников. Найдите число способов, которыми можно вы­брать из этих учеников трёх дежурных.

6. У Карины 7 заколок, а у Даши — 12. Сколькими способами можно обменять 2 заколки одной девушки на 2 заколки другой девушки? (Все заколки различны.)