5.2 Последовательные алгоритмы размещения

Идея: наиболее связанные элементы необходимо располагать максимально близко друг к другу. На каждом шаге алгоритма выбирают в соответствии с некоторой оценкой очередной элемент и позицию для его установки. Позиции некоторых элементов могут быть заранее фиксированы разработчиком, исходя из схемотехнических требований, или запрещены.

Основные решающие правила для выбора элементов на некотором шаге размещения : пусть на к-ом шаге алгоритма размещено подмножество элементов, т.е. имеется некоторое частичное размещение, тогда множество Е элементов и множество Т установочных позиций распадаются на непересекающиеся подмножества размещенных элементов и занятых ими позиций (Ek , Tk) и не размещенных элементов и свободных позиций . Основными решающими правилами для выбора элемента на к+1 шаге являются:

1. связности с предыдущим размещенным элементом.

2. суммарной связности со всеми размещенными элементами.

3. разности связей с размещенными и неразмещенными элементами.

5.3 Улучшение размещения перестановкой модулей

Идея та же что и у итерационных алгоритмов улучшения компоновки. Для улучшения некоторого начального размещения меняются местами те элементы, перестановка которых приводит к оптимизации критерия качества. Процесс заканчивается, если не существует перестановок, которые улучшили бы критерий качества на очередном шаге. Итерационный алгоритм парных перестановок соответствует замене в матрице R соответствующих строк и столбцов при перестановке элементов ei и ej.

Далее подсчитывается приращения функционала, где L-взвешенная суммарная длина соединений.

5.4 Общая постановка задачи трассировки

Трассировка заключается в определении конкретной геометрии печатного или проводного монтажа в соответствии со схемой электрической – принципиальной.

Исходные данные:

Список цепей, метрические параметры и топологические свойства типовых конструкций, разрешения задачи размещения, по которой находится координаты выводов элементов.

5.4.1 Трассировка проводного монтажа

Печатный монтаж – это специальная технология, при помощи которой на вещество напылением наносится тонкий слой металла. Эти проводники называются печатным монтажом.

Трассировка проводным монтажом – это трассировка отдельными проводниками или жгутами (несколько скрученных проводников).

Критерий качества – минимальная суммарная длина соединений. Используется модель в виде графа, в котором выводам элементов сопоставляются вершины и на этих вершинах строится полный подграф. Таким образом, каждая цепь представляется отдельной компонентой связности. Расстояние между каждой парой вершин полного подграфа для проводников, идущих по кратчайшему направлению вычисляется:

Для ортогональной трассировки (трассируемые проводники проходят по взаимно перпендикулярным направлениям)

dij=|Si-Sj| + |ti-tj|

Si, ti, Sj, tj - координаты i-й j-й вершин графа.

На n вершинах можно построить tn=n^n-2 различных минимальных покрывающих деревьев.

Точное решение связано с большим перебором, поэтому используются приближенные алгоритмы. Более часто используются алгоритмы Краскала и Прима, и их модификации.