3.1 Модель схемы в виде неориентированного мультиграфа

а )

01 05 с1 04 06

02 11 05

08

10

1 0 с2 01 04

08 02

12. 0 8 11

10

с3

б) графовое описание этой схемы.

Х1 Х3

Х2 Х4

Приведем модель графа , сопоставляя выводам элементы вершины графа.

Графовая модель распадается на 3 компоненты:

в ) У05 (Х1) У11 (Х1) У05(х3) У12(Х2)

С1 С2 С3

У04 (Х3) У08(Х2) У02(Х4) У11 (Х4)

Цепь – эквипотенциальная линия.

3.2 Модель схемы в виде ориентированного мультиграфа

Учитывая направление распространения сигнала.

Каждая величина, поставляется в соответственно элементу истинного сигнала, соединение дугой с каждой величиной, соответствие элемента приемнику сигнала.

г ) Х1 Х3 д) Х1 Х1 Х3 Х4

С1 С2 С3

Х2 Х4 Х3 Х2 Х4 Х2

Модель на рис. д не отображает схему с точностью до вывода элемента, поэтому является корректной для схемы, которая реализована на элементах с 1 выходом и равнозначным входам => вводятся коэффициенты ребер.

В модели графа распадаются на L компонентов связности. L – число цепей.

3.3 Представление схемы гиперграфом и ультрографом

Рассмотрим модель в виде гиперграфа , когда множество элементов схемы принадлежит соответственно множеству вершин Х , а множество электрических цепей G соответствует множеству ребер U. Мощность множества Х=n, где n – число элементов в схеме.

U=m, где m – число электрических цепей схемы. Каждое ребро гиперграфа Uk представляет подмножество максимальных вершин Хк  Х, элемент, который соединен с каждой электрической цепью.

Пр:

Это графическое отображение гиперграфа. При матричном представлении принадлежности i-го элемента схемы j-й элемент цепи с точностью до вывода, элемент можно задать, если элемент матрицы определен по правилу :

Ki,j , если хiГuj

ti,j=

0, если xi  Гuj

Ki – номер вывода i – го элемента.

Для рис. а:

T=

	U1	U2	U3
X1	5	11	0
X2	0	8	12
X3	4	5	0
X4	0	2	11

При представлении схемы ультраграфом множеству элементов схемы ставится в соответствие множество вершин Х, а множество ребер U. Направление передачи сигналов в такой зад m образом: пусть i-й элемент схемы  j-й цепи, тогда бинарное отношение инцидентности –задано на паре (Xi,Uj), если Хi сопоставлен элементу истинного сигнала, и наоборот, если Xi интерпретирует элемент приемник сигнала.

Для рис а)

Х 1 Х2 Х3 Х4 Кёнигово представление.