7.2 Невосстанавливаемые эвм
Эти ЭВМ характеризуются следующими показателями надежности:
Интенсивность отказов.
Средняя наработка на отказ.
Вероятность безотказной работы
(T)
– интенсивность отказов.
Это условие плотность возникновения отказа к моменту времени t при условии, что до этого момента отказ не возникает.
f(t) - плотность распределения наработки на отказ.
По результатам стат. испытаний:
N(t), N(t+ t)- число объектов работоспособных к моменту t и t+ t
t - длительность интенсивности испытаний.
Укажем характер (T) для внезапных и постепенных отказов:
t1 t2 t
0..t1 – время приработки
t1-t2 – нормальный период работы ЭВМ.
t2> - участок старения и износа деталей
Расчет периода аппаратуры создается на основании t1..t2, если соответствует экспоненциальный закон плотности наработки до отказа:
(3)
Средняя наработка до отказа это мат. ожидание наработки до отказа
(4) или
(5)
Вероятность безотказной работы, то есть вероятность того, что не будет отказа в пределах заданной наработки.
(6)
Для внезапных отказов:
(7)
7.3 Восстанавливаемые эвм
Характеризуется следующими показателями надежности.
w(t) - параметр потока отказов. Это плотность вероятности возникновения отказов в действительный момент времени.
(8)
mi(t)
и mi(t+
)-
число отказов каждого из N
образцов ЭВМ в моменты времени t и t+
После периода приработки (0,t1) w(t)=const (t1..t2)
To –наработка на отказ
To=1/w (9)
Это время после окончания периода приработки.
Тсб – наработка на сбой. Это среднее значение наработки ЭВМ между сбоями.
P(t,
)
- вероятность безотказной работы. Это
вероятность того, что не будет отказа
в интервале t+
Tв – среднее время восстановления. Это мат. ожидание времени восстановления работоспособности ЭВМ.
(10)
- время, необходимое
для обнаружения и устранения i-го
отказа
m – число отказов
Для не восстановленных объектов случайной величиной является наработка до первого отказа, а для восстановления - время работы между отказами и время восстановления работоспособности.
7.4 Оценка показателей надежности эвм как сложного объекта
Сложный объект – это совокупность нескольких одновременно функционирующих систем, причем отказы каждой системы приводят к отказу сложного объекта в целом.
Будем считать, что отказы отдельных подсистем независимы, тогда:
To=
(11)
N – число типов элементов в ЭВМ
Ti – наработка на отказ элемента i-го типа
ni – число элементов i-го типа отказ которых приводит к отказу ЭВМ
При экспоненциальном законе распределения наработки на отказ
Ti=1/
i
(12)
i - интенсивность отказа элемента i-го типа
Для ЭВМ рассчитывают среднюю суммарную интенсивность отказов
(13)
Ny iy - число устройств ЭВМ и их интенсивность отказов; ki – коэффициент, учитывающий исправность устройства i-го типа в составе ЭВМ.
(14)
Pini – вероятность безотказной работы в интервале времени t,t+ n – элементов i-го типа
При экспоненциальном законе распределения
Pini(t,