Задание 3
Решить систему уравнений.
9 |
|
1 способ:
В ячейки А1 и А2 ввела числа 0. В ячейки В1 и В2 ввела ограничения: В1 =8*A1-A2; В2 =A1+A2. В ячейку С1 ввела функцию цели С1 = СУММ(B1:B2). Воспользовалась командой Сервис Поиск Решения. Установила ограничения $B$1≠7 и $B$2≠2.
2 способ:
В ячейках А4 и А5 буду хранить переменные x1 и x2. В ячейки В4 и В5 ввела уравнения системы: В4 =8*A4-A5-7; В5 =A4+A5-2. В качестве функции цели в ячейку С4 ввела формулу =B4^2+B5^2. Воспользовалась командой Сервис Поиск Решения.
Рис.14
Вывод:
В результате выполнения практической работы были закреплены навыки решения нелинейных уравнений и систем уравнений в Microsoft Excel.
Лабораторная работа №5 Задание 1
Вычислить матричное выражение.
9 |
D43(E33+H33)T+QT34=? |
В ходе выполнения данного задания я сделала следующие действия:
Поместила исходные данные – матрицы D, E, H и Q -в ячейки A2:C5, E2:G4, I2:K4 и M2:P4 соответственно.
Сложила матрицу Е и Н. Для этого:
В ячейку А7 ввела формулу =E2+I2
Скопировала эту формулу в промежуток А7:С9
Транспонировала результат сложения:
Выделила диапазон ячеек Е7:G9
С помощью команды меню Вставка Функции открыла диалоговое окно мастера функций, выбрала в окне Категория – Полный алфавитный перечень, в окне Функция – ТРАНСП, нажала на кнопку ОК
В окне для аргумента функции набрала А7:С9
Нажала клавиши Crtl +Shift+Enter.
Умножила результат на матрицу D:
Выделила область ячеек для результата умножения I7:K10.
С помощью команды меню Вставка Функции открыла диалоговое окно мастера функций , выбрала в окне Категория – Математические, в окне Функция – МУМНОЖ и нажала кнопку ОК.
Нажимаем клавиши Crtl +Shift+Enter.
Транспонировала матрицу Q:
Выделила диапазон ячеек М7:О10
С помощью команды меню Вставка Функции открыла диалоговое окно мастера функций, выбрала в окне Категория – Полный алфавитный перечень, в окне Функция – ТРАНСП, нажала на кнопку ОК
В окне для аргумента функции набрала M2:P4
Нажала клавиши Crtl +Shift+Enter.
Сложила результаты действий 4 и 5:
В
ячейку А13 ввела формулу =I7+M7
Скопировала эту формулу в промежуток А13:С16.
Рис.15
Задание 2
Решить систему линейных уравнений в матричном виде, сделать проверку решения.
9 |
-x2-4x3=-18 -8x1+2x2+2x3=12 4x1+4x2=8 |
В ходе выполнения данного задания я сделала следующие действия:
Поместила исходные данные – матрицу коэффициентов А и столбец свободных членов уравнений В - в ячейки A2:C4 и A7:A9 соответственно.
С помощью функции МОПРЕД проверила определитель матрицы А. Если он не равен 0, то существует матрица, обратная к А. Для этого в ячейку Е2 ввела формулу =МОПРЕД(A2:C4).
Нашла матрицу, обратную к А, для этого:
Выделила интервал ячеек, С7:Е9
С помощью команды меню Вставка Функции открыла диалоговое окно мастера функций , выбрала в окне Категория –Математические, в окне Функция – МОБР, нажала на кнопку ОК
В окне для аргумента функции набрала A2:C4
После нажатия на кнопку ОК поместила курсор в строку формул и одновременно нажала клавиши Crtl +Shift+Enter.
Нашла решение уравнения в виде вектора Х, для этого с помощью функции МУМНОЖ перемножила матрицу, обратную к А и вектор-столбец В. Выделила область ячеек для результата умножения А11:А13. Ввела формулу =МУМНОЖ(C7:E9;A7:A9) и нажала Crtl +Shift+Enter.
Выполнила проверку и убедилась, что найденный вектор Х удовлетворяет исходной системе уравнений АХ=В.
Рис.16
Решение методом Крамера:
Поместила исходные данные – матрицу коэффициентов А и столбец свободных членов уравнений В - в ячейки G2:I4 и G7:G9 соответственно.
Составила матрицы коэффициентов X1, X2, X3 и записала в ячейках I7:K9, I11:K13, I15:K17 соответственно.
Нашла определители матриц коэффициентов. В ячейку М7 ввела формулу =МОПРЕД(I7:K9), в ячейку М11 формулу =МОПРЕД(I11:K13), а в ячейку М15 =МОПРЕД(I15:K17).
Нашла решения системы уравнений. В ячейку О7 ввела формулу =M7/E2, в ячейку О11 формулу =M11/E2, а в ячейку О15 =M15/E2.
Рис 17.
Вывод:
В результате выполнения практической работы были закреплены навыки использования массивов и табличных формул в Microsoft Excel.