6. Расчет ограничения силы тяги локомотива по сцеплению, то есть

за­висимости F_КСЦ = f(V)

В локомотивах образование движущей силы (силы тяги) происхо­дит вследствие взаимодействия колесных пар с рельсами за счет вра­щающего момента, создаваемого тяговым двигателем. К колесной паре 1 (см. рисунок 1) приложен вращающий момент М_К, который пе­редается от двигателя 2 через зубчатый редуктор, состоящий из шес­терни 3 и зубчатого колеса 4. Шестерня 3 закреплена на валу ТЭД, а зубчатое колесо 4 - на оси колесной пары.

Вращающий момент на колесной паре равен

, Нм, (20)

где М_Д - момент на валу двигателя, Нм;

µ - передаточное число зубчатой передачи;

η₃- коэффициент полезного действия зубчатой передачи.

Момент М_К обычно представляют в виде пары сил F₁ и F₂ с плечом D_К/2, одна из которых (F₁) приложена к ободу колеса в точке касания с рельсом (точка А), а другая (F₂) - к оси колесной пары. Поскольку силы F₁ и F₂, действующие на колесную пару, равны по величине и противо­положно направлены, то они уравновешивают друг друга и не вызыва­ют поступательного движения колес. В то же время, силы F₁ и F₂ могут создать вращение колеса. Подтверждением этого является следующий факт: колесные пары, вывешенные на домкратах над поверхностью рельса, при включении ТЭД начинают вращаться, однако движение ло­комотива отсутствует.

Очевидно, что поступательное движение колесной пары будет воз­можно в том случае, если скомпенсировать действие силы F₁ какой-либо дополнительной силой и нарушить тем самым баланс сил F₁ и F₂. Подобная ситуация возникает, когда колесная пара контактирует с рельсом и прижата к нему силой тяжести G_Т.

Рисунок 1 - Образование силы тяги

1. - Колесная пара; 2- тяговый электродвигатель; 3- шестерня;4- большое зубчатое колесо

Сила тяжести G_Т, приходящаяся на одну ось локомотива, прило­жена к колесу и через точку контакта А действует на рельс. Реакция рельса на колесо G_Р по III закону Ньютона равна значению си­лы тяжести G_Т по модулю и противоположна ей по направлению. Ука­занные силы, действующие на колесо в вертикальной плоскости, урав­новешивают друг друга.

В горизонтальной плоскости к ободу колеса приложена сила F₁, ко­торая, как и сила тяжести G_T, через точку контакта А действует на рельс (сила F₁ направлена вдоль поверхности рельсов, поэтому в случае их ненадежного крепления имеет место явление, известное как "угон пу­ти"). Реакция рельса F_Р по III закону Ньютона равна силе F₁ no модулю и противоположна ей по направлению. Поэтому силы F₁ и F_Р, дейст­вующие на колесо в точке А, уравновешивают друг друга. Сила F₂ остается неуравновешенной, что вызывает качение колеса и его поступа­тельное движение относительно рельса.

Следовательно, движущей силой (силой тяги) колесной пары яв­ляется сила F₂, развиваемая тяговым двигателем. Для удобства расчета ее значений, на практике в качестве силы тяги условились считать силу реакции рельса F_Р, равную по величине силам F₁ и F₂. При этом значения сил определяют, рассматривая равенство моментов

, (21)

из которого следует, что

, Н. (22)

Данное уравнение было использовано при построении электротяговых характеристик локомотивов для расчета силы тяги ТЭД на ободе колеса F_КД .

Поскольку сила F_Р действует по касательной к колесу, ее называют касательной силой тяги. Для локомотива в целом касательную силу тяги F_К можно определить как

, Н. (23)

Итак, касательная сила тяги - это сила реакции рельса на колесо, возникающая под действием внешнего вращающего момента и ог­раниченная силой сцепления колеса с рельсом.

При увеличении вращающего момента на колесе М_К касательная сила тяги F_Р, равная силе тяги ТЭД F_КД, возрастает вплоть до уровня, со­ответствующего силе сцепления F_СЦ (зона I на рисунке 2). Дальнейшее по­вышение момента М_К (зона II) приводит к нарушению условия качения колеса F₁=F_P. Сила F₁ равная F_КД, не уравновешивается силой F_Р, равной F_СЦ. В результате происходит срыв сцепления и начинается боксование, то есть проскальзывание колеса относительно поверхности рельса, при котором частота вращения якоря ТЭД n_д резко увеличивается.

Рисунок 2 - Зависимость касательной силы тяги F_Р от силы тяги ТЭД F_КД и силы сцепления колеса с рельсом F_СЦ

-касательная сила тяги F_p;

- сила тяги, развиваемая ТЭД, F_КД=F₁;

-сила сцепления колеса с рельсом F_СЦ.

Боксование приводит к интенсивному износу рабочих поверхнос­тей колеса и рельса, разрушению вращающихся деталей якоря ТЭД под действием центробежных сил, возникновению кругового огня на кол­лекторе ТЭД и другим опасным явлениям. Чтобы не допускать их, ус­тановлены технические условия устойчивого движения локомотива, ко­торые описываются неравенством

, (24)

где F_Kmax - максимально допустимая касательная сила тяги локомотива; ψ₀ - потенциальный (максимальный) коэффициент сцепления; P_СЦ - сцепной вес локомотива (вес, приходящийся на движущие ко­лесные пары и участвующий в создании силы тяги);

, кН (25)

где 2П - осевая нагрузка локомотива, 2П =23т.

,кН.

Неравенство (24) выражает основной закон локомотивной тяги: для обеспечения устойчивости управляемого движения локомотива окружные усилия на ободах движущих колес, создаваемые тяговыми дви­гателями, не должны превосходить силу сцепления колес с рельсами.

Коэффициент сцепления, а следовательно и сила сцепления, яв­ляются случайными величинами, на которые оказывают влияние много­численные факторы: качество ремонта и содержания локомотивов, ме­теорологические условия поездки, текущее состояние пути и др.

Для ло­комотивов одной серии при одинаковой скорости движения разброс возможных значений коэффициента сцепления относительно его сред­него значения достигает ±50%. Поэтому для обеспечения устойчивости локомотивов против боксования устанавливают так называемый расчетный коэффициент сце­пления ψ_K, величина которого меньше потенциального ψ₀. При этом сила тяги по сцеплению составляет

, кН. (26)

Расчетный (нормативный) коэффициент сцепления локомотива ψ_K определяем экспериментальным путем и задаем так, чтобы обеспечить практически приемлемую надежность движения полновесных поездов (поездов расчетной массы) по тяжелым подъемам при плохих условиях сцепления.

Характеристики сцепления ψ_K=f(V) для магистральных электровозов определяются следующим образом

, (27)

Для построения тяговых характеристик локомотивов предвари­тельно рассчитаваем силу тяги по сцеплению F_КСЦ при различ­ной скорости движения локомотива по формулам (25) - (27). Диапазон изменения скорости принимаем равными от 0-50 км/ч. Получен­ные значения заносим в таблицу 6.

Таблица 6

Сила тяги локомотива по сцеплению

V, км/ч	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
ψK	0,34	0,296	0,285	0,278	0,273	0,268	0,264	0,256	0,255	0,252	0,248
FКСЦ, кН	46,92	40,92	39,33	38,37	37,63	36,98	36,38	35,81	35,26	34,73	34,20

7. Построение токовой I=f(V) и тяговой F_K=f(V) характеристик локомо­тива с ограничениями силы тока, касательной силы тяги и конструк­ционной скорости

Тяговые и токовые характеристики необходимы для расчетов дви­жения поездов, перегрева обмоток тяговых электрических машин, рас­хода энергии локомотивами на перемещение поездов. Наиболее точно эти зависимости определяют экспериментальным путем, в процессе специальных испытаний локомотивов. Полученные графики F_K=f(V) и I=f(V) официально регламентируют «Правилами тяговых расчетов для поездной работы».

На стадии проектирования локомотивов указанные зависимости F_K=f(V) и I=f(V) можно построить по электротяговым характеристикам. Для этого необходимо пересчитать данные таблицы 5, а именно:

а) определить значения тока локомотива по величинам тока ТЭД:

- ток электровоза по формуле

,А

где Р_ГР - число параллельных групп ТЭД, которое на ходовых по­зициях "П" составляет Р_ГР =3 при n_ос=6

б) определить значения касательной силы тяги локомотива F_К по величинам силы тяги ТЭД F_КД используя уравнение (23).

Полученные результаты заносим в таблицу 7.

Таблица 7.

Рабочие характеристики локомотива

IЭ, А		353,4	706,5	1059,9	1413	1766,4	2119,5
ПП α =1,00	FК, кН	844,56	2410,86	4447,74	6748,2	8625	11206,98
	V, км/ч	93,5	65,45	53,2	46,75	43,63	42,22
ОП1, α1 = 0,6	FК, кН	603,06	1856,1	3434,82	5301,96	7411,98	9833,88
	V, км/ч	130,89	85,0	68,89	59,5	53,21	48,12
ОП2, α1 = 0,35	FК, кН	409,86	1326,18	2604,06	3683,22	5664,9	8676,06
	V, км/ч	192,5	119,0	90,9	77,0	69,63	54,54

Построение рабочих характеристик электровоза.

По данным таблицы 7 построить графики I_Э=f(V) и F_K=f(V) при разных режимах ослабления возбуждения.

1. Нанести на график I_Э=f(V), полученный для режима ПП, точку, соответствующую номинальной (часовой) силе тока электровоза I_Ч⁼Р_ГРI_ДН. определить скорость часового режима V_Ч, а далее - часовую силу тяги F_KЧ по кривой F_K=f(V) для режима ПП.

2. Рассчитать ток электровоза в продолжительном режиме работы

, А,

где K_ВЕНТ - коэффициент вентиляции ТЭД, равный 0,85-0,95

По графику I_Э=f(V) для режима ПП определить скорость продол­жительного режима V_ДЛ, а по кривой F_K=f(V) - длительную силу тяги F_КДЛ.

3. Рассчитать наибольший допустимый ток электровоза

,А,

и определить соответствующую ему силу тяги F_КДОП; нанести ограни­чения тока I_Эmax и силы тяги F_КДОП на рабочие характеристики электровоза.

4. В поле тяговых характеристик построить ограничения конс­трукционной скорости локомотива V_K и силы тяги по сцеплению F_КСЦ (по таблице 8.1).

Полученные значения основных технических параметров локомо­тива заносим в таблицу 9.