Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.
Волны Римана – любое простые стационарные волны, Фарнкля-Маера – стационарные сверхзвуковые.
Характеристика, характеристическая линия (поверхность) – такая поверхность, на которой решение уравнения волны существует, но является неопределенным. Любые линии, лежащие на этой поверхности, называются характеристиками. Неопределенность разрешается на линии пересечения двух характеристических поверхностей.
Слабые волны в дозвуковом течении распространяются во все стороны. Из-за того, что с одной стороны они сносятся потоком, скорость их распространения в направлении потока будет больше. В критическом течении волны сносятся со скоростью своего распространения. В сверхкритическом течении волны концентрируются внутри конуса Маха, вытянутого по потоку.
Характеристика
волны существует только при
,
угол ее наклона равен
,
составляющая скорости набегающего
потока перпендикулярна к характеристике.
Характеристика сжатия возникает при
обтекании острого угла, характеристика
разряжения – при обтекании тупого
угла. При пересечении характеристик
происходит изменение параметров: при
сжатии параметры увеличиваются, при
расширении – уменьшаются.
Расчетная схема течения Прандтля–Майера. Расчет скорости, углов отклонения потока и раскрытия волны, радиус–вектора линии тока. Предельные угол поворота потока и угол раскрытия волны.
Расчет ведется в полярной системе координат. Полярные углы откладывают от первой звуковой характеристики.
При
надо
либо задать, либо рассчитать по
дополнительным условиям:
По углу раскрытия можно определить
задано,
вместо
подставляем в (1) и находим
Расчет скорости отклонения потока
Существует два метода:
Определяется угол поворота необходимый звуковому потоку для достижения начальной сверхзвуковой скорости;
Определяется угол поворота звукового потока, необходимый для достижения начальной скорости
Истечение из косого среза, предел расширительной способности косого среза.
Сопло с косым срезом-для максимальной скорости потока, отклоненного на угол α от осевого направления
В
области CC1H
– сверхзвуковой недорасширенный поток
течет параллельно оси. Кромка C1
генерирует возмущение-разряженияHCK.
Первая характеристика распологается
под углом αос
, а последняяCKсовподает
с косым срезом сопла. В пределах HCK
поток расширяется до p=pkи
ускоряется до
О
бразование
скачков уплотнения. Относительность
понятий точечного и конечного источников
возмущений. Переход скачков уплотнения
в слабое возмущение. Преобразование
волн сжатия в скачки, примеры (включая
ПС и скачки на отрывном следе за телами).
Классификация скачков уплотнения.
Образуются наложением волн слабых возмущений.
Для удобства обращают движение, поток набегает на неподвижное тело. При обращении движения переходят к энергоизолированному движению, расчет его проще.