Лабораторная работа №1

«Использование программного комплекса matlab для анализа переходных процессов в простейших цепях переменного тока»

Цель работы: изучить переходный процесс, возникающий в простейшей цепи переменного тока с помощью системы MATLAB.

Теоретические сведения

Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей и пр.), так и в аварийных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной её фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма). Изучение переходных процессов необходимо для ясного представления причин их возникновения и разработки методов их количественной оценки, чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов.

Удобным средством для изучения и анализа переходных процессов является программный комплекс MATLAB и входящая в него специальная программа-библиотека Simulink, в составе которой имеются модели практически всех элементов системы электроснабжения (трансформаторы, линии электропередачи, различные электрические машины, выключатели, короткозамыкатели).

Моделирование с помощью программы-библиотеки Simulink.

Simulink – это интерактивная система для моделирования нелинейных динамических систем. Она представляет собой среду, управляемую мышью, которая позволяет моделировать процесс путем «перетаскивания» блоков элементов на экране и манипулировать ими. Simulink работает с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными и многомерными системами.

Blokset – это дополнительные библиотеки, входящие в Simulink, которые обеспечивают моделирование специализированных систем, таких как энергетические системы (SimPowerSystems), связь, обработка сигналов и др.

SimPowerSystems – библиотека электрических элементов.

Библиотека SimPowerSystems имеет семь основных разделов:

• Electrical Sources - источники электрической энергии

• Connectors - соединители

• Measurements - измерительные и контрольные устройства;

• Elements - электротехнические элементы

• Power Electronics - устройства силовой электроники

• Machines - электрические машины

• Powerlib Extras - дополнительные электротехнические устройства.

Каждый элемент библиотеки SimPowerSystems наряду с математическим описанием имеет графическое представление в виде значка с соответствующим конкретному элементу числом входов и выходов. Создание схемы исследуемой электрической системы осуществляется путем графического ввода элементов, задания их параметров и соединения выходов и входов элементов согласно принципиальной электрической схеме исследуемой системы. К схеме подключаются измерительные, преобразовательные, регистрирующие устройства. К их числу относятся измерители мгновенных и среднеквадратичных значений напряжений и токов, активной, реактивной и полной мощности и многие другие средства.

Особенности создания SimPowerSystems (sps) модели

1. Входы и выходы SPS-блоков, в отличие от блоков Simulink, не показывают направление передачи сигнала, поскольку фактически являются эквивалентами электрических контактов. Таким образом, электрический ток может через вход или выход блока протекать в двух направлениях: как вовнутрь блока, так и наружу.

2. Соединительные линии между блоками являются, по сути, электрическими проводами, по которым ток может протекать также в двух направлениях. В Simulink-моделях же информационный сигнал распространяется только в одном направлении - от выхода одного блока к входу другого.

3. Simulink-блоки и SimPowerSystems-блоки не могут быть непосредственно соединены друг с другом. Сигнал от S-блока можно передать к SPS-блоку через управляемые источники тока или напряжения, а наоборот - с помощью измерителей тока или напряжения.

4. Несколько линий связи (проводов) могут быть соединены между собой. Для выполнения такого соединения должны использоваться специальные блоки - Connectors (соединители).

5. При расчете схемы содержащей нелинейные блоки следует использовать методы:

• ode15s - многошаговый метод переменного порядка (от 1 до 5), использующий формулы численного дифференцирования,

• ode23tb - неявный метод Рунге-Кутта в начале решения и метод, использующий формулы обратного дифференцирования 2-го порядка в последующем, которые дают наилучшие результаты по быстродействию.