7. Дослідження функції на опуклість.

Знайдемо другу похідну

Знайдемо нулі другої похідної:

Корінь цього рівняння .

Для побудови множини інтервалів для таблиці визначення типів опуклості треба з області визначення функції виключити нулі другої похідної:

-2

Таблиця для визначення типів опуклості

Інтервал
Знак на інтервалі	-	+
Тип опуклості

Дослідимо знак в малих околах нулів другої похідної:

При переході від інтервалу до інтервалу , знак змінюється таким чином є точкою перегину.

8. Будуємо графік функції використовуючи отримані результати дослідження.

y

-1

-2

x