Вспомогательная таблица для расчета абсолютных показателей вариации

№ гр.	Стоимость, руб.	Кол-во субъектов
1	7343,90-8202,27	22	18426,76	15433925,80
2	8202,27-9060,64	29	602,91	706352,81
3	9060,64-9919,02	14	12308,2247	8291398,66
4	9919,02-10777,39	4	6950,11564	428340559,03
5	10777,39-11635,76	4	10383,5956	98123486,83
6	11635,76- и более	5	11818,05	149689383,98

1)Размах вариации:

руб.

2)Среднее линейное отклонение:

3)Дисперсия:

4) Среднеквадратическое отклонение:

руб.

Рассчитаем относительные показатели вариации:

1)Коэффициент осцилляции:

2)Относительное линейное отклонение:

3)Коэффициент вариации:

Проанализировав полученные данные, мы можем сделать вывод, что в среднем стоимость фиксированного набора товаров и услуг в субъектах РФ в 2011 году колеблется на 775,51 руб. Примерно 9,01% стоимости фиксированного набора товаров и услуг отклоняются от средней стоимости в субъектах РФ. Так как коэффициент осцилляции равен 72,63%, то это означает, что размах между минимальным значением признака и максимальным достаточно большой. В среднем стоимость фиксированного набора товаров и услуг в субъектах РФ отличается от среднего показателя на 2996,98 руб. Так как коэффициент вариации равен 34,81%(больше 33%), то мы можем сделать вывод, что совокупность практически однородна, то есть различия между единицами наблюдения невелики.

Статистические показатели формы распределения.

Ассиметрия:

Так как As > 0, следовательно асимметрия является правосторонней, т.к. As<0,5, то асимметрия является незначительной.

4. В соответствии с географическим распределением субъектов РФ по укрупненным федеральным округам (Центральный, Северо-Западный, Приволжский и т. д.,) сравнить средние значения признака Y в отдельных федеральных округах со средним значением по РФ в целом. А также сравнить федеральные округа друг с другом по степени однородности значений исследуемого признака. Построить таблицу, привести необходимые расчеты . Сформулировать выводы о различиях в социально-экономическом положении регионов России по исследуемому признаку Y.

Таблица №6

Стоимость фиксированного набора товаров и услуг в федеральных округах рф за 2011 год

Субъекты РФ	Стоимость
А	1	2	3	4
Центральный округ		8774,52	2902194,60	1287818,90
Белгородская область	7878,90
Брянская область	7991,60
Владимирская область	8894,30
Воронежская область	8978,80
Ивановская область	8461,90
Калужская область	8213,00
Костромская область	8353,70
Курская область	8436,70
Липецкая область	8424,20
Московская область	9974,90
Орловская область	7636,40
Рязанская область	8716,30
Смоленская область	8620,30
Тамбовская область	8564,70
Тверская область	8919,30
Тульская область	8296,20
Ярославская область	8587,70
Москва	12992,40
Южный округ		8455,08	3118800,86	144774,19
Республика Адыгея	8239,40
Республика Калмыкия	8113,60
Краснодарский край	8854,40
Астраханская область	8018,80

Продолжение таблицы №6

А	1	2	3	4
Волгоградская область	8452,80
Ростовская область	9051,50
Северо-западный округ		9723,47	2996631,82	849750,74
Республика Карелия	9644,10
Республика Коми	10722,20
Архангельская область	10505,90
Вологодская область	9438,80
Калининградская область	9429,30
Ленинградская область	9408,70
Мурманская область	11490,30
Новгородская область	8334,20
Псковская область	8474,80
Санкт-Петербург	9786,40
Дальневосточный округ		12867,82	122662307,01	3787373,34
Республика Саха (Якутия)	12056,90
Камчатский край	15875,70
Приморский край	11188,60
Хабаровский край	12162,20
Амурская область	10552,60
Магаданская область	13597,60
Сахалинская область	13374,00
Еврейская автономная область	10845,10
Чукотский автономный округ	16157,70
Сибирский округ		8671,18	3058845,77	419493,36
Республика Алтай	9106,30
Республика Бурятия	9215,20
Республика Тыва	8620,40
Республика Хакасия	8653,00
Алтайский край	7768,30
Забайкальский край	8478,70
Красноярский край	9614,40
Иркутская область	8844,80
Кемеровская область	7566,80
Новосибирская область	9262,10
Омская область	7714,60
Томская область	9209,50
Уральский округ		9279,08	42452,48	1236099,17
Курганская область	8381,50
Свердловская область	9307,00
Тюменская область	11085,00
Челябинская область	8342,80
Приволжский округ		8138,15	15081455,05	298490,17
Республика Башкортостан	7939,90
Республика Марий Эл	7633,30
Республика Мордовия	7985,00

Продолжение таблицы №6

А	1	2	3	4
Республика Татарстан	7797,30
Удмуртская Республика	7821,90
Чувашская Республика	7822,20
Кировская область	8559,50
Нижегородская область	8608,10
Оренбургская область	7726,30
Пензенская область	8027,50
Ульяновская область	7927,80
Самарская область	9325,10
Саратовская область	7545,00
Пермский край	9215,20
Северо-Кавказский округ		8180,43	6938903,90	335984,71
Республика Дагестан	8038,80
Республика Ингушетия	7343,90
Кабардино-Балкарская Республика	7833,40
Карачаево-Черкесская Республика	8310,90
Республика Северная Осетия — Алания	7888,10
Чеченская Республика	8534,40
Ставропольский край	9313,50

руб. (см. п.1)

Посчитаем среднюю арифметическую по каждому округу:

Средняя арифметическая центрального округа:

руб., остальные средние арифметические по округам считаются аналогично.

Для того, чтобы наглядно сравнить значения стоимости фиксированного набора товаров и услуг в отдельных федеральных округах со средним значением по РФ в целом, построим график.

На графике ниже можно заметить, что наименьшее отклонение среднего значения фиксированного набора товаров и услуг по округам РФ от среднего значения этого же признака по РФ в целом наблюдается в Уральском округе. Наибольшее отклонение в Дальневосточном округе.

Рисунок №3. Сравнительный график среднего значения стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг по округам РФ и РФ целом в 2011 году.

Для того, чтобы сравнить округа друг с другом по степени однородности значений исследуемого признака необходимо рассчитать дисперсию по каждому округу, затем рассчитать коэффициент вариации.

-внутригрупповая дисперсия по Центральному округу, внутригрупповые дисперсии других округов считаются аналогично, результаты расчетов приведены в табл. 6

По полученным данным, можно сделать вывод, что наименьшие расхождения между значениями наблюдаются в Южном округе(4,50%), а наибольшие расхождения в Дальневосточном округе (15,12%).

5. Используя правило сложения дисперсий применительно к данным, полученным в п. 4, определить долю вариации признака Y, обусловленную территориальным фактором. Измерить тесноту связи с помощью эмпирического корреляционного отношения и оценить целесообразность выбора территориального фактора в качестве группировочного признака.

Средняя внутригрупповая дисперсия (оценивает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием других, «случайных» причин).

Межгрупповая дисперсия (характеризует ту часть колебимости результативного признака, которая складывается под влиянием изменения признака-фактора, положенного в основу группировки).

По правилу сложения дисперсий:

Проверим данное правило, пересчитав дисперсию:

.

Показатель детерминации отражает доля вариации результативного признака объясняется признаком, положенным в основу группировки. Доля, которую составляет вариация стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг её общей вариации, выражается коэффициентом детерминации:

(65%)

Из расчетов можно сделать вывод, что на 65% вариация в стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг зависит от выбранного нами группировочного признака.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает степень взаимосвязи факторного и результативного признака.

Так как , то можно сделать вывод, что существует функциональная взаимосвязь.

6. По данным значений признака Y по федеральным округам и в целом по РФ за последние 3 года рассчитайте цепным и базисным способом абсолютные, относительные показатели динамики, а также средние показатели динамики. Ряд динамики и результаты расчетов представьте в табличном и графическом виде.

Таблица №7