Приложение 2

Тренд – сезонная модель выручки от продаж ученических тетрадей

Дипломная работа студентки гр. Эк-501 Фистель ю. М.

Временной ряд выручки от продажи карточек пополнения

Y :=stack(Y10, Y11, Y12)

N :=length(Y) N = 36 n := 0..N – 1

Вычисляем автокорреляционную функцию

R := AutoCorr2(Y,

r := submatrix(R, 0,N -1, 0, 0) m := 1..N – 1

Se :=submatrix(R, N, 2 N – 3, 0, 0)

Исследование автокорреляции временного ряда показывает что:

1. Имеется линейный тренд

2. Присутствуют сезонные колебания с периодом, кратным 12 месяцам

Выделим тренд-сезонную компоненту

m := 12

Коэффициенты модели

временного ряда

		0
	0	20997.583
	1	-27061.276
	2	-16426.427
	3	15059.333
С2 := linfit(х, Y, F2) C2 =	4	25539.859
	5	-25204.889
g2(t) := C2 ∙ F2(t)	6	-11093
	7	18600.109
	8	16960.72
	9	-9437.795
	10	-9096.083

k:= 0 .. N + 12

Статистические данные по необъяснённым остаткам

среднее значение ошибки

размах остатков

Оценим случайность колебаний остатков с помощью критерия серий

Вычисляем оценки точности для исследуемой модели

Estimations :=

Eccuracy := augment (Estimations, ModelEccuracy (Y, ))

Eccuracy = Точность удовлетворительная

Вычисляем точечный прогноз на 6 месяцев вперед

Yp:= g2(N + 7) Yp = 157657.333 гривен ожидается в августе 2013 года

Вычисляем интервальный прогноз на 8 месяцев вперед

:= 0.22 Yp = 34684.613 ширина полуинтервала, грн.

Ymin := Yp - Ymin = 122972.72минимальное ожидаемое значение выручки, грн.

Ymax := Yp + Ymax = 192341.947 максимальное ожидаемое значение выручки, грн.

Приложение 3

Детерминированная постановка задачи оптимизации товарного ассортимента

Дипломная работа Фистель Ф.М.

Исходные данные

Тетрадь	Цена
листов	Закупка	Продажа	Доход 1	Кол-во	Доход 2	Закупка 2
12	0,74	1,15	0,41	500	205	370
18	0,9	1,35	0,45	400	180	360
24	1,11	1,7	0,59	320	188,8	355,2
36	1,46	2,3	0,84	240	201,6	350,4
48	1,8	2,9	1,1	200	220	360
60	2,26	3,45	1,19	160	190,4	361,6
96	3,94	5,36	1,42	120	170,4	472,8

Необходимо определить оптимальную структуру (набор) товара из условия максимума дохода.

d := c := p :=

N := length (d) – 1 N = 6 n := 0 N

f (x) := (d x ) - целевая функция: доход от продажи товара

Решаем задачу определения оптимального плана продаж из условия максимума дохода

Оптимизация ассортимента товара при оптимистичной конъюнктуре рынка

X := 0 Given X 0

Ограничения на количество паков тетрадей выбраны, исходя из прошлого опыта (конъюнктуры рынка) и наличия трудовых ресурсов

x 90 x 90 x 80

x 40 x 50 x 35 x 45

Xo := Maximize (f, x)

Оптимальный план Xо = ( 90 90 80 40 50 35 45 )

Прибыль от продаж f (Xо) = 83150

Бюджетное ограничение (с Xо ) = 160064

Выручка (p Xо ) = 243214

Структура товарного ассортимента Sо := Xо Xо

Sо = ( 21 21 19 9 12 8 10 ) %

Выводы:

1. Оптимальный план закупок товара соответствует максимальному ожидаемому объему продаж, что обусловлено наличием только ограничений по возможным (средне ожидаемым) продажам, на основе наблюдений конъюнктуры рынка и наличия трудовых ресурсов.

2. Все ограничения задачи выполняются.

3. При оптимальном плане продаж ожидается выручка от продаж 203909 д.е., что превосходит наилучший показатель за исследуемый период.

4. Решение задачи в детерминированной постановке является слишком оптимистичным. Это означает, что существует значительная вероятность невыполнения плана продаж, следовательно, возможны потери из-за неэффективного использования оборотного капитала и неэффективной работы склада.

5.Необходимо выполнить оптимизацию структуры товара, исходя из пессимистичных предложений о продажах.

Оптимизация ассортимента товара при пессимистичной конъюнктуре рынка

x := 0 Given x 0

Ограничения на количество паков тетрадей выбраны,

исходя из прошлого опыта (конъюнктуры рынка) и наличия

трудовых ресурсов

X 60 X 60 X 45

X 30 X 40 X 15 X 15

Xо := Maximize (f, x)

Оптимальный план Xо = ( 60 60 45 30 40 15 15 )

Прибыль от продаж f (Xо) = 51856

Бюджетное ограничение (с Xо ) = 97212

Выручка (p Xо ) = 149068

Структура товарного ассортимента Sp := Xо Xо

Sp = ( 23 23 17 11 15 6 6 ) %

So = ( 21 21 19 9 12 8 10 ) %

Структура продаж в среднем

23%

22%

19%

9%

13%

7%

8%

Выводы:

1. Оптимальный план закупок товара соответствует максимальному ожидаемому объему продаж (по ограничениям), что обусловлено наличием

только ограничений по возможным (средним ожидаемым) продажам, на основе наблюдений конъюнктуры рынка и наличия трудовых ресурсов.

2. Все ограничения задачи выполняются.

3. При оптимальном плане продаж ожидается выручка от продаж 149068 (в предыдущем случае 203909 д.е.), что соответствует среднему показателю за исследуемый период и на 27% меньше максимальной ожидаемой выручки.

4. При пессимистичном сценарии ожидаемая выручка соответствует значению, прогнозируемому по временному ряду.

5. При пессимистичном сценарии в структуре товара увеличивается доля дешевого товара.

Заключение

1. Проведенные исследования, в том числе и в нечетко-множественной постановке показали, что оптимизация структуры товара при действующих отпускных ценах и стабильной конъюнктуре рынка не приведет к существенному отклонению дохода от продаж товара в августе 2013 года. Это следует из того факта, что при оптимальной структуре товара, как в детерминированной постановке ЗЛП, так и в нечеткой постановке, получается одинаковый оптимальный план закупок, зависящий от заданного (предпочтительного) уровня продаж, который определяется наблюдениями за емкостью рынка.

2. Возможности повышения эффективности работы предприятия следует искать в сфере маркетинговых решений, в частности, в оптимизации отпускных цен.

3. Анализ структуры дохода от продаж одного пака каждого вида тетрадей позволяет ясделать предположение, что увеличению прибыли должна способствовать оптимизация отпускных цен. Однако разработать математическую модель оптимизации отпускных цен не представляется возможным, так как нет данных о том, как изменение цен повлияет на объемы продаж.

4.Сопоставление графиков структуры товара (наблюдаемых объемов продаж) и дохода от продажи единицы товара (пака тетрадей) каждого вида (см. графики выше) позволяет дать рекомендацию об увеличении отпускной цены тетрадей на 18, 24 и 48 листов, и снижения отпускных цен на тетради в 36 и 60 листов. Цены на тетради на 12 и 96 листов, по-видимому, изменять не целесообразно. Окончательные вывод по данному предложению можно сделать на основе пробных продаж.

Оптимизация ассортимента товара при ограничениях

Ограничение по складу

Бюджетное ограничение: не более 90000 д.е

Х₀:= Maximize (f ,x)

Оптимальный план Х₀^Т=(57 40 40 40 50 10 10)