2.Добавление формул в существующую таблицу подстановки с одной переменной.

2.1.Пользуясь инструментом "таблицы подстановки", создать аналогично упражнению п.п.1.1 - 1.3 таблицу, позволяющую рассчитать 11 значений функции Y=SIN(X) при Х, изменяющемся от 0 до 3,1415926. Эта таблица представлена на рис.П.10.2 в ячейках В7:С18. Формула для вычислений записана в ячейке С7. Подстановка входных данных (Х) в формулу выполняется через ячейку В7.

2.2.Очистить таблицу подстановки от результатов вычислений.

2.2.Дополнить таблицу тремя новыми формулами: Y=1,25*SIN(2*X), Y=1,5*SIN(4*X), Y=SIN(X)+1,25*SIN(2*X)+1,5*SIN(4*X), зависящими от одного и того же аргумента Х, меняющегося в том же диапазоне значений. Три новые формулы записать в ячейках D7, E7 и F7 соответственно.

2.3.Пользуясь "таблицей подстановки", выполнить расчет по всем четырем формулам для заданного диапазона изменения входных значений Х.

2.4.Проверить правильность вычислений. Построить два графика, на первом из которых будут представлены три первые функции: Y=SIN(X), Y=1,25*SIN(2*X), Y=1,5*SIN(4*X), а на втором – четвертая функция Y=SIN(X)+1,25*SIN(2*X)+1,5*SIN(4*X). Таблица и графики должны быть оформлены так, как показано на рис.П.10.2.

Рис.П.10.2

3.Создание таблицы подстановки с двумя переменными.

3.1.Пользуясь "таблицей подстановки" с двумя переменными, создать таблицу умножения целых чисел. Множимое – целые числа в диапазоне от 1 до 7. Множитель – нечетные целые числа в диапазоне от 3 до 9. Образец таблицы представлен на рис.П.10.3. Формула записывается в ячейке К4 как K4=K2*L2, где ячейки К2 и L2 используются для передачи наборов входных данных из двух диапазонов (множимого и множителя). При заполнении полей диалогового окна "подбор параметра" обратите внимание на правильность передачи диапазонов множимого и множителя через соответствующие ячейки.

Рис.П.10.3

3.2.Пользуясь "таблицей подстановки" с двумя переменными А и Х, создать таблицу для вычисления функции Y=2*A*SIN(X+A). Диапазоны изменения А и Х, а также результаты вычислений представлены на рис.П.10.4.

3.3.Выполнить вычисления, проверить правильность результатов и построить графики для Y=2*A*SIN(X+A) при трех значениях А аналогично тому, как показано на рис.П.10.4.

Рис.П.10.4

4.Преобразование рассчитанных значений таблицы подстановки в константы и перенос данных из таблиц подстановки.

4.1.Пользуясь режимами "Копировать" и "Вставить", создать, начиная с ячейки В16, таблицу, которая будет содержать числовые значения диапазона С4:Е14, взятые из последней таблицы подстановки.

4.2.Скопировать диапазон ячеек С4:Е14 в буфер и, пользуясь "Специальной вставкой", заменить формулы таблицы в диапазоне С4:Е14 числовыми значениями.

4.3.Очистить диапазон ячеек С4:Е14.

5.Удаление всей таблицы подстановки данных.

5.1.Восстановить вид таблицы, повторив действия, описанные в п.п. 3.2 -

5.2.Попытаться удалить данные столбца D созданной таблицы. Попытаться удалить диапазон ячеек из созданной таблицы.

5.3.Очистить область всей таблицы подстановки данных, включая формулы, значения подстановки, рассчитанные значения, форматы и комментарии, воспользовавшись командой "Очистить"-"Все" в меню "Правка".

6. Распечатать результаты и отчет.

Лабораторная работа № 11

Подбор параметра.

Цель работы: Использование инструментов "Подбор параметра" для решения типовых задач.

1.Создать таблицу, приведенную справа на рис.П.11.1, воспользовавшись расчетными формулами из левой таблицы. Эта таблица представляет гипотетическую смету расходов на выполнение некоторых работ, где отдельные статьи сметы связаны между собой определенными зависимостями. При создании таблицы (сметы) исходными данными являются величины Мк и Зп, а Q - задаваемое значение. Анализ сметы сводится к сопоставлению отдельных статей расходов, общих расходов и прибыли с общей стоимостью работ.

2.Пользуясь командой "Сервис"-"Подбор параметра"(см. примечание), определить:

• при какой общей стоимости работ прибыль достигнет величины 500 т.р.;

• при какой общей стоимости работ прибыль достигнет величины 1000 т.р.;

• при какой общей стоимости работ отношение прибыли к общей стоимости достигнет величины 50%.

Рис.П.11.1

3.Изменяя значения общей стоимости работ (Q) и копируя результаты на новый лист (A1:Q3), построить таблицу, отражающую зависимость величин (П/Q)% и прибыли (П) от общей стоимости работ (Q). Аналог такой таблицы приведен на рис.П.11.2.

4.Построить графики зависимостей (П/Q)% и прибыли (П) от общей стоимости работ (Q) аналогично графикам приведенным на рис.П.11.2.

Рис.П.11.2

5.Создать таблицу, приведенную на рис.П.11.3. В этой таблице представлены гипотетические поквартальные сведения о сбыте некоторых товаров, себестоимости продукции, доходах от реализации и величине прибыли. Объем сбыта зависит от некоторого сезонного коэффициента (Кi), а также не линейно зависит от затрат на рекламу продукции при прочих фиксированных факторах. При создании таблицы исходными данными являются величины Кi, Qi, C и R. Остальные величины вычисляются по формулам, приведенным в комментариях к таблице (диапазон A14:D17). Создав таблицу, убедиться, что полученные Вами результаты расчетов по формулам совпадают с приведенными в таблице рис.П.11.3. Точность представления данных в таблице – два десятичных знака после запятой, для процентных величин – младший разряд целой части числа.

Рис.П.11.3

6.Определить характер зависимостей Vi=f(Qi), Di=f(Qi), Pi=f(Qi), введя несколько значений Qi (в диапазоне от 1000 до 100000). Построить вручную или используя средства Excel примерные графики названных зависимостей.

7.Пользуясь "подбором параметра", определить:

• можно ли получить в IV квартале прибыль P₄=100000 т.р., изменяя расходы на рекламу Q₄;

• определить величину расходов на рекламу в IV квартале (Q₄), необходимую для получения прибыли P₄=150000 т.р.;

• определить, пользуясь последовательным подбором параметра, максимальное значение прибыли P₄ с точностью до единиц целой части числа.

8.Сделать выводы о возможностях использования "подбора параметра" и "правилах" применения данного инструмента, выполнив следующий эксперимент.

8.1.Задать величину затрат на рекламу Q₄=2000 т.р.

8.2.Подбирая параметр Q₄, определить, при каком значении Q4 будет достигнута величина прибыли P₄=30000 т.р.

8.3.Задать величину затрат на рекламу Q₄=60000 т.р.

8.2.Подбирая параметр Q4, определить, при каком значении Q4 будет достигнута величина прибыли P₄=32000 т.р.

9.Найти близкие к максимальным значения:

• прибыли для всех четырех кварталов (Pi);

• суммарную (годовую) прибыль (P);

• квартальные значения Qi;

• суммарные годовые расходы на рекламу (Q);

• долю расходов на рекламу в общем доходе от реализации продукции (Q/D).

Результат разместить в ячейках F11:G11. Для определения названных величин рекомендуется последовательно воспользоваться несколько раз подбором параметра.

10.Пользуясь расчетными формулами (A14:D17), построить на отдельном листе таблицу, отражающую зависимости величин V₄, D₄, P₄ от величины Q₄ (для значений Q₄ меняющихся от 10000 до 100000 с шагом 10000).

11.Построить на отдельном листе два графика (подобных представленным на рис.П.11.2), на которых будут отображены зависимости V₄=f(Q₄) для первого графика и D₄=f(Q₄) и P₄=f(Q₄) для второго графика.

12.Точность подбора параметра.

12.1.Записать в ячейках С2, С3 и С4 (рис.П.11.4) исходные данные и формулу для вычисления произведения двух чисел Y=A*X. Исходные значения сомножителей: А=0,5 и Х=2,35.

12.2.Выполнить следующие действия:

• скопировать исходные данные и формулу (С2:С4) в диапазоны Е2:Е4, G2:G4 и I2:I4;

• для столбцов E, G и I установить разрядность отображаемых значений равную соответственно 4, 6 и 16 разрядов после десятичной запятой, как показано на рис.П.11.4.

12.3.Выполнить "подбор параметра" для нахождения первого сомножителя (А), расположенного в ячейке С2 при С3=2,35, искомом значении целевой ячейки С4=4,3758 и начальном значении С2=0,5.

12.4.Повторить "подбор параметра" для той же формулы, записанной в диапазонах Е2:Е4, G2:G4 и I2:I4.

Рис.П.11.4

12.5.Выполнить умножение вручную для данных в ячейках Е2:Е3, G2:G3 и I2:I3 с заданной разрядностью и записать результаты в ячейки Е6, G6 и I6 соответственно.

12.6.Сравнить данные, полученные в результате ручных вычислений и "подбора параметров". Оценить величину и знак погрешности вычислений.

13.Создать таблицу, в которой выполняется возведение числа Х в степень Y по образцу, приведенному на рис 11.5. Формула Z=X^Y, обеспечивающая вычисления, записана в ячейке D13, а исходные данные Х=2 и У=2 - в ячейках D11 и D12 соответственно.

13.1.Пользуясь "подбором параметров", выполнить поиск такого значения Х (при неизменном Y=2), которое обеспечит Z=4. Результат поиска должен быть представлен в ячейках В11:В13.

Рис.П.11.5

13.2.Аналогично п. 13.1 выполнить поиск значения Y (при неизменном Х=2), которое обеспечит Z=4. Результат поиска должен быть представлен в ячейках С11:С13.

13.3.Сравнить результаты непосредственного вычисления (D11:D13) и результаты двух "подборов параметров" (B11:B13 и C11:C13). Сделать выводы относительно возможности использования инструмента "подбор параметра".

14. Распечатать результаты и отчет по выполненной работе.

Лабораторная работа № 12

Поиск решения.

Цель работы: Использование инструментов "Поиск решения" для решения типовых задач.

1.Определить максимальное значение годовой прибыли (P), которое может быть получено за счет изменения месячных величин расходов на рекламу (Qi), пользуясь инструментом "поиск решения".

1.1.Запустить инструмент "поиск решения", просмотреть все варьируемые параметры поиска, задаваемые с помощью диалогового окна "поиск решения", представленного на рис.П.12.1.

Рис.П.12.1

1.2.Задать в качестве целевой ячейку, содержащую величину годовой прибыли (P).

1.3.Определить, будет ли в результате поиска достигаться определенное значение цели (прибыли) или ее экстремальное (максимальное или минимальное) значение.

1.4.Определить, за счет изменения содержимого каких ячеек будет достигаться желаемая цель – увеличение прибыли.

1.5.Определить и последовательно добавить в список выражения, ограничивающие условия поиска. В качестве таких выражений задать следующие ограничения:

• затраты на рекламу в каждом квартале (Qi) не могут быть отрицательными;

• цена продукции не должна быть меньше себестоимости.

1.6.Выполнить поиск решения. Убедиться, что решение найдено и результаты поиска совпадают с результатами, приведенными на рис.П.12.2.

Рис.П.12.2

1.7.Занести полученные результаты в таблицу и сохранить на отдельном листе отчет по результатам поиска решения.

2.Распечатать результаты и отчет.

Транспортная задача

Пример. Рассмотрим 3 пункта производства и 4 пункта потребления груза. Объемы производства, потребления и стоимости перевозок приведены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные для примера

	3	5	7	11
	1	4	6	3
	5	8	12	7

Для решения этой транспортной задачи заполним лист MS Excel следующим образом (рис. 13.1):

• В ячейки В2:Е4 введите стоимости перевозок. В ячейки F2:F4 введите объемы производства, а в ячейки В5:Е5  потребности в грузе в пунктах назначения. Ячейки В8:Е10 отведите под значения неизвестных (объемы перевозок). В ячейку F12 введите формулу для расчета целевой функции: =СУММПРОИЗВ(В2:Е4;В8:Е10).

Рис. 13.1. Исходные данные и окно Поиск решения для транспортной задачи

• В ячейку В11 введите формулу: =СУММ(В8:В10). Скопируйте эту формулу из ячейки В11 в ячейки С11:Е11.

Значения в ячейках В11:Е11 определяют объемы груза, ввозимого в пункты назначения.

• В ячейку F8 введите формулу: =СУММ(В8:Е8). Скопируйте эту формулу в ячейки F9:F10.

Формулы в ячейках F8:F10 применяются для вычисления объема груза, вывозимого из пунктов производства.

• Выберите команду Сервис / Поиск решения. Заполните открывшееся диалоговое окно, как показано на рис. 13.2.

Рис.13. 2. Заполненное окно Поиск решения для транспортной задачи

• В диалоговом окне Параметры поиска решения установите флажок Линейная модель. После нажатия кнопки Выполнить средство поиска решений находит оптимальный план перевозки грузов и соответствующие ему транспортные расходы (рис.13. 3).

Рис.13. 3. Результат решения транспортной задачи

1. Распечатать отчет по выполненной работе.