8 Расчет пакера механического принципа действия

Механические пакеры уплотняют межтрубное пространство упругими элементами посредством передачи нагрузки на них от массы сжатой части колонны НКТ.

При расчете уплотнений пакера необходимо прежде всего определить систему сил, действующих на них (см. рисунок 12). На пакер действует следующая система сил:

1) нагрузка со стороны веса НКТ G, которая используется для деформирования уплотнительных элементов при установке пакера;

2) силы трения потока закачиваемой жидкости в колонну НКТ Т_к;

3) силы, обусловленные забойными давлениями жидкости, закачиваемой по колонне НКТ Р_з;

4) сила трения уплотнений об эксплуатационную колонну F_т.

Для упрощения расчета примем, что давление под пакером действует на всю площадь кольца, образованного внутренним диаметром эксплуатационной колонны и внутренним диаметром колонны НКТ, колебание температуры при закачке жидкости отсутствуют.

Для равновесия пакера необходимо, чтобы система приложенных к нему сил была уравновешена. Спроектировав все силы на ось пакера, получим

Рисунок 12 – Схема посадки пакера механического действия и система сил,

действующая на него

G + Т_к + F_т = 0,25∙ π ∙ (D² – d²_в) ∙ р_з ; (8.1)

р_з = р_у + ρ ∙ g ∙ Н – Δр_к , (8.2)

где G – вес сжатой части колонны НКТ;

Т_к – сила трения потока закачиваемой жидкости о колонну НКТ;

F_т – сила трения уплотнений о эксплуатационную колонну;

D – внутренний диаметр эксплуатационной колонны;

d_в – внутренний диаметр труб НКТ;

р_з – давление на забое скважины;

р_у – давление на устье скважины;

ρ – плотность закачиваемой жидкости;

Н – глубина установки пакера;

Δр_к – гидравлические потери напора при закачке жидкости по колонне

НКТ.

Сила трения Т_к определяется по формуле

Т_к = , (8.3)

где λ_к – коэффициент сопротивления движения жидкости в колонне НКТ;

v_к – скорость движения жидкости в колонне НКТ.

Максимально возможное давление р_{з max} , при котором пакер будет находиться в равновесии, можно определить исходя из наименее благоприятного сочетания действующих сил. Из формулы (8.1) согласно [7, с.281]

. (8.4)

Пакер должен быть рассчитан также на максимальное устьевое давление, при котором он будет неподвижным. Это давление можно найти из предыдущей формулы, при том, что приемистость пласта отсутствует , т.е. Q = 0. В этом случае

;

. (8.5)

8.1 Расчет оптимальной величины нагрузки на уплотнительные

элементы пакеров с механическим управлением

Оптимальной нагрузкой является та минимальная нагрузка на пакер, которая достаточна для уплотнения межтрубного зазора. Эта нагрузка одновременно должна предотвращать срыв пакера от перепада давления жидкости.

Условие пакеровки запишется

Р_з ∙ к ≤ R; (8.6)

R = G₁ ∙ tg(α + β) ∙ f, (8.7)

где R – усилие на пакер от сжатой части колонны НКТ;

G₁ – вес сжатой части колонны НКТ длиной l₁;

α – угол конусности;

β – угол трения;

f – коэффициент сцепления шлипсов с обсадной колонной;

к – коэффициент устойчивости пакера.

Для обеспечения посадки механического пакера на определенной глубине колонну НКТ, на которой осуществляется его спуск, необходимо приподнять на величину δ₁ и повернуть колонну на 1÷1,5 оборота.

, (8.8)

где ρ_ст – плотность материала НКТ;

L – общая длина колонны;

E – модуль упругости стали;

q – масса одного погонного метра колонны.

Относительное продольное сжатие резиновой манжеты сопровождается его относительным поперечным расширением, которые связаны между собой следующим соотношением:

, (8.9)

где μ – коэффициент Пуассона.

С другой стороны, в соответствии с законом Гука относительное продольное сжатие резиновой манжеты

. (8.10)

Поэтому

. (8.11)

Условие уплотнения межтрубного зазора запишется

. (8.12)