6.3 Определение вращающих моментов на валу двигателя

и его мощности

Крутящие моменты на валу двигателя при максимальных и минимальных моментах свинчивания определяются по формулам:

М_{дв мах} = ; (6.14)

М_двmin = , (6.15)

где  - кпд передач, равный 0,65 – 0,8.

Необходимые мощности на валу двигателя при максимальном и минимальном моментах свинчивания

N_{дв мах} = М_{дв мах}  _дв ; (6.16)

N_{дв min} = М_{дв min}  _дв , (6.17)

где _дв – угловая скорость вращения вала двигателя.

Пусковой момент двигателя при свинчивании определяется по формуле

М_п = М_{дв min} + М_дин ; (6.18)

М_дин = J_  _дв / t ₃ , (6.19)

где М_дин – динамический момент двигателя при пуске.

Момент двигателя за цикл работы

М_ср = . (6.20)

Тогда мощность электродвигателя определится как

N = М _ср  _дв. (6.21)

6.4 Расчет массы маховика

Момент инерции маховика определяется согласно [4, с.19] по формуле

J_м = . (6.22)

Далее, используя формулу (6.7), можно вычислить массу маховика.

Задача 11

Вариант 1. Рассчитать массу маховика к электродвигателю штангового ключа АШК для свинчивания и развинчивания 25 миллиметровых штанг. Определить время проведения операций за цикл свинчивания, а также мощность электродвигателя за один цикл работы. Исходные данные принимать согласно [3, с.182]. Радиус r₁ = 0,012 м; r₂ = 0,064 м. m₂ = 1,4 кг; m₃ = 2,33 кг; l = 0,24 м; r₃ = 0,113 м. Тип двигателя ВАОА-12-4. Минимальный момент свинчивания для 25 миллиметровых штанг М_врvin = 24,5 Нм. Кратность пускового момента М_п / М_н =2,3. Маховой момент GD = 0,0085 кгм².

Вариант 2. Рассчитать массу маховика к электродвигателю ключа АПР-2ВБ для свинчивания и развинчивания 73 миллиметровых труб НКТ. Определить время проведения операций за цикл свинчивания, а также мощность электродвигателя за один цикл работы. Исходные данные принимать согласно [3, с.184-185]. Радиус r₁ = 0,025 м; r₂ = 0,083 м; m₂ = 3,65 кг; m₃ = 6,0 кг; l = 0,55 м; r₃ = 0,230 м. Тип двигателя АСБ-41-4А. Номинальная мощность двигателя N_дв = 1,5 кВт. Частота вращения при номинальной мощности n_дв= 1400 об/мин. Минимальный момент свинчивания для 73 миллиметровых труб НКТ М_врvin = 36,8 Нм. Кратность пускового момента М_п / М_н =2,3. Кратность максимального момента М_мах / М_н =2,4. Маховой момент GD = 0,03 кгм².

7 Гидравлический разрыв пласта

Сущность гидравлического разрыва пласта (ГРП) состоит в том, что посредством закачки жидкости при высоком давлении происходит раскрытие естественных или образование искусственных трещин в продуктивном пласте и при дальнейшей закачке песчано-жидкостной смеси или кислотного раствора расклинивание образованных трещин с сохранением их высокой пропускной способности после окончания процесса и снятия избыточного давления.

а) б)

Рисунок 11 – График изменения давления при ГРП с образованием

искусственных трещин (а) и раскрытием естественных

трещин (б)

О раскрытии естественных или образовании искусственных трещин в пласте судят по графикам изменения давления Р и расхода при осуществления процесса. Образование искусственных трещин на графике характеризуется падением давления при постоянном темпе закачки (рисунок 11, а), а при раскрытии естественных трещин расход жидкости растет непропорционально росту давления (рисунок 12, б).

Проектирование процесса ГРП состоит из двух частей: расчет основных характеристик процесса и выбор необходимой техники; определение вида трещины и расчет ее размеров.

Давление гидроразрыва пласта определяется из условия, что гидродинамический напор на забое скважины должен преодолеть давление выше лежащей толщи пород (геостатическое давление) и предел прочности продуктивной породы на разрыв

р = q + σ_р , (7.1)

где р – забойное давление разрыва пласта;

q – горное (геостатическое) давление;

σ_р – прочность породы пласта, обрабатываемого на разрыв в условиях

всестороннего сжатия.

Давление нагнетания на устье скважины определяется по формуле

р_у = q + σ_р + р_тр – р_заб , (7.2)

где р_у – устьевое давление разрыва;

р_тр– потери давления на трение в трубах;

р_заб– забойное давление.

Потери давления на трение в трубах рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха [10, с.125]

р_тр = , (7.3)

где λ – коэффициент трения;

v – скорость движения жидкости в трубах;

ρ_жп – плотность жидкости-песконосителя;

L_с – глубина залегания обрабатываемого пласта;

g – ускорение свободного падения;

d_э – эквивалентный диаметр трубы.

При прямой промывке d_э численно равен внутреннему диаметру насосно-компрессорной трубы. При обратной промывке (нагнетание идет по межтрубному пространству) согласно [10, с.125]

d_э = , (7.4)

где D – внутренний диаметр обсадной колонны;

d_н – наружный диаметр насосно-компрессорной трубы.

Расчет пластового давления разрыва р_пл при использовании нефильтрующейся жидкости определяется согласно [8, с.215]

; (7.5)

, (7.6)

, (7.7)

где р_гг - горизонтальная составляющая горного давления, МПа;

ν - коэффициент Пуассона горной породы (ν = 0,2÷0,3);

Е - модуль упругости пород, численно равный (1÷2)·10⁴ МПа;

Q - темп закачки жидкости разрыва, м³/с;

μ_жп - динамическая вязкость жидкости разрыва, Па·с;

р_гв - вертикальная составляющая горного давления, МПа.

Для приближенной оценки давления разрыва пласта при использовании фильтрующейся жидкости можно использовать формулу [8, с.216]

, (7.8)

где К – коэффициент, равный (1,5÷1,8) МПа/м.

При закачке жидкости-песконосителя давление на устье определяется согласно [8, с.216)] по формуле

; (7.9)

; (7.10)

, (7.11)

где ρ_жп - плотность жидкости-песконосителя;

ρ_ж - плотность чистой жидкости-песконосителя без песка;

ρ_п - плотность песка ( ρ_п=2500кг/м³);

β_п - объемная концентрация песка в смеси;

С_п - концентрация песка в 1 м³ жидкости, С_п =250÷300 кг/м³.

Коэффициент трения λ при движении смеси в колонне определяли согласно [10, с.126]

λ = - для турбулентного режима;

λ = 64 / Re - для ламинарного режима.

Число Рейнольдса определяется по формуле [8, с.216]

, (7.12)

где Q - темп закачки, м³ /с;

μ_жп - динамическая вязкость, Па·с.

, (7.13)

где μ_жп - вязкость жидкости, используемой в качестве песконосителя, Па·с.

Если Re ≤ 1530, то поток считается ламинарным [10, с.126]. Если Re > 200, то потери давления на трение увеличиваются в 1,52 раза [8, с.216].

Небходимое число насосных агрегатов определяется по формуле согласно [8, с.216]

, (7.14)

где р_р - рабочее давление агрегата;

Q_p - подача одного агрегата при рабочем давлении;

К_Тс – коэффициент технического состояния, К_Тс = 0,5÷0,8.

Необходимый объем продавочной жидкости при прямой промывке при закачке в НКТ согласно [8, с.217]

. (7.15)

Объем жидкости-песконосителя для осуществления гидроразрыва определяется по формуле [8, с.217]

, (7.16)

где Q_п - количество песка;

С_п - концентрация песка в жидкости.

Время работы агрегата согласно [8, с.217]

. (7.17)

Расчет размеров трещин проводится согласно [8, с.219].

В случае образования горизонтальной трещины ее радиус R_Т можно вычислить по следующей эмпирической формуле:

, м , (7.18)

где μ_ж - вязкость жидкости разрыва, Па·с;

t - время закачки жидкости разрыва, с;

К - проницаемость призабойной зоны.

Ширина (раскрытость) трещины на стенке скважины в случае разрыва фильтрующейся жидкостью рассчитываем по формуле:

, (7.19)

а при разрыве нефильтрующейся жидкостью

. (7.20)

В случае образования вертикальной трещины при разрыве пласта фильтрующейся жидкостью

раскрытость трещины

, (7.21)

где m – пористость пласта;

длина трещины

. (7.22)

В случае разрыва пласта нефильтрующейся жидкостью:

раскрытость трещины

; (7.23)

длина трещины

, (7.24)

где h- толщина пласта.

Проверка применимости насосно-компрессорных труб для возможности их использования при гидроразрыве пласта согласно [1, с. 95] проводится в два этапа:

1) на внутреннее избыточное давление;

2) на совместное действие нагрузок в процессе установки пакера.

Внутреннее избыточное давление, при котором наибольшее напряжение в трубах достигает предела текучести, согласно [1, с. 95] определяется по формуле

Р_т = 0,875 ∙ 2 ∙ s ∙ σ_т / D , (7.25)

где s – толщина стенки трубы;

σ_т – предел текучести материала трубы;

D – внутренний диаметр насосно-компрессорной трубы.

Коэффициент 0,875 учитывает разностенность сечения трубы.

Условие прочности труб при внутреннем избыточном давлении согласно [1, с. 95] выглядит следующим образом:

р_ви ≤ р_т / n, (7.26)

где n – коэффициент запаса прочности, равный 1,32.

В процессе установки пакера нижняя часть колонны будет находиться в изогнутом состоянии под действием сжатия и изгиба. Поэтому условие прочности для этого участка колонны согласно [1, с. 96] определяется как

; (7.27)

, (7.28)

где G – нагрузка, сжимающая пакер;

F_о – площадь опасного сечения труб (для гладких труб по основной

плоскости);

f – зазор между обсадной колонной и колонной НКТ;

W_o – осевой момент сопротивления опасного сечения трубы;

d – внутренний диаметр трубы в основной плоскости;

D – наружный диаметр по основной плоскости.

Задача 12

Вариант 1. Рассчитать основные характеристики ГРП в добывающей скважине глубиной L. Разрыв провести по НКТ с пакером, условный диаметр dнтк. Проверить колонну НКТ на внутреннее избыточное давление и сделать заключение о пригодности НКТ для проведения ГРП. В качестве жидкости разрыва и песконосителя используется нефильтрующаяся амбарная нефть плотностью ж=945 кг/м и динамической вязкостью ж=0,285 Пас. Предполагается закачать в скважину Qп, т песка с диаметром зерен 1 мм. Темп закачки Q=0,010 м /с. Использовать агрегат 4АН-700. Рассчитать необходимое число насосных агрегатов, а также время их работы. Определить потребное число пескосмесительных агрегатов 4ПА и автоцистерн для транспортировки на скважину продавочной жидкости. Определить размеры трещин в пласте после ГРП. Толщина пласта h, м.