- •Контрольна робота з теорії ймовірності.
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 1
F(х) = (х-1)2/9 при 1 < х ≤ 4
1 при х > 4
Контрольна робота.
Варіант №13.
№1. Для повідомлення про аварію встановлено два незалежно працюючих сигналізатори. Ймовірність того, що при аварії спрацює 1-й сигналізатор, дорівнює 0,7, 2-й – 0,9. Знайти ймовірність того, що при аварії:
а) спрацюють обидва сигналізатори;
б) спрацює хоча б один сигналізатор;
в) спрацює рівно один сигналізатор;
г) не спрацює жоден сигналізатор.
№2. На заводі виробляються деталі. Перша машина виробляє 40%, друга – 15%, третя – 45% усієї продукції. У їхній продукції брак становить відповідно 3%, 2% і 1%. Навмання взята деталь виявилася бракованою. Яка ймовірність того, що вона зроблена першою машиною?
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що : а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р = 0,75; g=1-р=0,25; n1=9; n2 = 700; k1 = 6; k2 = 480; k3 = 560; ε = 0,02.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
5 |
19 |
34 |
59 |
70 |
р |
0,25 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,25 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти:
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 4
F(х) = (х-4)2/9 при 4 < х ≤ 7
1 при х > 7
Контрольна робота.
Варіант №14.
№1. Визначити ймовірність того, що при двох киданнях монети випаде двічі герб?
№2. На заводі виробляються деталі. Перша машина виробляє 20%, друга – 40%, третя – 40% усієї продукції. У їхній продукції брак становить відповідно 3%, 4% і 5%. Навмання взята деталь виявилася бракованою. Яка ймовірність того, що вона зроблена третьою машиною?
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що : а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р = 0,85; g=1-р=0,15; n1=7; n2 = 500; k1 = 4; k2 = 380; k3 = 460; ε = 0,03.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
-7 |
-4 |
-1 |
2 |
5 |
р |
0,15 |
0,25 |
0,25 |
0,15 |
0,2 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти: