- •Контрольна робота з теорії ймовірності.
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 0
F(х) = х2/49 при 0 < х ≤ 7
1 при х > 7
Контрольна робота.
Варіант №5.
№1. Ймовірність перевиконання плану одним заводом 0,9, другим 0,8.
Яка ймовірність того, що :
а) обидва заводи виконають план;
б) жодний із заводів не виконає план;
в) один із заводів виконає свій план?
№2. Є дві урни : в першій знаходиться 3 білі і 2 чорні кулі, у другій – 4 білі і 4 чорні кулі. Із першої урни у другу дві кулі невідомого кольору. Після цього із другої урни беруть одну кулю. Яка ймовірність того, що ця куля біла?
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що : а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р = 0,8; g=1-р=0,2; n1=6; n2 = 200; k1 = 5; k2 = 150; k3 = 170; ε = 0,02.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
10,2 |
12,4 |
16,5 |
18,1 |
20,0 |
р |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти:
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 0
F(х) = х2/36 при 0 < х ≤ 6
1 при х > 6
Контрольна робота.
Варіант №6.
№1. Спостереженнями встановлено, що в певній місцевості у вересні в середньому буває 12 дощових днів. Яка ймовірність того, що перші три дні місяця будуть дощовими?
№2. У цеху працює 20 верстатів. З них 10 марки А, 6 марки В, 4 марки С. Ймовірність того, що вироблена деталь відповідає стандарту, для цих верстатів відповідно дорівнює 0,9; 0,8; 0,7. Який відсоток стандартних деталей випускає цех в цілому?
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що : а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р = 0,8; g=1-р=0,2; n1=7; n2 = 500; k1 = 6; k2 = 400; k3 = 450; ε = 0,03.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
11 |
15 |
20 |
25 |
30 |
р |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти: