3. Поляризация света.
Задача 3.1
Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, расположенные так, что угол между их главными плоскостями = 30о и в каждом из них теряется 8% падающего света.
Дано: k = 0.08 = 30о |
|
J0 /J2 – ? |
Решение:
Естественный свет, проходя через поляризатор Р превращается в плоскополяризованный, и его интенсивность на выходе из поляризатора (с учетом потери интенсивности света на поглощение)
.
Согласно закону Малюса, интенсивность света на выходе из анализатора (с учетом интенсивности света на поглощение материалом призмы)
.
Подставив данное выражение в предыдущее, получим
.
Искомое ослабление интенсивности при прохождении света через поляризатор и анализатор будет иметь вид:
.
Подставив данные из условия задачи, получим
Задача 3.2
Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч составляет угол = 97о с падающим лучом. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.
Дано: N2 = 1.5 = 97о |
|
n1 – ? |
Решение:
Согласно закону Брюстера, луч света, отраженный от диэлектрика, максимально поляризован в том случае, если тангенс угла падения численно равен относительному показателю преломления:
,
где n21 = n2/n1 – показатель преломления второй среды (стекла) относительно первой (жидкости). Согласно условию задачи отраженный луч повернут на угол относительно падающего луча. И так как угол падения равен углу отражения, то i1= / 2 и, следовательно,
,
откуда следует, что
Сделав подстановку числовых данных из условия задачи, получим
Задача 3.3
Определите массовую концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l = 20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол = 10о. Удельное вращение [] сахара равно 1,17 10-2 рад м2/ кг.
Дано: l = 20 см = 10о [] = 1,17 10-2 рад м2/ кг. |
|
С – ? |
Решение:
Вращение плоскости поляризации наблюдается в сахарном растворе и угол поворота плоскости поляризации монохроматического света в этом случае равен
,
где [] – удельное вращение раствора, С – концентрация раствора (масса активного вещества в единице объема раствора), l – путь, пройденный светом в веществе, равный длине трубки.
Искомая величина выразится как
.
Подставим данные из условия задачи, и учитывая, что 1о = 1,75 10-2 рад получим:
кг/м3
Задача 3.4
Частично поляризованный свет проходит сквозь николь. При повороте николя на угол = /3 от положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего пучка уменьшилась в n = 2 раза. Пренебрегая поглощением света в николе, определить: 1) отношение интенсивностей плоскополяризованного и естественного света; 2) степень поляризации падающего света.
Дано: n = 2 = /3
|
|
JП /JЕс – ? P – ? |