3) Визначити середнє значення за кожною з досліджуваних ознак, модальне та медіанне значення ознаки.

Якщо дані подано у вигляді рядів розподілу або групувань, то середня обчислюється інакше. Середня арифметична зважена має вигляд:

,

де f – частота повторення ознаки.

Мода – це значення ознаки, що найчастіше зустрічається в досліджуваній сукупності, тобто варіанта, що у ряді розподілу має найбільшу частоту (частість).

Мода в інтервальному ряду може бути розрахована аналітично за формулою:

,

де – нижня границя й ширина модального інтервалу відповідно;

– частоти модального, попереднього перед модальним і наступного за модальним інтервалів відповідно.

Медіана – це значення ознаки в сукупності, що ділить ранжируваний ряд навпіл: половина варіант має значення, менші за медіани, а половина – значення, більші за медіани.

В інтервальному ряду значення медіани обчислюється за формулою:

,

де – нижня границя медіанного інтервалу;

– значення медіанного інтервалу;

– частота медіанного інтервалу;

– накопичена частота в інтервалі, що передує медіанному інтервалу.

4) Визначити типовість або не типовість середнього значення кожної з досліджуваних ознак за допомогою лінійного та квадратичного коефіцієнтів варіації.

Таблиця 3 – Абсолютні та відносні показники

Абсолютні показники		Відносні показники
Розмах		Коефіцієнт осциляції
Середнє лінійне відхилення		Лінійний коефіцієнт варіації
Дисперсія		–	–
Середнє квадратичне відхилення		Квадратичний коефіцієнт варіації

Таблиця 4 – Проміжні розрахунки за інтервальним групуванням даних

Xi, у.о	fi	ХІ	XІfi	ХІ –	(ХІ – )2	(ХІ – )2 fi
Разом	30	–		–	–

5) Визначити показники асиметрії та ексцесу, зробити висновок про характер розподілу.

Показники асиметрії подано у табл. 5.

Таблиця 5 – Показники асиметрії

Показники асиметрії AS	Правостороння асиметрія	Лівостороння асиметрія
1. Показник Пірсона:	додатне значення	від’ємне значення
2. Показник Ліндберга:	від’ємне значення	додатне значення
3. Нормований момент 3-го порядку:	додатне значення	від’ємне значення

^* W – це частка значень ознаки, що перевищують .

Найчастіше застосовують такий показник асиметрії, як нормований центральний момент 3-го порядку:

,

де .

Асиметрія вважається істотною, якщо , де – СКВ асиметрії. Для симетричного розподілу мода, медіана й середня арифметична збігаються, показник асиметрії дорівнює нулю.

Ексцес – це показник гостро- або пласковершинності розподілу.

Виділяють такі показники ексцесу:

1. Показник Ліндберга: Е_Х = П – 38,29, де П – це частка варіант, що потрапляють в інтервал (у відсотках);

2. Показник, заснований на нормованому центральному моменті 4-го порядку: .

Таблиця 6 – Проміжні розрахунки для визначення показників асиметрії та ексцессу

Групи	Число підприємств fi	Середина інтервалу Xi	Xifi	(xi– )	(xi– )2fi	(xi– )3fi	(xi– )4fi
Разом	30	–		–