3. Расчёт колонны.

3.1. Надкрановая часть колонны .

Размеры прямоугольного сечения надкрановой части : b_с =0,4 м; h_с = 0,38 м; а = а' = 0,04 м; h₀ = 0,38 - 0,04 = 0,34 м.

Расчёт в плоскости изгиба.

Расчётная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учёте крановых нагрузок l₀ = 2H₂ = 2·4 = 8 м; без учёта крановых нагрузок l₀ = 2,5H₂ = 2,5·4 = 10 м. Так как l₀ /h = 8 : 0,38 = 21 > 10, необходим учёт влияния прогиба на величину влияния эксцентриситета продольной силы.

Из таблицы сочетания нагрузок выпишем усилия в сечении II-II:

Поскольку в рассматриваемой комбинации усилий учтены нагрузки непродолжительного действия, то величина коэффициента условий работы бетона проверяем условие:

- условие не выполняется, принимаем .

Расчетное сопротивление бетона:

Находим значение условной критической силы и коэффициента η.

Эксцентриситет продольной силы:

, принимаем в расчетах

Принимаем .

Следовательно,

Вычисляем требуемую площадь сечения арматуры класса

А-400 в сжатой зоне.

<0.

В сжатой зоне арматура по расчёту не нужна, поэтому её сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Принимаем 2 Ø 14 А-400, А'_s = 308 мм².

Определяем относительную высоту сжатой зоны с учётом принятой величины А'_s, а затем находим требуемую площадь сечения арматуры растянутой зоны:

В растянутой зоне также принимаем 2 Ø 22 А-400, А'_s = 760 мм².

Коэффициент армирования сечения μ_s=(А_s+А'_s)/b_c·h_с=(0,000308+ 0,000760)/0,4·0,38=0,00702 незначительно отличается от принятого μ_s = 0,007. Т.о. уточнение расчёта можно не производить.

Для остальных комбинаций усилий в сечении II-II подбор арматуры можно не производить, так как величина этих усилий меньше рассмотренных выше.

Расчет из плоскости изгиба

За высоту сечения принимаем его размеры из плоскости изгиба, т.е. .

Расчетная длинна надкрановой части колонны из плоскости изгиба:

.

Так как отношение меньше той же величины в плоскости изгиба ( ),расчет колонны из плоскости изгиба можно не производить.

3.2. Подкрановая часть колонны.

Размеры прямоугольного сечения подкрановой части: в_с=0,4 м; h_с=0,6м. Для продольной арматуры назначаем а=а'=0,04 м, тогда h₀=0,6–0,04=0,56 м.

Арматуру подбираем по наибольшим расчетным усилиям в сечении IV-IV. Так как колонна жестко заделана в фундаменте, при расчете принимаем η =1 (в опорном сечении эксцентриситет продольной силы не зависит от прогиба колонны).

Моменты внешних усилий относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры соответственно с учётом и без учёта ветровой нагрузки:

M_II=M+N (0.5h-a)= 362,77+568,39(0.50,6-0.04)=510,55 кНм;

M_I=M'+N'(0.5h-a)= 227,43+568,39(0.5·0,6-0.04)=375,21 кНм;

M_I=375,21≤0.82M_II=0.82(510,55)=418,65 кНм.

Расчет ведем при γ_b2=1,1. Расчетное сопротивление бетона:

Эксцентриситет продольной силы е₀ = M/N = 362,77/568,39=0,64 м.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны до продольной силы N: е =е₀·η+0,5·h_с–а=0,64·1+0,5·0,6-0,04=0,9 м.

Относительная величина продольной силы, предполагая симметричное армирование прямоугольного сечения подкрановой части колонны: α_n=N/R_b·b_c·h₀= 0.56839/9,35·0,4·0,56=0,271.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

ξ_R = 0,78/[1+(365/400)·(1-0,78/1,1)]=0,62, где ξ₀=0,85-0,08·9,35 =0,78.

Так как α_n = 0,271 < ξ_R = 0,62, то вычисляем величины α_m = N·е/ R_b·b_c·h₀² = 0,56839·0,9/9,35·0,4·0,56² =0,436; δ = а'/h₀ = 0,04/0,56 = 0,071.

Требуемая площадь сечения симметричной арматуры:

А_s = А'_s = (9,35·0,4·0,56/365)·[0,436-0,271(1-0,5·0,271)]/(1-0 ,071)=12,16 см².

Минимально необходимое армирование колонны находим по конструктивным требованиям:

А_s=А'_s=0,002·b_c·h₀=0,002·0,4·0,56=4,5 см². Принимаем 4Ø20 А-400 как с наружной, так и с внутренней стороны колонны. А=12,56 см².

Рассмотрим комбинацию усилий при γ_с=0,9.

Моменты внешних усилий относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры соответственно с учётом и без учёта ветровой нагрузки:

M_II=M+N (0.5h-a)= 350,59+622,69(0.50.6-0.04)=512,49 кНм;

M_I=M'+N'(0.5h-a)= 227,43+622,69(0.5·0.6-0.04)=389,33 кНм;

M_I=389,33≤0.82M_II=0.82(512,49)=420,24 кНм.

Расчет ведем при γ_b2=1,1. Расчетное сопротивление бетона:

Эксцентриситет продольной силы е₀ = M/N = 350,59/622,69=0,56 м.

Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны до продольной силы N: е =е₀·η+0,5·h_с–а=0,56·1+0,5·0,6-0,04=0,82 м.

Относительная величина продольной силы, предполагая симметричное армирование прямоугольного сечения подкрановой части колонны: α_n=N/R_b·b_c·h₀= 0,62269/9,35·0,4·0,56=0,297.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

ξ_R = 0,78/[1+(365/400)·(1-0,78/1,1)]=0,62.

Так как α_n = 0,297 < ξ_R = 0,64 , то вычисляем величины α_m = N·е/ R_b·b_c·h₀² = 0,62269·0,82/9,35·0.4·0,56² =0,435; δ = а'/h₀ = 0,04/0,56 = 0,071.

Требуемая площадь сечения симметричной арматуры:

А_s = А'_s = (9,35·0,4·0,56/365)·[0,435-0,297(1-0,5·0,297)]/(1-0 ,071)=11,17 см².

Минимально необходимое армирование колонны находим по конструктивным требованиям:

А_s=А'_s=0,002·b_c·h₀=0,002·0,4·0,56=4,5 см². Принимаем 4Ø20 А-400 как с наружной, так и с внутренней стороны колонны.