2.3. Диаграммы направленности симметричного вибратора.

Теоретическое исследование вопроса о направленном действии тон­кого симметричного вибратора обычно проводят в предположении си­нусоидального распределения тока на вибраторе (2.2). Как показы­вает опыт, диаграммы направленности тонких вибраторов, рассчитан­ные при указанном предположении, мало отличаются от измеренных. Для расчета диаграммы направленности симметричного вибратора длиной 2l с синусоидальным распределением тока перепишем выра­жение (1.20) для напряженности поля прямолинейного провода в сво­бодном пространстве:

Здесь z - координата точки на проводе, отсчитываемая от середины вибратора (смотри рис. 1.6); I_(z) - ток на элементе провода с координа­той z; r(z) - расстояние от элемента тока до точки наблюдения. Учи­тывая, что прямые r(z), идущие от разных элементов провода в доста­точно удаленную точку, можно считать параллельными, получаем:

Здесь r - расстояние от середины провода до точки наблюдения.

Подставляя в (1.20) вместо I_(z) его выражения (1.2а) и (1.2б), получаем:

После интегрирования и простых преобразований получаем

Соответственно диаграмма направленности симметричного вибратора будет определяться выражением

Здесь - угол, отсчитываемый от оси вибратора.

В частном случае полуволнового вибратора (2l = )

На рис. 2.6 показаны диаграммы направленности симметричных виб­раторов с разным соотношением , рассчитанные по формуле (2.8) и измеренные, причем измерения производились для цилиндрических вибраторов разного диаметра. Указанные фигуры представляют собой диаграммы направленности в плоскости, проходящей через ось виб­ратора. Пространственные диаграммы направленности представляют собой поверхности тел вращения, образуемых при вращении каждой кривой рис. 2.6 вокруг оси вибратора.

Рассмотрение рис. 2.6 показывает, что пока полная длина вибрато­ра (2l) не превосходит длины волны ( ) (или, точнее, 1,25 ), максимум диаграммы излучения получается в направлениях, перпендикулярных оси вибратора. При в диаграммах отсутствуют боковые лепе­стки. Когда 2l становится большим, чем , в диаграмме появляются боковые лепестки, а уже при , направления максимума ди­аграммы излучения получаются не в направлениях, перпендикуляр­ных к оси вибратора, а под углом к ней, примерно равным 40°. При значительном увеличении отношения максимум диаграммы при­жимается к оси провода. Излучение вдоль оси вибраторов отсутствует при любых длинах.

Утолщение вибраторов приводит к тому, что вместо нулей в диаг­раммах направленности получаются минимумы излучения, а малые боковые лепестки становятся все менее заметными. При этом чем толще вибраторы, тем менее глубокие минимумы. Действительные диаграммы направленности начинают заметно отличаться от рассчитанных в пред­положении синусоидального распределения тока приблизительно при .

Рис. 2.6. Диаграммы направленности симметричных вибраторов с разным соот­ношением , рассчитанные по (2.8) и полученные экспериментально.