1.Распределение Бернулли (биноминальное), Пуассона и Гаусса.
2.Природа гамма излучения. Энергетический спектр гамма излучения и связь с энергетическими уровнями ядра.
Г
амма
излучение (g‑излучение)
- испускание кванта электромагнитного
излучения при спонтанном переходе ядра
с более высокого энергетического уровня
на любой нижележащий,в этом случае А и
Z
ядра не изменяются Излучение g-кванта
является основным процессом освобождения
ядра от избыточной энергии, при условии,
что эта энергия не превосходит энергию
связи нуклона в ядре. g-квант
- это порция
энергии Eg
=
электромагнитного поля Переходы, при
которых испускаются g-кванты,
называются радиационными.
Радиационный переход может быть
однократным (переход γ20
на рис. 3.6.1) или каскадным, когда происходит
испускание нескольких g-квантов
в результате ряда последовательных
радиационных переходов (переходы γ21
и γ10
на рис. 3.6.1) Энергия
g-кванта
определяется разностью энергий уровней,
между которыми происходит переход:
Применим
законы сохранения энергии и импульса
к свободному (не связанному ядру):
где
Тяд
и Ряд
– кинетическая энергия и импульс ядра
отдачи соответственно, Рγ
– импульс γ-кванта. Из уравнений (3.6.2)
получаем
Таким образом, Тяд = (10-6 ÷ 10-5)Е, т.е. γ-квант уносит подавляющую часть энергии возбуждения ядра. Из проведенного рассуждения очевидно также, что энергетический спектр γ-квантов дискретен, так как энергетическая ширина Г уровня (1.7.1) обычно много меньше расстояния между уровнями.
g-Квант
-
это не
только частица, но и волна. Приведенная
длина волны
(
=
λ/2π)
g-кванта,
опр. вз. с другимичастицами, связана с
его энергией соотношением
или
.
Образование γ-квантов происходит под действием электромагнитных сил и обусловлено взаимодействием отдельных нуклонов ядра с электромагнитным полем, создаваемым движением всех нуклонов ядра. Поэтому γ-излучение, в отличие от β-распада, явление внутриядерное Испускание или поглощение g-квантов свободным нуклоном запрещено совместным действием законов сохранения энергии и импульса
3.Диффузия тепловых нейтронов. Основные характеристики.
Билет 18
1.Цепная реакция деления. Основные параметры.
Возникновение вторичных нейтронов в процессе деления тяжелых ядер нейтронами позволяют осуществить процесс цепной реакции деления
Основных причин потерь нейтрона две: поглощение первичного нейтрона ядром без испускания вторичных (например, радиационный захват) или уход нейтрона за пределы объема вещества (называемый активной зоной), в котором протекает цепной процесс деления. Если в результате реакции возникает более одного нейтрона, которые в свою очередь вызывают деление, то такая реакция является разветвленной реакцией.
Цепная реакция деления является макроскопическим процессом. Каждый нейтрон, участвующий в цепном процессе, проходит цикл обращения: рождается в реакции деления, некоторое время существует в свободном состоянии, затем либо теряется, либо порождает новый акт деления и дает нейтроны следующего поколения. Нейтрону необходимо, хотя и малое, но конечное время для прохождения через цикл обращения. Среднее время τ, полученное усреднением по большому числу нейтронных циклов деления, называется временем цикла обращения нейтрона или средним временем жизни нейтронов.
цепной процесс деления можно представит как последовательность следующих друг за другом лавин или поколений, разделенных промежутком времени τ:
-
N0→ N1→N2→ …→ Ni→ Ni+1→… ,
(5.3.1)
где N –число нейтронов в данном поколении. Отношение числа нейтронов последующего поколения к их числу в предшествующем поколении во всем объеме активной зоны называется коэффициентом размножения нейтронов:
-
k = Ni+1/ Ni .
(5.3.2)
Величины τ и k полностью определяют развитие цепного процесса во времени. Действительно, число нейтронов в следующем поколении Ni+1 = k Ni, затем, через промежуток времени τ количество нейтронов Ni+2 = k Ni+1 = k2 Ni, через время 2 τ количество нейтронов составит Ni+3 = k Ni+2 = k2 Ni+1 = k3 Ni и т.д. Количество нейтронов в поколении под номером m (число нейтронных циклов) составит
-
Nm = N0km,
(5.3.3)
если число нейтронов в начальный момент времени наблюдения равно N0. Время наблюдения при этом составит t = mk, что позволяет записать зависимость (5.3.3) в явном виде от времени:
-
N(t) = N0kt/τ.
(5.3.4)
Однако, выражения (5.3.3) и (5.3.4) верны только приблизительно, поскольку случаи рождения и исчезновения нейтронов происходят случайным образом, и в любой момент времени в активной зоне присутствуют нейтроны из разных поколений, т.е. процесс изменения числа нейтронов в активной зоне происходит непрерывно.
Приращение числа нейтронов в цепном процессе за время τ цикла обращения нейтрона составит:
-
dN = Nk – N = N(k – 1),
(5.3.5)
а скорость изменения числа нейтронов будет равна
-
.
(5.3.6)
Уравнение (5.3.6) называется точечным уравнением кинетики без запаздывающих нейтронов. Разделяя в (5.3.6) переменные получаем решение этого уравнения:
-
,
(5.3.7)
где N0 = N(t = 0) - число нейтронов в начальный момент наблюдения.
Проанализируем полученное выражение (5.3.7).
Если k > 1, то число нейтронов в активной зоне будет непрерывно увеличиваться и процесс цепной реакции, раз возникнув, будет сам собой развиваться во времени. Процесс с k > 1 носит название надкритического режима.
При k = 1 количество нейтронов в активной зоне и число происходящих в единицу времени делений не изменяются со временем и остаются постоянными. Такой режим носит название критического режима.
Наконец, если k < 1, то процесс размножения нейтронов затухает и называется соответственно подкритическим режимом.
Таким образом, для протекания самоподдерживаемой цепной реакции деления необходимо, чтобы k ≥ 1. Для определения возможности осуществления цепной реакции обычно рассматривают коэффициент k∞ размножения в среде с бесконечным объемом, когда можно пренебречь утечкой нейтронов через поверхность активной зоны. Тогда для активной зоны конечных размеров
-
k = κk∞,
(5.3.8)
где κ – вероятность нейтрону избежать утечки из активной зоны конечного объема. Если существует некоторый конечный объем, то конфигурация, состав и масса активной зоны, при которых выполняется условие
-
k = κk∞ ≥ 1,
(5.3.9)
называются критическими параметрами. Величина k зависит от многих параметров: нуклидного состава активной зоны, ее формы и размера, от энергетического спектра нейтронов, вызывающих деление. Расчет величины k является сложной инженерно-физической задачей и требует знания огромного числа констант, определяющих протекание цепного процесса.