1.Удельная энергия связи и основные закономерности.

удельная (или средняя) энергия связи нуклона в ядре (A,Z), т.е. полная энергия связи, отнесенная к одному нуклону:

(1.4.15)

которая служит мерой прочности ядра

1 .Удельная энергия связи быстро возрастает при малых А, и уже для ядер с А > 12 имеет примерно постоянное значение, близкое к 8 МэВ/нуклон, т.е. ΔW ≈  Приближенная независимость от А свидетельствует о свойстве насыщения ядерных сил. Свойство насыщения тесно связано с короткодействием ядерных сил, и указывают на то, что ядерные силы имеют радиус действия порядка среднего расстояния между нуклонами в ядре. 2. Максимум удельной энергии связи приходится на ядра с массовыми числами 55 ÷ 60 и спадает к обоим краям кривой 3. Резкое уменьшение (А) в области малых А можно объяснить тем, что для малого числа взаимодействующих нуклонов насыщения ядерных сил не достигается «пики», отвечающие ядрам ⁴H, ¹²C, ¹⁶O указывают на кластерную структуру этих ядер 4 Справа от максимума величина плавно уменьшается, достигая для самого тяжелого природного элемента - урана значения 7,5 Мэв/нуклон. Это уменьшение объясняется электрическим отталкиванием протонов. Поскольку кулоновские силы не обладают свойством насыщения 5. Из наличия максимума у зависимости (А) следует важный вывод о двух энергетически выгодных процессах: 1) для наиболее тяжелых ядер возможен процесс деления на два более легких; 2) нескольким легчайшим ядрам, наоборот, энергетически выгодно сливаться друг с другом в более тяжелые ядра (синтез ядер).. Энергия связи одного присоединяемого или отделяемого от ядра нуклона зависит от четности числа для ядер с содержанием нейтронов и (или) протонов, равным 2, 8, 20, 50, 82, 126 (только для нейтронов). Эти числа получили название магических.

2.Цепочки последовательных радиоактивных превращений. Вековое равновесие.

Весьма распространенными являются случаи распада радиоактивных ядер с образованием не только стабильных, но и радиоактивных дочерних ядер. В последнем случае возникают цепочки распадов. Баланс числа радиоактивных ядер при этом определяется следующими уравнениями:

, , , . . . . . . . . . . . . .

где индекс 1 относится к первичным материнским ядрам, а индексы 2, 3, . . . – к дочерним, когда в начальный момент времени дочерних ядер нет, а количество материнских ядер равно N₁₀, решение каждого k-го уравнения из имеет вид: Полное число радиоактивных ядер есть сумма всех количеств ядер N_k, существующих в данный момент времени.

получаем решение для N₂(t): следует, что в момент времени

количество ядер N₂ достигает своей максимальной величины

Если l₁ << l₂ (или (Т_1/2 )₁  >> (Т_1/2 )₂) и t » (Т_1/2 )₂, то из (3.2.17) в пределе t → ∞ получаем

т.е. устанавливается динамическое равновесие между активностью материнского и дочернего препаратов, которое называется вековым равновесием . Случай l₁ >> l₂ (или (Т_1/2 )₁  << (Т_1/2 )₂) при t » (Т_1/2 )₁ дает зависимость

которая фактически является кривой распада дочернего вещества

,

(4.6.9)

3.Измерение массы нейтрона.

(4.6.9)

Схема опыта такова. Нейтроны, образующиеся в реакции (4.6.9), направлялись в ионизационную камеру, которая поочередно наполнялась водородом и азотом. Измерялась максимальная кинетическая энергия ядер отдачи, которая соответствует лобовому столкновению нейтронов с ядрами водорода или с ядрами азота в рабочем объеме ионизационной камеры. Этот метод позволил установить лишь то, что масса нейтрона примерно равна массе протона. Наиболее высокая точность определения массы нейтрона получена при анализе реакции образования дейтона n + ¹H → ²H + γ и обратной ей реакции ²H(γ, n)¹H фоторасщепления дейтона. Если протон неподвижен, то закон сохранения энергии для реакции (4.9.6): а из закона сохранения импульса следует, что При Т_n » 0 получим, что

Массы дейтона и протона m_d и m_p известны с большой точностью, а энергия E_g измеряется современными гамма-спектрометрическими методами. Наиболее точное значение массы нейтрона в настоящее время (1988 г.):

m_n = 939,56563±(28) МэВ.

Билет 15